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1、二次函數(shù)圖像和性質(zhì)習題精選一選擇題(共30小題)1已知a0,在同一直角坐標系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是()ABCD2函數(shù)y=ax2+1與y=(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()ABCD3已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖,其中正確的是()ABCD4已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx24x+k2的圖象大致為()ABCD5二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:X1013y1353下列結(jié)論:(1)ac0;(2)當x1時,y的值隨x值的增大而減?。?)3是方程ax2+(b1)x+
2、c=0的一個根;(4)當1x3時,ax2+(b1)x+c0其中正確的個數(shù)為()A4個B3個C2個D1個6二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是()A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x=C當x,y隨x的增大而減小D當1x2時,y07如圖,平面直角坐標系中,點M是直線y=2與x軸之間的一個動點,且點M是拋物線y=x2+bx+c的頂點,則方程x2+bx+c=1的解的個數(shù)是()A0或2B0或1C1或2D0,1或28已知二次函數(shù)y=a(xh)2+k(a0),其圖象過點A(0,2),B(8,3),則h的值可以是()A6B5C4D39二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上
3、部分點的坐標滿足下表:x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標為()A(3,3)B(2,2)C(1,3)D(0,6)10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是()A圖象關(guān)于直線x=1對稱B函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根D當x1時,y隨x的增大而增大11如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(1,1)兩點,則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是()Ay的最大值小于0B當x=0時,y的值大于1C當x=1時,y的值大于1D當x=3時,y的值小于012設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c,當x1時,總有y0,當
4、1x3時,總有y0,那么c的取值范圍是()Ac=3Bc3C1c3Dc313如圖,直角坐標系中,兩條拋物線有相同的對稱軸,下列關(guān)系不正確的是()Ah=mBk=nCknDh0,k014已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:a0;該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;當x=1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A3B2C1D015二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是()Aac0B當x=1時,y0C方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個大于1的實數(shù)根D存在一個大于1的實數(shù)x0,使得當xx0時,y隨x的增大而減??;當xx0時,y
5、隨x的增大而增大16如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P(3,0),則ab+c的值為()A0B1C1D217下列圖中陰影部分的面積相等的是()ABCD18已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖所示,當y0時,x的取值范圍是()A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x219已知:二次函數(shù)y=x24xa,下列說法錯誤的是()A當x1時,y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點,則a4C當a=3時,不等式x24x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點(1,2),則a=320下列表格給出的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a
6、0)的幾組對應(yīng)值,那么方程ax2+bx+c=0的一個近似解可以是(A)x3.33.43.53.6y0.060.020.030.09A3.25B3.35C3.45D3.5521已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表:則下列判斷中正確的是()A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=3時,y0D方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根22已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)y2=kx+m(k0)的圖象相交于點A(2,4),B(8,2)(如圖所示),則能使y1y2成立的x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx0D2x823在3x0范圍內(nèi),二次函數(shù)(a0)的圖象如圖
7、所示在這個范圍內(nèi),有結(jié)論:y1有最大值1、沒有最小值;y1有最大值1、最小值3;函數(shù)值y1隨x的增大而增大;方程ax2+bx+c=2無解;若y2=2x+4,則y1y2其中正確的個數(shù)是()A2B3C4D524拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如下表:x 21 134y 04 640根據(jù)上表判斷下列四種說法:拋物線的對稱軸是x=1;x1時,y的值隨著x的增大而減?。簰佄锞€有最高點:拋物線的頂點、與x軸的兩個交點三點為頂點的三角形的面積為36其中正確說法的個數(shù)有()A1B2C3D425如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2,點A,B均在拋物線上,且AB與x軸平行
8、,其中點A的坐標為(0,3),則點B的坐標為()A(2,3)B(3,2)C(3,3)D(4,3)26如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,給出下列說法:ab0;方程ax2+bx+c=0的根為x1=1,x2=3;a+b+c0;當x1時,y隨x值的增大而增大;當y0時,x1或x3其中,正確的說法有()ABCD27已知二次函數(shù)y=x2+2(a1)x+2如果x4時,y隨x增大而減小,則常數(shù)a的取值范圍是()Aa5Ba5Ca3Da328如圖,平行于y軸的直線l被拋物線y=0.5x2+1,y=0.5x21所截,當直線l向右平移3個單位時,直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為()平方單位A3B4C6D無法可求29已知直線經(jīng)過點A(0,2),B(2,0),點C在拋物線y=x2的圖象上,則使得SABC=2的點有()個A4B3C2D130如圖,已知拋物線,直線y2=
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