冀教版2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第25章-圖形的相似單元測(cè)試題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第25章 圖形的相似一、選擇題(每小題3分，共36分)1如圖所示，ABCDEF，則圖中相似三角形有()A4對(duì)B3對(duì)C2對(duì)D1對(duì)2兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15 cm和25 cm，它們的周長相差40 cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別是()A75 cm，115 cm B60 cm，100 cm C85 cm，125 cm D45 cm，85 cm3如圖，下列條件中，能使ACDABC的是()A. B. CCD2AD·BD DAC2AD·AB4如圖所示，圖中的三個(gè)矩形中相似的是()A甲、乙和丙 B甲和乙 C甲和丙 D乙和丙5如圖，某同學(xué)拿著一只有刻度的尺子

2、，站在距電線桿30 m的位置，把手臂向前伸直，把尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子刻度為12 cm，已知臂長為60 cm，電線桿的長為()A2.4 m B24 m C0.6 m D6 m6如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3，4及x，那么x的值()A只有1個(gè) B可以有2個(gè) C可以有3個(gè) D有無數(shù)個(gè)7如圖，已知ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC把ABCD分成的四部分的面積分別為S1，S2，S3，S4，下面結(jié)論：只有一對(duì)相似三角形；EFED12；S1S2S3S41245.其中正確的結(jié)論是()A B C D8若x、y為非零線段的長，則下列

3、說法錯(cuò)誤的是()A若，則 B若，則C若，則 D若2x5y0，則9如圖，在ABC中，DEBC，BC6 cm，且SADESABC14，那么DE的長為()A2 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若ADEC，且AB5，AC4，ADx，AEy，則y與x的關(guān)系式為() Ay5x Byx Cyx Dyx11如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，測(cè)得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么該古城墻的高度是()A6米 B8米 C18米 D24米12

4、如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為()A600 m B500 m C400 m D300 m二、填空題(每小題3分，共18分)13x是4和9的比例中項(xiàng)，則x_，線段a3 cm，b4 cm，則線段a，b的比例中項(xiàng)c_14如圖，在ABC中，D為AB上一點(diǎn)，若BDEBAC，那么_15在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，在AD上截取AF2FD，EF交AC于點(diǎn)G，則_16兩個(gè)相似多邊形的周長之比為23，而面積之差為12，則兩個(gè)相似多邊形的面積分別是_17如圖，梯形ABCD中，ADBC，兩腰BA

5、與CD的延長線相交于點(diǎn)P，PFBC于點(diǎn)F，PF與AD相交于點(diǎn)E，AD2，BC5，EF3，則PF_18如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD3，ADE60°，則AE的長為_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，D，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，DEFGBC.(1)求證：ADEABC；(2)求，.20.(6分)如圖，九(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度已知標(biāo)桿高度CD3 m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15 m人的眼睛與地面的高度EF1.6 m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2 m求旗桿AB的高度21(8分)如圖，直角梯形ABCD中，ADC90°，ADBC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在A

6、C上，DFCAEB.(1)求證：ADFCAE；(2)當(dāng)AD8，DC6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形ABCD的面積22(8分)如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直線MN對(duì)折，使A，C重合，直線MN交AC于點(diǎn)O.(1)求證：COMCBA；(2)求線段OM的長度23(6分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BEEC21，AE與BD交于點(diǎn)F，則AFD與四邊形DFEC的面積之比是多少？24.(8分)如圖，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加字母和線)；(2)請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由25(12分)如圖，在ABC中

7、，點(diǎn)Q，M在BC上，點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，邊BC120毫米，高AD80毫米，四邊形PQMN為矩形，設(shè)ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E. (1)若這個(gè)矩形是正方形，則邊長是多少？(2)若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則長和寬各是多少？26(12分)如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)(1)AE和ED的數(shù)量關(guān)系為_，AE和ED的位置關(guān)系為_；(2)在圖中，以點(diǎn)E為位似中心，作EGFEAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到圖和.()在圖中，點(diǎn)F在BE上，EGEAB的相似比是12，H是EC的中點(diǎn)求證：GHHD，GHHD

8、；()在圖中，點(diǎn)F在BE的延長線上，EGF與EAB的相似比是k1，若BC2，請(qǐng)直接寫出CH的長為多少時(shí)，恰好使GHHD且GHHD.(用含k的代數(shù)式表示)1B2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.D9.C10.C11.B12.B13.±6，214.15.16.和17.518.719.(1)DEBC，ADEABCDEFG，(2)D，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，DEFGBC，20.CDFB，ABFB，CDAB，CGEAHE，所以，即，所以，所以AH11.9，所以ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)21.(1)ADBC，DAFACE，DFCAEB，DFAAEC，ADFCAE(2)由AD

9、FCAE，得，在RtADC中，AC10，AFAC5，CE，BC2CE，S梯形ABCD×(8)×622.(1)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線MN對(duì)稱，ACMN，COM90°，在矩形ABCD中，B90°，COMB，又ACBACB，COMCBA(2)在RtCBA中，AB6，BC8，AC10，OC5，COMCBA，OM23.根據(jù)題意，易得BEFDAF，所以，于是有，()2.若設(shè)SDAF9S，則SABFSDAF6S，SBEFSDAF4S，所以SBADSBCD15S，則S四邊形DFEC11S，所以SDAFS四邊形DFEC91124.(1)ABCADE，ABDACE(2)證明ABCADE.BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE證明ABDACE，ABCADE，又BADCAE，ABDACE25.(1)設(shè)正方形的邊長為x毫米，可得APNABC，即，解得x48(2)設(shè)長方形的寬為y毫米，由APNABC，即或，解得y30或y，故長方形的寬為30毫米，長為60毫米或?qū)挒?毫米，長為 毫米26.(1)AEED，AEED(2)()BC90°，ABBEECDC，EGF