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1、樊城區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題(參考答案)一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 9、A 10、B 二、11、6xy2(x+2y)(x2y) 12、2 13、4a5 14、32.4 15、 16、4或5【11題未分解完全扣1分; 13題沒有等號(hào)扣1分; 16題對(duì)一個(gè)給2分】三、17、 解:原式= 3分代入求值,原式= 6分18、解:(1)36,;40;5 3分(2)用“1” 表示男生,“2”表示女生,列表得,11121111112111111211111122212121 4分選出兩名學(xué)生的可能性有12種,每種可能性大小相同;其中選出兩名男生的可能性有6種,所以,
2、P(選兩男)= 6分【表格寫出一半情況也給分】19、(1)證明:D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DECF又EFDC四邊形CDEF為平行四邊形DE=CF 3分(2)AB=AC=4,B=60BC=AB=AC=4又D為AB中點(diǎn)CDAB在RtBCD中,BD=2 CD= 由(1)知,在 CDEF中EF=CD= 6分 20、 解:(1)設(shè)小明步行速度為x米/分,則=+10兩邊同乘3x,3900=900+30xx=60經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原方程的解。小明步行速度為60米/分。 4分(2)設(shè)圖書館與家路程為y米,由-10 y600小明家與圖書館之間的路程最多是600米。 7分21、解:(1)過點(diǎn)A作AHx軸于H在R
3、tAOH中sinAOC=AH=4OH=3 A(3,4) 2分又B(-1,0)3k1+b=4-k1+b=0k1=1b=1y1=x+1 3分由4=k2=12y2= 4分(2) 6分(3)n=12 7分22、(1)證明:連接OEBE平分ABC1=2OB=OC3=21=3OEACAC是O的切線. 4分(2)過O作OHBC于HBH=HF=3在RtOBH中OH=4在矩形OHCE中HC=OE5,CE=OH=4在RtBCE中OH=BD是直徑BED=90在RtBDE中DE= 8分23、解(1)設(shè)一次最少購買x只計(jì)算器,才能以最低價(jià)16元購買,則200.1(x10)=16x=50一次最多購買50只計(jì)算器,才能以最
4、低價(jià)16元購買。 3分(2)當(dāng)1050時(shí)y=(16-12)x=4x y= -0.1(x45)2+202.5 (1050) 7分 (3)由(2)知y= -0.1(x45)2+202.5 (10x50)-0.145時(shí),y隨x的增大而減小賣46只比賣50只賺的錢多;當(dāng)x=45時(shí),y取最大值,此時(shí)20-0.1(45-10)=16.5為了獲得最大利潤(rùn),店家一次應(yīng)賣45只,這時(shí)售價(jià)是16.5元/只. 10分24、(1)證明:延長(zhǎng)EB交DG于H,在正方形ABCD中,AD=AB,DAG=90同理,AG=AE,EAB=90DAG=EAB=90GDAEBA(SAS)1=3在RtDAG中,2+3=901+2=90在
5、DEH中DHE=180(1+2)=90DGBE 4分(2)過A作ANDG于N在RtADN中,AD=2,BDA=45AN=在RtAGN中,sinAGN=AGN=30BAG=DBA-AGN=45-30=15旋轉(zhuǎn)角為15. 8分(3) 10分25、解:(1)把A(3,1)、C(0,4)點(diǎn)坐標(biāo)帶入拋物線解析式得-9+3b+c=1c=4b=2c=4 2分y= x2+2x+4= (x1)2+5 M(1,5) 4分(2)由(1)知,當(dāng)y=1時(shí),x2+2x+4=1解之,x=3或1 B (1,1)、D(1,0)令P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,1)當(dāng)PQ與BC邊相交時(shí),如圖,PQOC此時(shí)不存在平行四邊形. 5分2) 當(dāng)PQ與AC 邊相交時(shí),由A(3,1)、C(0,4)可得直線AC解析式y(tǒng)= x+4P(m,m2+2m+4)、Q(m,m+4)PQ=m2+2m+4(m+4)=m2+3m令PQ=OC=4m2+3m=4m2-3m+4=0=32-160此方程無解,此時(shí)不存在平行四邊形. 7分3) 當(dāng)PQ與AB 邊相交時(shí),P(m,m2+2m+4)、Q(m,1)PQ=m2+2m+41=m2+2m+3令PQ
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