下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、七年級數(shù)學(xué)核心題目賞析有理數(shù)及其運算篇【核心提示】有理數(shù)部分概念較多,其中核心知識點是數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、乘方.通過數(shù)軸要嘗試使用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問題,把抽象問題簡單化.相反數(shù)看似簡單,但互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0這個性質(zhì)有時總忘記用.絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點,它貫穿于初中三年,每年都有不同的難點,我們要從七年級把絕對值學(xué)好,理解它的幾何意義.乘方的法則我們不僅要會正向用,也要會逆向用,難點往往出現(xiàn)在逆用法則方面.【核心例題】例1計算: 分析 此題共有2006項,通分是太麻煩.有這么多項,我們要有一種“抵消”思想,如能把一些項抵消了,不就變得簡單了嗎?由此想到拆項,如第一項可拆成,可利
2、用通項,把每一項都做如此變形,問題會迎刃而解.解 原式= = = =例2 已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C(如右圖).化簡. 分析 從數(shù)軸上可直接得到a、b、c的正負性,但本題關(guān)鍵是去絕對值,所以應(yīng)判斷絕對值符號內(nèi)表達式的正負性.我們知道“在數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”,大數(shù)減小數(shù)是正數(shù),小數(shù)減大數(shù)是負數(shù),可得到a-b0.解 由數(shù)軸知,a0,a-b0 所以,= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c例3 計算: 分析 本題看似復(fù)雜,其實是紙老虎,只要你敢計算,馬上就會發(fā)現(xiàn)其中的技巧,問題會變得很簡便.解 原式= 例4 計算:2-22-23-2
3、4-218-219+220.分析 本題把每一項都算出來再相加,顯然太麻煩.怎么讓它們“相互抵消”呢?我們可先從最簡單的情況考慮.2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.再考慮2-22-23+24=2-22+23(-1+2)=2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.這怎么又等于6了呢?是否可以把這種方法應(yīng)用到原題呢?顯然是可以的.解 原式=2-22-23-24-218+219(-1+2) =2-22-23-24-218+219=2-22-23-24-217+218(-1+2)=2-22-23-24-217+218=2-22+23=6【核心練習(xí)】1、已知ab-2與b-1互為
4、相反數(shù),試求:的值. (提示:此題可看作例1的升級版,求出a、b的值代入就成為了例1.)2、代數(shù)式的所有可能的值有( )個(2、3、4、無數(shù)個)字母表示數(shù)篇【核心提示】用字母表示數(shù)部分核心知識是求代數(shù)式的值和找規(guī)律.求代數(shù)式的值時,單純代入一個數(shù)求值是很簡單的.如果條件給的是方程,我們可把要求的式子適當變形,采用整體代入法或特殊值法.【典型例題】例1已知:3x-6y-5=0,則2x-4y+6=_ 分析 對于這類問題我們通常用“整體代入法”,先把條件化成最簡,然后把要求的代數(shù)式化成能代入的形式,代入就行了.這類問題還有一個更簡便的方法,可以用“特殊值法”,取y=0,由3x-6y-5=0,可得,把
5、x、y的值代入2x-4y+6可得答案.這種方法只對填空和選擇題可用,解答題用這種方法是不合適的.解 由3x-6y-5=0,得所以2x-4y+6=2(x-2y)+6=例2已知代數(shù)式 ,其中n為正整數(shù),當x=1時,代數(shù)式的值是 ,當x=-1時,代數(shù)式的值是 . 分析 當x=1時,可直接代入得到答案.但當x=-1時,n和(n-1)奇偶性怎么確定呢?因n和(n-1)是連續(xù)自然數(shù),所以兩數(shù)必一奇一偶.解 當x=1時,=3當x=-1時,=1例3 152=225=1001(1+1)+25, 252=625=1002(2+1)+25352=1225=1003(3+1)+25, 452=2025=1004(4+
6、1)+25752=5625= ,852=7225= (1)找規(guī)律,把橫線填完整;(2)請用字母表示規(guī)律;(3)請計算20052的值.分析 這類式子如橫著不好找規(guī)律,可豎著找,規(guī)律會一目了然.100是不變的,加25是不變的,括號里的加1是不變的,只有括號內(nèi)的加數(shù)和括號外的因數(shù)隨著平方數(shù)的十位數(shù)在變.解 (1)752=1007(7+1)+25,852=1008(8+1)+25(2)(10n+5)2=100n(n+1)+25(3) 20052=100200(200+1)+25=4020025例4如圖是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖,再分別連接圖中間小三角形三邊的中點,得到圖.S表示三角形的個數(shù).(1)當n=4時,S= ,(2)請按此規(guī)律寫出用n表示S的公式. 分析 當n=4時,我們可以繼續(xù)畫圖得到三角形的個數(shù).怎么找規(guī)律呢?單純從結(jié)果有時我們很難看出規(guī)律,要學(xué)會從變化過程找規(guī)律.如本題,可用列表法來找,規(guī)律會馬上顯現(xiàn)出來的.解 (1)S=13 (2)可列表找規(guī)律: n123nS1594(n-1)+1S的變化過程11+4=51+4+4=91+4+4+4=4(n-1)+1 所以S=4(n-1)+1.(當然也可寫成4n-3.)【核心練習(xí)】1、觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:1,填空:第11,12,13三個
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國旋挖鉆機行業(yè)發(fā)展趨勢及投資風險分析研究報告
- 2024-2030年中國新能源汽車檢測行業(yè)運行分析及投資前景預(yù)測研究報告
- 2024-2030年中國新式奶茶市場營銷推廣模式與投資前景效益盈利性報告
- 2024-2030年中國整流變壓裝置行業(yè)應(yīng)用潛力與投資盈利預(yù)測研究報告
- 2024-2030年中國數(shù)字轉(zhuǎn)換器盒行業(yè)前景動態(tài)與應(yīng)用趨勢預(yù)測報告
- 2024-2030年中國數(shù)字創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展狀況與投資趨勢預(yù)測報告
- 二手房貸款購房合同
- 2024廈門市購房合同書范本
- 四川省遂寧市遂寧二中2025屆新課標Ⅰ卷高考英語試題精校版含解析
- 2024抹灰工程的合同模板
- 有關(guān)天然氣加臭的問題與回答
- 雨污水管道工程施工組織設(shè)計
- 文獻檢索知到章節(jié)答案智慧樹2023年寧夏醫(yī)科大學(xué)
- DB34T 4427-2023 狂犬病暴露預(yù)防處置門診設(shè)置與管理規(guī)范
- 印刷術(shù)英文專題知識
- 教學(xué)設(shè)計 圖文混排(市一等獎)
- 小清新卡通幼兒園師德師風培訓(xùn)PPT
- 托育機構(gòu)基本條件告知書
- 馬工程《刑法學(xué)(下冊)》教學(xué)課件 第20章 侵犯公民人身權(quán)利、民主權(quán)利罪
- GB/T 3505-2000產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范表面結(jié)構(gòu)輪廓法表面結(jié)構(gòu)的術(shù)語、定義及參數(shù)
- DB 1504 T2001-2022 基礎(chǔ)地理空間數(shù)據(jù)庫建設(shè)規(guī)范
評論
0/150
提交評論