2020年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)抽測試卷（6月份）解析版

1、2020年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)抽測試卷（6月份）一填空題（共11小題）1若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為 2如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點若MN4，則AC的長為 3如圖，AB是O的弦，OCAB交O于點C，點D是O上一點，ADC35，則BOC的度數(shù)為 4將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點A、O在三角板上所對應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧所對的扇形圓心角AOB120，若用該扇形AOB 圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為 cm5如圖，在正方形ABCD的各邊上順次截取AEBFCGDH3，若四邊形EF

2、GH面積是10，則正方形ABCD的面積為 6二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標為 7如圖，矩形ABCD中，AB4，AD3，點Q在對角線AC上，且AQAD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP 8如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 個（用含n的代數(shù)式表示）9如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF，當AE為 時，AEF的面

3、積最大10如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，OC長為 11如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)ykx與y的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y的圖象于點C，連接BC，則ABC的面積為 二解答題（共7小題）12為了運送防疫物資，甲，乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，馳援疫區(qū)，已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度13如圖，AB為O的直徑，C為

4、O上一點，D為的中點過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：ADOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由142019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國又前進了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達B處時，測得小島C位于距離航母30海里的北偏東37方向“山東艦”再向西勻速航行1.5小時后到達A處，此時測得小島C位于航母的北偏東70方向（1）ACB ；（2）求航母的速度（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.8，tan370.75）15

5、按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖1，A為O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出O的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖2，在ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F如圖3，在由小正方形組成的43的網(wǎng)格中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH16如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)，沿北京路步

6、行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當x取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？17如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2+6x5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l（1）P的坐標 ，C的坐標 ；（2）直線1上是否存在點Q，使PBQ的面積等于PAC面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由18如圖1，在矩形ABCD中，BC3，動點P從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線BC方向移動，作PAB關(guān)于直線PA的對稱PA

7、B，設(shè)點P的運動時間為t（s）（1）若AB2如圖2，當點B落在AC上時，顯然PAB是直角三角形，求此時t的值；是否存在異于圖2的時刻，使得PCB是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由（2）當P點不與C點重合時，若直線PB與直線CD相交于點M，且當t3時存在某一時刻有結(jié)論PAM45成立，試探究：對于t3的任意時刻，結(jié)論“PAM45”是否總是成立？請說明理由2020年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)抽測試卷（6月份）參考答案與試題解析一填空題（共11小題）1若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為4【分析】由ab+2，可得ab2，代入所求代數(shù)式即可【解答】解：ab+2，a

8、b2，a22ab+b2（ab）2224故答案為：42如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點若MN4，則AC的長為16【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)求出BO長度，再依據(jù)矩形的性質(zhì)ACBD2BO進行求解問題【解答】解：M、N分別為BC、OC的中點，BO2MN8四邊形ABCD是矩形，ACBD2BO16故答案為163如圖，AB是O的弦，OCAB交O于點C，點D是O上一點，ADC35，則BOC的度數(shù)為70【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理得到BOC的度數(shù)【解答】解：OCAB，BOC2ADC23570故答案為704將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點A、O在三

9、角板上所對應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧所對的扇形圓心角AOB120，若用該扇形AOB 圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為2cm【分析】根據(jù)圖形可以得到扇形的半徑為826cm，然后求得扇形的弧長，利用圓錐的周長等于扇形的弧長即可求得圓錐的底面半徑【解答】解：三角板上所對應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，圓錐的母線長為826cm，弧所對的扇形圓心角AOB120，扇形AOB的弧長4，設(shè)圓錐的半徑為r，則2r4，解得r2cm，故答案為25如圖，在正方形ABCD的各邊上順次截取AEBFCGDH3，若四邊形EFGH面積是10，則正方形ABCD的面積為16【分析】根

10、據(jù)題意和圖形，可知四邊形EFGH的面積等于正方形ABCD的面積減去四個直角三角形的面積，本題得以解決【解答】解：ABBCCDAD，AEBFCGDH3，BECFDGAH，四邊形EFGH面積（AH+3）23AH3DG3CF3BE10，AHBECFDG1，ADAH+DH4，正方形ABCD的面積4416，故答案為：166二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標為（1+，3）或（2，3）【分析】ABC是等邊三角形，且邊長為2，所以該等邊三角形的高為3，又點C在二次函數(shù)上，所以令y3代入解析式中，分

11、別求出x的值由因為使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，所以x0【解答】解：ABC是等邊三角形，且AB2，AB邊上的高為3，又點C在二次函數(shù)圖象上，C的縱坐標為3，令y3代入yx22x3，x1或0或2使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x1+或x2C（1+，3）或（2，3）故答案為：（1+，3）或（2，3）7如圖，矩形ABCD中，AB4，AD3，點Q在對角線AC上，且AQAD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP【分析】先根據(jù)勾股定理得到AC的長，再根據(jù)AQAD，得出CPCQ2，進而得到BP的長，最后在RtABP中，依據(jù)勾股定理即可得到AP的長【解答】解：矩形ABCD中，AB4，AD3

12、BC，AC5，又AQAD3，ADCP，CQ532，CQPAQDADQCPQ，CPCQ2，BP321，RtABP中，AP，故答案為：8如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個（用含n的代數(shù)式表示）【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)總的正方形個數(shù)黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【解答】解：方法一：第1個圖形黑、白兩色正方形共33個，其中黑色1個，白色331個，第2個圖形黑、白兩色正方形共35個，其中黑色

13、2個，白色352個，第3個圖形黑、白兩色正方形共37個，其中黑色3個，白色373個，依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共3（2n+1）個，其中黑色n個，白色3（2n+1）n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+42）個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n1）個，即（4n+3）個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+

14、3個9如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF，當AE為2時，AEF的面積最大【分析】由“AAS”可證FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FHED，設(shè)AEa，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【解答】解：四邊形CEFG是正方形，CEEF，F(xiàn)ECFEH+CED90，DCE+CED90，F(xiàn)EHDCE，又FHED90，F(xiàn)EHECD（AAS），F(xiàn)HED，設(shè)AEa，則EDFH4a，SAEFAEFHa（4a）（a2）2+2，當AE2時，AEF的面積最大，故答案為：210如圖，在平面直角坐標系中，

15、點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，OC長為【分析】過點M作MFCD于F，過C作CEOA于E，在RtCMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，然后利用勾股定理求得MF的長，再次利用勾股定理求得OC的長即可【解答】解：四邊形OCDB是平行四邊形，點B的坐標為（8，0），CDOA，CDOB8，過點M作MFCD于F，則CFCD4，過C作CEOA于E，A（10，0），OA10，OM5，OEOMMEOMCF541，連接MC，MCOA5在RtCMF中，MF3，CEMF3，OC，故答案為：11如圖，在平

16、面直角坐標系中，函數(shù)ykx與y的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y的圖象于點C，連接BC，則ABC的面積為6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象交點關(guān)于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關(guān)系，設(shè)A點坐標為（x，），表示出B、C兩點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【解答】解：正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象交點關(guān)于原點對稱，設(shè)A點坐標為（x，），則B點坐標為（x，），C（2x，），SABC（2xx）（）（3x）（）6故答案為6二解答題（共7小題）12為了運送防疫物資，甲，乙兩貨運公司各派出一輛卡

17、車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，馳援疫區(qū)，已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度【分析】設(shè)甲貨運公司卡車的平均速度為x千米/小時，則乙貨運公司卡車的平均速度為1.5x千米/小時，根據(jù)時間路程速度結(jié)合甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)甲貨運公司卡車的平均速度為x千米/小時，則乙貨運公司卡車的平均速度為1.5x千米/小時，依題意，得：1，解得：x60，經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，且符合題意，1.5x

18、90答：甲貨運公司卡車的平均速度為60千米/小時，乙貨運公司卡車的平均速度為90千米/小時13如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，D為的中點過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：ADOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由【分析】（1）連接OC，由D為的中點，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的判定定理得到AEOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ODDE，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OC，D為的中點，BODBOC，BACBOC，ADOB；（2）解：DE與O相切，理由：ADOB，AEOD，DEAE，ODDE，DE與O相切142019年12月17日，我國第一艘

19、國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國又前進了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達B處時，測得小島C位于距離航母30海里的北偏東37方向“山東艦”再向西勻速航行1.5小時后到達A處，此時測得小島C位于航母的北偏東70方向（1）ACB33；（2）求航母的速度（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.8，tan370.75）【分析】（1）過點C作CDAB交AB的延長線于D由題意可知，ACD70，BCD37，則可求出答案；（2）在直角三角形中分別求出BDBCsinBCD18，CDBCcos

20、BCD24，AD24tanACD66，則答案可求出【解答】解：（1）過點C作CDAB交AB的延長線于D由題意可知，ACD70，BCD37，ACBACDBCD33，故答案為：33（2）如圖，在RtBCD中，BC30，BCD37，BDBCsinBCD18，CDBCcosBCD24，在RtACD中，CD24，ACD70，AD24tanACD66，航母的速度為（6618）1.532（海里/時）答：航母的速度為32海里/時15按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖1，A為O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出O的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點，三

21、條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖2，在ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F如圖3，在由小正方形組成的43的網(wǎng)格中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH【分析】（1）連結(jié)AE并延長交圓E于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求（2）連結(jié)AC，BD交于點O，連結(jié)EB交AC于點G，連結(jié)DG并延長交CB于點F，點F即為所求；結(jié)合網(wǎng)格特點和三角形高的概念作圖可得【解答】解：（1）如圖1，連結(jié)AO并延長交圓O于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為

22、所求（2）如圖2，連結(jié)AC，BD交于點O，連結(jié)EB交AC于點G，連結(jié)DG并延長交CB于點F，F(xiàn)即為所求如圖3所示，AH即為所求16如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當x取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖中函數(shù)圖象交點列方程組求解；（2）設(shè)甲、乙之間距離為d，由勾股定理可得d2（

23、1200240x）2+（80x）2 64000（x）2+144000，根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為am/min，bm/min，則：y1y2bx由圖知：x3.75或7.5時，y1y2，解得：y11200240x，令y10，則x5y1 y280x答：甲的速度為240m/min，乙的速度為80m/min（2）設(shè)甲、乙之間距離為d，則d2（1200240x）2+（80x）264000（x）2+144000，當x時，d2的最小值為144000，即d的最小值為120；答：當x時，甲、乙兩人之間的距離最短17如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2+6x5的圖象與x

24、軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l（1）P的坐標（3，4），C的坐標（0，5）；（2）直線1上是否存在點Q，使PBQ的面積等于PAC面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）利用配方法求出頂點坐標，令x0，可得y5，推出C（0，5）；（2）直線PC的解析式為y3x5，設(shè)直線交x軸于D，則D（，0），設(shè)直線PQ交x軸于E，當BE2AD時，PBQ的面積等于PAC的面積的2倍，分兩種情形分別求解即可解決問題【解答】解：（1）yx2+6x5（x3）2+4，頂點P（3，4），令x0得到y(tǒng)5，C（0，5）故答案為：（3，4），（0，5）；（2）令y0，x26x+50，解得x1或5，A（1，0），B（5，0），設(shè)直線PC的解析式為ykx+b，則有，解得：，直線PC的解析式為y3x5，設(shè)直線交x軸于D，則D（，0），設(shè)直線PQ交x軸于E，當BE2AD時，PBQ的面積等于PAC的面積的2倍，AD，BE，E（，0）或E（，0），則直線PE的解析式為y6x+22，Q（，5），直線PE的解析式為yx+，Q（，5），綜上所述，滿足條件的點Q的坐標為