蘇科版八年級(jí)上冊(cè) 第二章《軸對(duì)稱圖形》暑假輔導(dǎo)（基礎(chǔ)題）單元測(cè)試（一）（有答案）

1、八上第二章軸對(duì)稱圖形暑假輔導(dǎo)（基礎(chǔ)題）單元測(cè)試（一） 班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題 1. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(    )A. 吉B. 祥C. 如D. 意2. 在永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是()A. B. C. D. 3. 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6、BC=8，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為()A. 4B. 5C. 6D. 104. 如圖，已知A=90°，BD平分ABC，AD=1cm，BC=6cm，則BDC的面積為（ ）A.

2、1cm2B. 6cm2C. 3cm2D. 12cm25. 如圖，ABC中，C=90º，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且CD=6cm，則DE的長(zhǎng)為(   )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm6. 如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，DE/AB交AC于點(diǎn)E.若DE=6，CE=5，則AC的長(zhǎng)為(    ) A. 11B. 12C. 13D. 147. 如圖，RtABC中，AD是CAB的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10，AC=6，則BE的長(zhǎng)是()A. 10B. 6C. 4D. 28. 在RtABC

3、中，ACB=90°，D，E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分BCE，AC=5cm，則BD的長(zhǎng)為() A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)為()A. 17B. 22C. 17或22D. 無(wú)法計(jì)算10. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，若BF=5，則CE的長(zhǎng)為()A. 2B. 2.5C. 3D. 5 二、填空題11. 如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE交BC于點(diǎn)D，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)12. 如圖

4、，在等邊ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則ADC+BEA=_°13. 等腰三角形的頂角是140°，則它的底角度數(shù)是_14. 如圖，在ABO中，AOB=90°，C是AB的中點(diǎn)，若AB=10cm，則OC=_；若OC=2.5cm，則AB=_。 15. 如圖，在四邊形ABCD中，已知AD/BC，BD平分ABC，AB=2，那么AD=           16. 如圖，ABC中，C=90°，AD平分BAC，BD=4cm，CD=3cm，點(diǎn)P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為_(kāi)cm17. 如圖，

5、AOE=BOE=15，EF/OB，ECOB，若EC=1，則EF=_._        18. 如圖，在ABC中，C=90°，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB=6，則DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題19. 如圖，ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為點(diǎn)D，CEAB，垂足為點(diǎn)E.求證：BD=CE20. 用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？若能求出各邊的長(zhǎng)度21. 如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC (1

6、)求證：ABEACF；(2)若BAE=30°，則ADC=_°22. 如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE.連接AD、BE交于點(diǎn)F(1)求證：ABDBCE；(2)作EHAD，垂足為H，求證：FH=12EF答案和解析1. A 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)A符合要求， 2. B 解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意， 3. B 解：如圖，由翻折變換的性

7、質(zhì)得：BE=AE=12AB；ABC為直角三角形，且AC=6，BC=8，AB2=62+82，AB=10，BE=5， 4. C 解：作DEBC于E，BD平分ABC，A=90°，DEBC，DE=DA=1cm，BDC的面積=12×BC×DE=12×1×6=3cm2， 5. B 解：AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，CAD=DAB，又C=90º，DEAB，C=AED，在ACD和AED中，C=AEDCAD=DABAD=AD, ACDAED，DE=CD=6cm， 6. A 解：ABC中，AD是BAC的平分線，BAD=CAD，DE/AB，BAD=ADE，C

8、AD=ADE，AE=DE=6，AC=AE+CE=6+5=11 7. C 解：AD是BAC的平分線，CD=DE，在RtACD和RtAED中，CD=DEAD=AD，RtACDRtAED(HL)，AE=AC=6，AB=10，BE=4 8. A 解：CE垂直平分AD，AC=CD，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90°，ACE=ECD=DCB=30°，A=90°ACE=60°，B=90°A=30°，B=BCD，BD=CD=AC=5cm 9. B 解：(1)若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4<9，則三角形不存在；(2

9、)若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22 10. D 解：AD是ABC中線，BD=DC，在BDF和CDE中，BD=CDBDF=EDCDF=DE，BDFCDEBF=CE，BF=5，CE=5， 11. 19cm 解：DE是AC的垂直平分線，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm 12. 180 解：ABC是等邊三角形，ABC=BAC=ACB=60°，AC=BC，在 ACD和CBE中，AC=BCB

10、AC=ACBAD=CE ACDCBE(SAS)，ADC=CEB，而B(niǎo)EA=180°CEB，所以ADC+BEA=CEB+180°CEB=180°， 13. 20° 解：因?yàn)榈妊切雾斀菫?40°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為12×(180°140°)=20° 14. 5cm；5cm 解：AOB=90°，C是AB的中點(diǎn)，OC=12AB=12×10=5cm；AOB=90°，C是AB的中點(diǎn)，AB=2OC=2×2.5=5(cm) 15. 2 解：AD/BC，BD平分ABC，ABC

11、=CBD，ABC=ADB，則AD=AB=2， 16. 3 解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短，AD平分CAB交BC于D，DE=CD=3cm，即DP長(zhǎng)的最小值為3cm 17. 2 解：作EGOA于G，EF/OB，OEF=COE=15°，AOE=15°，EFG=15°+15°=30°，EG=CE=1，EF=2×1=2 18. 6 解：C=90°，DEAB，AD平分CAB，CD=DE，在RtACD和RtAED中，CD=DEAD=AD, ACDAED(HL)，AC=AE，CA=CB，B=45°

12、;，AE=CB，EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長(zhǎng)=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6， 19. 證明：AB=AC，ABC=ACB，BDAC，CEAB，BDC=CEB=90°，在DBC和ECB中，BEC=CDBEBC=DCBBC=CB，DBCECB(AAS)，BD=CE 20. 解：用一根18cm的繩子能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形；當(dāng)4cm為底邊時(shí)，三邊為7cm，7cm，   4cm(符合題意)；當(dāng)4cm為腰時(shí)，三邊為10cm，4cm，   4cm，4+4<10 三邊為10cm，4cm，   4cm不能組成三角形，(舍去)則三邊長(zhǎng)為7cm，7cm，   4cm 21. (1)證明：AB=AC，B=ACF，在ABE和ACF中，AB=ACB=ACFBE=CF, ABEACF(SAS)；(2)75 (2)解：ABEACF，BAE=30°，BAE=CAF=30°，AD=AC，ADC=ACD，ADC=180°30°2=75°， 22. 證明：ABC是等邊