6.2 第1課時 一次函數(shù)與正比例函數(shù)-2020秋蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊課件(共17張PPT)

1、6 6. .2 2 一次函數(shù)一次函數(shù)第第6 6章章 一次函數(shù)一次函數(shù)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 一次函數(shù)與正比例函數(shù)知識要點知識要點一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)表達(dá)式表示y與x的關(guān)系.提示：提示：y隨隨x變化的規(guī)律是：變化的規(guī)律是：從大本營向上，當(dāng)海拔增從大本營向上，當(dāng)海拔增加加x km km時，氣溫從時，氣溫從5 減減少少6. .函數(shù)表達(dá)式為y56x.這個函數(shù)也可以寫為y6x5.課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例

2、函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)問題1： 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318 km.設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題：(1)京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運行時間t (單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？(1)京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y300t(0t4.4)課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)問題1： (2)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站 1100 km的南京南站？(2)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h的行程，是當(dāng)t2. 5時函數(shù) y300t的值，即y3002.5750 (km).這時列車尚未

3、到達(dá)距始發(fā)站1100 km的南京南站. 給汽車加油的加油槍流量為25 L/min. 如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油時間.（1）Q與t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)問題2：Q=25t課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù) 給汽車加油的加油槍流量為25L/min. 如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油時間.（2）如果加油前油箱里有6L油，Q與t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？Q=25t+6問題2：課程講授課程講授1 1

4、一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)想一想：這些函數(shù)表達(dá)式有哪些共同特征？你能否將他們分類？定義：一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù).定義：特別地，當(dāng)b=0時，y=kx（k是常數(shù)，k0），y叫做x的正比例函數(shù)y6x5，y300t，Q=25t，Q=25t+6課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)想一想：用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過程中兩個變量之間的關(guān)系，并指出是否是一次函數(shù)？是否是正比例函數(shù).（2）正方形面積 S 隨邊長 x 變化而變化； S x2 S 不是 x 的一次函數(shù). （1）正方形周長 l 隨邊

5、長 x 變化而變化；l 4x l是 x 的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù) （3）長方形的長為常量 a 時，面積 S 隨寬x 變化而變化；S a x 因為a 0，所以 S 是 x 的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)想一想： （4）如圖，高速列車以 300 kmh的速度駛離 A 站，在行駛過程中，這列火車離開 A 站的路程 y (km)隨行駛時間 x (h)變化而變化；Ay kmy 300 x y 是 x 的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)想一想：y 200+120t y 是 x 的一次函數(shù)；但不

6、是正比例函數(shù) （5）如圖， A，B兩地相距 200 km，一列火車從B 地出發(fā)沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行駛，在行駛過程中，火車離A站的路程 y(km)隨行駛時間t (h)變化而變化.AB200 kmC課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù) 練一練：下列變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的是()A矩形的面積固定，長和寬之間的關(guān)系B正方形的面積和邊長之間的關(guān)系C三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間 的關(guān)系D勻速運動中，路程和時間之間的關(guān)系D課程講授課程講授1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù) 練一練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()Ayx22x

7、 ByCyx-9 DyC3x 21x 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)：y2x1；yx；y yx2中，一次函數(shù)的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4B1;x2.下列說法正確的是()A正比例函數(shù)是一次函數(shù)B一次函數(shù)是正比例函數(shù)C對于變量x與y，y是x的函數(shù)，x不是y的函數(shù)D正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，一次函數(shù)也不是 正比例函數(shù)A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)CC3. 若y = x+ 2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（ ）A. 0 B. -2 C. 2 D. -0.54.（中考上海）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為()Ayx2 B C D12xy 2xy 2yx (1)由題意，得 m3，n2.當(dāng)m3，n2時，函數(shù)是一次函數(shù)(2)由(1)得此一次函數(shù)表達(dá)式為y8x7.當(dāng)x1時，y8171.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.已知函數(shù)y(n24)x2(2n4)xm2(mn8)(1)當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？(2)如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當(dāng)x1時的函數(shù)值解：24021