第二課時(shí)：一次函數(shù)圖像-課件

1、 1、一次函數(shù)的一般形式、一次函數(shù)的一般形式正比例函數(shù)的一般形式正比例函數(shù)的一般形式兩者有什么聯(lián)系？?jī)烧哂惺裁绰?lián)系？)0(kkkxy是常數(shù)，)0,(kbkbkxy為常數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)b=0時(shí)的時(shí)的特殊情況特殊情況2、根據(jù)函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)的圖像，有哪幾步？、根據(jù)函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)的圖像，有哪幾步？列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線y=kx 圖圖 象象性性 質(zhì)質(zhì)K0 K0，向向上上平移平移b個(gè)單位；個(gè)單位；當(dāng)當(dāng)b0b0，向上平移；，向上平移；當(dāng)當(dāng)b0b0時(shí)，圖象從左到右上升，時(shí)，圖象從左到右上升， y隨隨x增大而增大增大而增大當(dāng)當(dāng)K0b0時(shí)，交點(diǎn)在時(shí)，交點(diǎn)在y y軸正半軸（軸正半軸

2、（x x軸上方）軸上方）. . 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)當(dāng)當(dāng)b0b0時(shí)，交點(diǎn)在時(shí)，交點(diǎn)在y y軸負(fù)半軸（軸負(fù)半軸（x x軸下方）軸下方）b b決定直線決定直線y=kx+by=kx+b與與y y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0 0，b b）k0,b0,b0k0,b0k0圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,二二, ,三象限三象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,三三, ,四象限四象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,二二, ,四象限四象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過二二, ,三三, ,四象限四象限y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增大的增大而減小而減小y

3、 y隨隨x x的增大的增大而減小而減小xy0（0，b）0,kb-yx0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-1、看圖象，確定一次函數(shù)看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符號(hào)。的符號(hào)。oxyoxyoxyk0b0b0k0b=02、列函數(shù)草圖是否正確，如果錯(cuò)誤，應(yīng)如、列函數(shù)草圖是否正確，如果錯(cuò)誤，應(yīng)如何畫？為什么？何畫？為什么？y=1.5xyx0y=-2x+3yx0y=kx+bk0，b0yx0 xy0正確為：xy0正確為：y=kx+bk0，b0正確為：y=1.5xxy0 16、如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于如圖，在同一坐標(biāo)系中，

4、關(guān)于x x的一的一次函數(shù)次函數(shù)y = x+ by = x+ b與與 y = b x+1y = b x+1的圖象只的圖象只可能是（可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C1717、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kxy=kxk k的圖象可能是的圖象可能是（）（）ABCDC1818、如圖所示，不可能是關(guān)于、如圖所示，不可能是關(guān)于x x的一次函的一次函數(shù)數(shù)y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)的圖像是的圖像是( )( )C3.3.下列一次函數(shù)中，下列一次函數(shù)中，y y的值隨的值隨x x的增大的增大而減小的有而減小的有_。45 xy(3)(4)xy)32(2) (4)(1) y=10 x

5、-9(2) y=-0.3x+2直線直線y=2x-3y=2x-3與與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( )( )，與，與y y軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為為( )( )， 圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第_象限，象限，y y隨隨x x增大而增大而_3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(m-2)x+ny=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的圖象經(jīng)過一、二、三象限求求 : m: m、n n的取值范圍的取值范圍. .知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用2.2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3y=-2x+3的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過（ ） A A一、二、三象限一、二、三象限 B B二、三、四象限二、三、四象限 C C一

6、、三、四象限一、三、四象限 D D一、二、四象限一、二、四象限D(zhuǎn)1.1.下列各點(diǎn)中下列各點(diǎn)中, ,那些點(diǎn)在函數(shù)那些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1y=4x+1的圖象上的圖象上? ?那些不在函數(shù)的圖象上那些不在函數(shù)的圖象上? ? (2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1) (2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1)2.2.若函數(shù)若函數(shù)y=2x-3 y=2x-3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,a) ,(b, 2)(1,a) ,(b, 2)兩點(diǎn)兩點(diǎn), , 則則a= a= ,b= ,b= . . 3.3.點(diǎn)已知點(diǎn)已知M(-3, 4)M(-3, 4)在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=ax+

7、1y=ax+1的的圖象上圖象上, ,則則a a的值是的值是 . .課內(nèi)練習(xí)： 4.將直線y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線 .5.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是 （ ）A.32yx1B.13yx C.33yx D.31yx6、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限7、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限8、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為的大致圖像為 （ ）oyxo

8、yxoyxyxoA B C DD BC1 .函數(shù)函數(shù)y=3x4經(jīng)過經(jīng)過 象限象限3.一次函數(shù)一次函數(shù)y = (m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過一、二、四的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則正整數(shù)象限，則正整數(shù)m= _.2.一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x-5的圖像不經(jīng)過的圖像不經(jīng)過_象限象限o4.根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式y(tǒng)=kx+b中，中，k與與b的取值范圍：的取值范圍：k0一、三、四一、三、四一一1、25.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C6.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。

9、7.直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。下下2上上39、已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)：21m211mm且121 m1m（1010）已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函數(shù)值的函數(shù)值y y隨隨x x的增大而增大，且圖的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，則象經(jīng)過一、二、三象限，則k k的取的取值范圍是值范圍是_._.0k1/21 11. 1. 直線直線y=

10、2x-3y=2x-3與與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_;_;與與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_;_;圖圖象經(jīng)過象經(jīng)過_象限象限,y,y隨隨x x的增大而的增大而_._.12.12.若此直線平行于直線若此直線平行于直線y=-3x-5,y=-3x-5,則則k=k= . .13. 13. 直線直線y=2x-3y=2x-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn) （0 0， ）與點(diǎn)）與點(diǎn)（ ，0 0），圖像經(jīng)過），圖像經(jīng)過_象限，象限，y y 隨隨x x的增大而的增大而 。 14、一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1 1，2 2），），且且y y隨隨x x的增大而增大而這個(gè)函數(shù)的解析的增大而增大而這

11、個(gè)函數(shù)的解析式是式是_（只需寫一個(gè)）（只需寫一個(gè)） y = 3x-115、直線直線y=kx+by=kx+b與直線與直線y=5x+2y=5x+2平行，平行，與與y y軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（0 0，-7-7），則解），則解析式為析式為_._.y=5x-7例例 一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則 k、b的符號(hào)是：解析解析：圖象不過第二象限圖象不過第二象限 圖象必過一、三象限圖象必過一、三象限 k 0 由于圖象不過第二象限，說明圖象由于圖象不過第二象限，說明圖象可能過可能過 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原點(diǎn)或原點(diǎn)2121、函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x1 1經(jīng)過經(jīng)過 象限。象限。22

12、22、函數(shù)、函數(shù)y=-9+y=-9+10 x的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而_._.23.23.函數(shù)函數(shù)y=-0.3x+4y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而 _. _. 24.24.直線直線y=-x-2y=-x-2的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第_象限象限. . 25.25.一次函數(shù)一次函數(shù) y=-2x+4 y=-2x+4 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象限，象限，y y隨隨x x的增大而的增大而 , ,它的圖象它的圖象與與x x軸、軸、y y軸的坐標(biāo)分別為軸的坐標(biāo)分別為_。D-3(D)

13、 y1 y226、點(diǎn)、點(diǎn)A(-3,y1）、點(diǎn)）、點(diǎn)B（2，y2)都在直線都在直線y=(-a2-1)x+3上，則上，則 y1 與與 y2 的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）(A) y1 y2 ( B) y1y2(C) y1 y2y12xy0 y22727、對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,y=(a+4)x+2a-1,如果如果y y隨隨x x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的圖象與圖象與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，試求試求a a的取值范圍的取值范圍例、例、已知直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是_解：由題意得，解：由題意得，直線與直線與x軸的

14、交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為)0 ,(2b直線與直線與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 (0, b)4|2|21bb162b4b4b變式訓(xùn)練1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y y3 3x xb b的圖象與兩的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2424，求求b b。2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)A(0,4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為角形的面積為8,8,求這個(gè)一次函求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。數(shù)的關(guān)系式。3一次函數(shù)一次函數(shù)y y2x2x4 4的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與，與y y軸軸交點(diǎn)坐標(biāo)是交點(diǎn)坐標(biāo)是

15、 ，圖象與坐，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 . . xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)4oyxAB4 4：如圖，如圖，一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=k kx x+ +b b 的圖象的圖象過過點(diǎn)點(diǎn)A A( (3 3, ,0 0).).與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B B，若，若AOBAOB的面積為的面積為6 6，求這個(gè)一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式的解析式 例例3 3 如圖所示，一次函數(shù)的圖象與如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A，B B兩點(diǎn)，如兩點(diǎn)，如果果A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為A A（2 2，0 0），且），且OA=OB

16、OA=OB，試求一次函數(shù)的解析式。，試求一次函數(shù)的解析式。OA AByx解：設(shè)解析式解：設(shè)解析式y(tǒng)kxbOA=OB，A（2，0）B（0，-2）201;022.kbkbb 一次函數(shù)的關(guān)系式：一次函數(shù)的關(guān)系式：2.yx一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的自變的自變量的取值范圍是量的取值范圍是-3x6-3x6，相，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式求這個(gè)函數(shù)的解析式. .【例例4】 (黑龍江中考黑龍江中考)某空軍加油機(jī)接到命令，立即某空軍加油機(jī)接到命令，立即 給一給一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過程中，設(shè)運(yùn)架正在飛行的運(yùn)輸飛

17、機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸機(jī)的油箱余油量為輸機(jī)的油箱余油量為Q Q1 1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q Q2 2噸，噸，加油時(shí)間為加油時(shí)間為t t分鐘，分鐘，Q Q1 1、Q Q2 2與與t t之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：圖像回答下列問題：(1)(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油少噸油? ?將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘需多少分鐘? ?解：解：(1)由圖像知，加油飛機(jī)的加由圖像知，加油飛機(jī)的加油箱中裝載了油箱中裝載了30噸油，全部噸油，全部加給運(yùn)

18、輸飛機(jī)需加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘分鐘 ； 我探究我創(chuàng)新我探究我創(chuàng)新延伸延伸 題題(2)(2)求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量量Q Q1 1( (噸噸) )與時(shí)間與時(shí)間t(t(分分) )的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .解：（）解：（）1Qktb設(shè)設(shè)因圖象過點(diǎn)因圖象過點(diǎn)(0 , 40)及點(diǎn)（及點(diǎn)（10 , 6 9 ）,代入得代入得401069bkb所以所以Q1=2.9t+40(0t10) 我探究我創(chuàng)新我探究我創(chuàng)新(3)(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需飛行，需1010小時(shí)到達(dá)目的地，油料小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用是否夠用? ?說明理由說明理由. .解：解：(3)根據(jù)圖像可知根據(jù)圖像可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸噸.10小時(shí)耗油量為：小時(shí)耗油量為：10600.1=60噸噸油夠用油夠用.69噸噸. 我探究我創(chuàng)新我探究我創(chuàng)新博學(xué)之博學(xué)之, ,審問之審問之, ,慎思之慎思之, , 明辨之明辨之, ,篤行之篤行之 k0,b0,b0k0,b0k0圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,二二, ,三象限三象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,三三, ,四象限四象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過一一, ,二二, ,四象限四象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過二二, ,三三, ,四象限四象限y y隨隨x x的增大的