二次函數(shù)圖像和性質(zhì)習題精選

1、二次函數(shù)圖像和性質(zhì)習題精選一選擇題（共30小題）1已知a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）ABCD2函數(shù)y=ax2+1與y=（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD3已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD4已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx24x+k2的圖象大致為（）ABCD5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+

2、c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x=C當x，y隨x的增大而減小D當1x2時，y07如圖，平面直角坐標系中，點M是直線y=2與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線y=x2+bx+c的頂點，則方程x2+bx+c=1的解的個數(shù)是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或28已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（）A6B5C4D39二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上

3、部分點的坐標滿足下表：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A圖象關(guān)于直線x=1對稱B函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根D當x1時，y隨x的增大而增大11如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），（1，1）兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（）Ay的最大值小于0B當x=0時，y的值大于1C當x=1時，y的值大于1D當x=3時，y的值小于012設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x1時，總有y0，當

4、1x3時，總有y0，那么c的取值范圍是（）Ac=3Bc3C1c3Dc313如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）Ah=mBk=nCknDh0，k014已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a0；該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A3B2C1D015二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aac0B當x=1時，y0C方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個大于1的實數(shù)根D存在一個大于1的實數(shù)x0，使得當xx0時，y隨x的增大而減??；當xx0時，y

5、隨x的增大而增大16如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則ab+c的值為（）A0B1C1D217下列圖中陰影部分的面積相等的是（）ABCD18已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x219已知：二次函數(shù)y=x24xa，下列說法錯誤的是（）A當x1時，y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點，則a4C當a=3時，不等式x24x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，2），則a=320下列表格給出的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

6、0）的幾組對應(yīng)值，那么方程ax2+bx+c=0的一個近似解可以是（A）x3.33.43.53.6y0.060.020.030.09A3.25B3.35C3.45D3.5521已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=3時，y0D方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根22已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1y2成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0D2x823在3x0范圍內(nèi)，二次函數(shù)（a0）的圖象如圖

7、所示在這個范圍內(nèi)，有結(jié)論：y1有最大值1、沒有最小值；y1有最大值1、最小值3；函數(shù)值y1隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=2無解；若y2=2x+4，則y1y2其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D524拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x 21 134y 04 640根據(jù)上表判斷下列四種說法：拋物線的對稱軸是x=1；x1時，y的值隨著x的增大而減?。簰佄锞€有最高點：拋物線的頂點、與x軸的兩個交點三點為頂點的三角形的面積為36其中正確說法的個數(shù)有（）A1B2C3D425如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行

8、，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（4，3）26如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=1，x2=3；a+b+c0；當x1時，y隨x值的增大而增大；當y0時，x1或x3其中，正確的說法有（）ABCD27已知二次函數(shù)y=x2+2（a1）x+2如果x4時，y隨x增大而減小，則常數(shù)a的取值范圍是（）Aa5Ba5Ca3Da328如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=0.5x2+1，y=0.5x21所截，當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為（）平方單位A3B4C6D無法可求29已知直線經(jīng)過點A（0，2），B（2，0），點C在拋物線y=x2的圖象上，則使得SABC=2的點有（）個A4B3C2D130如圖，已知拋物線，直線y2=