人教版九年級數(shù)學上冊導學案：21.3實際問題與一元二次方程(2)

1、學習內(nèi)容21.3實際問題與一元二次方程(2)主 備 使用者審 核課 型時 間學習目標1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理2.經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。3.通過解決傳播問題，學會將實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應用意識4.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用教學重點 列一元二次方程解有關特殊圖形問題的應用題教學難點發(fā)現(xiàn)特殊圖形問題中的

2、等量關系學法導航自主學習，小組交流，教師點撥學習內(nèi)容及學習流程方法指導一、課前預習要點列一元二次方程解決問題的一般步驟1.列一元二次方程解應用題的一般步驟:(1)_題,找_;(2)_未知數(shù) (3)_方程;(4)_方程;(5)_解是否合理;(6)寫出_.要點圖形面積問題2.當圖形為規(guī)則圖形時,常通過規(guī)則圖形的_方程求解;當圖形為不規(guī)則圖形時,常通過_或_將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,再通過計算圖形的面積列方程求解.7.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正方形空地

3、的邊長為xm,則可列方程為_.  二、課堂展示【交流預展】【展示提升】三、點撥拓展例1. 如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m2.若設道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是_例2. （1）小明家要建面積為 150m2的養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長為 35m。若墻的長度為 18m，雞場的長、分別是多少？ （2）如果墻的長為 15m，雞場一邊靠墻，竹籬笆總長為 45m，可圍成的雞場的面積能達到 250m2嗎？通過計算說明理由。 （3）如果墻的長為 15m，雞場一邊靠墻，

4、竹籬笆總長為 45m，可圍成的雞場的面積能達到 100m2嗎？通過計算并畫草圖說明。 四、課堂小結本節(jié)課你有哪些收獲？五、當堂達標1.在一幅長為 80cm，寬為 50cm 的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 5 所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是_2.在長為 10cm，寬為 8cm 的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的 80，求所截去小正方形的邊長。 3.如圖，在寬為 20m，長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積540m2，求道路的寬（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024, 522=2704, 482=2304 ） 提示：讓學生通過閱讀教材后，獨立完成所有知識點的內(nèi)容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成。提示：可以先安排小組內(nèi)小展示（交流預展），再安排