乘除法的意義

1、預(yù)習(xí)案：1、自己寫幾道口算題，并說一說你知道的運(yùn)算順序。2、你知道乘除法之間的關(guān)系嗎？思考并記錄下來。3、預(yù)習(xí)課本第5頁例題及相關(guān)練習(xí)，畫出不會的地方。第二課時(shí)乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會在實(shí)際中應(yīng)用。2、學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除 法的驗(yàn)算。3、在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。 教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，

2、提出問題。（3分鐘）1. 師：同學(xué)們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺？（出示各種美麗的花朵） 預(yù)設(shè)：生：非常漂亮，感覺很香2. 師：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。 荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花, 看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（課件出示主題圖）3. 師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：生：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插多少枝花？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是開放的、 是富有美感和藝術(shù)感的。在課 的開始，通過對花的欣賞引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題， 在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同 時(shí)，引出研究問題。（二）自主探究，乘、除法

3、定義。（17分鐘）1. 師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個(gè)同學(xué)自己動手試一試。2. 學(xué)生獨(dú)立解題3. 匯報(bào)交流，展示解題過程：預(yù)設(shè)：生 1:3+3+3+3=12生 2： 3X 4=124. 師：大家都是怎么想的？預(yù)設(shè)：生1:每個(gè)花瓶中有3枝花，四個(gè)花瓶一共就是4個(gè)3相加。生2:4個(gè)3,也可以用乘法表示，就是 3X4。5. 師：看來4個(gè)3相加也可以表示為3X 4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡便呢？ 為什么？預(yù)設(shè)：乘法，因?yàn)榧訑?shù)個(gè)數(shù)多時(shí)可以用一個(gè)數(shù)表示個(gè)數(shù)。6你還能提出什么用乘法計(jì)算的問題嗎？（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題）7. 師：用你自己的話說一說什么是乘法？預(yù)設(shè)：生：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫乘法。（板

4、書：乘法定義）8. 師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？ 介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)X因數(shù) =積）9. 師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫出兩個(gè)減法 算式。今天你能結(jié)合情景和這個(gè)乘法算式也改寫出用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問題 嗎？小組討論一下。學(xué)生討論并列式。（2）12-3=4（3）12-4=310. 師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個(gè)除法算式代表什么含義？預(yù)設(shè)：生1:有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？12-3=4生2:有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？12-4=311. 師：為什么用除法計(jì)算呢？預(yù)設(shè)：生：因?yàn)橹懒藘蓚€(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)。12.

5、師：你能提出一個(gè)用除法解決的實(shí)際問題嗎？13. 師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一 說什么是除法？預(yù)設(shè)：生：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。（板書：除法定義）14. 師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)十除數(shù)=商）【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、 主動的和富有個(gè) 性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象 總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能 力。（三）小組交流，明確關(guān)系（5分鐘）1. 師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如

6、何研究加、減法的，你有什么 發(fā)現(xiàn)？2. 師：我們能根據(jù)一個(gè)加法算式很快地寫出兩個(gè)減法算式，又能根據(jù)一個(gè)乘法算式很快寫出兩個(gè)除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？預(yù)設(shè)：生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系？3. 師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。(板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系)4. 師：根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) (課件出示加、減法各部 分關(guān)系)，你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？5. 小組討論并組內(nèi)交流6. 整理總結(jié)：(1) 乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)x因數(shù)因數(shù)=積十另一個(gè)因數(shù)(2) 除法各部分間

7、的關(guān)系：商=被除數(shù)寧除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商被除數(shù)=商乂除數(shù)7. 師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗(yàn)證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8. 師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。 預(yù)設(shè)：生1:乘法是除法的相反運(yùn)算、除法是乘法的相反運(yùn)算。生2:除法是乘法的逆運(yùn)算。9. 學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做根據(jù)36X14=504,不計(jì)算直接寫出后面算式的結(jié)果。504- 14= ()，504- 36=()10. 抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個(gè)算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且 驗(yàn)證了乘、除法之間的關(guān)系。（1）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積十另一個(gè)因數(shù)（2）除法各部分間的關(guān)系

8、：商=被除數(shù)寧除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商被除數(shù)=商乂除數(shù)希望大家能靈活運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。11. 師：關(guān)于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究 的嗎？預(yù)設(shè)：生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？12. 師：關(guān)于這個(gè)問題大家是怎么想的呢？具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究， 請你回家思考一下這個(gè)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對乘、除關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對加乘、除 法運(yùn)算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的對 比掌握研究問題的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（四）鞏固應(yīng)用，拓展提高（10分鐘）1. 基本練習(xí)，鞏固新知。（1）

9、 下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算？為什么？（數(shù)學(xué)書 P7練習(xí)二1） 蝸牛每小時(shí)可爬行5m 6小時(shí)能爬行多少米？ 120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒？ 蝸牛6小時(shí)爬了 30m平均每小時(shí)爬行幾米？ 一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式17X42=7147144-17=42714-41=17208X67=139361125-r2&=4510084-48=212. 綜合練習(xí)：判斷：（數(shù)學(xué)書 P8第9題）已知 +二?，下面哪些算式是正確的？正確的畫“V,錯(cuò)誤的畫“X”。(1) + ?=()(2)? = ()(3)(

10、4)【設(shè)計(jì)意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評 價(jià)，并通過評價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問題， 努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生 個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到 不同的發(fā)展。（五）課堂總結(jié)：（4分鐘）1 師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？2.學(xué)生交流。3師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？（相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的發(fā)展）【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和掌握， 更可以 喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識。（六）、布置作業(yè)（1分鐘）完成練習(xí)二第3、4、5、6、7、

11、8題板書設(shè)計(jì)：2、乘除法的意義和各部分的間的關(guān)系積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù)商=被除數(shù)十除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)十商被除數(shù)=商乂除數(shù)教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)與加減法的意義和各部分的關(guān)系一課設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)基本相同， 都是先通過情景， 理解乘除法的意義， 然后學(xué)生通過小組交流理解和掌握， 乘除 法各部門之間的關(guān)系。 在教學(xué)中， 我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用， 借用各種教學(xué)手 段，來調(diào)動學(xué)生的積極性，是學(xué)生參與知識形成的全過程，充分讓學(xué)生思考，并 觀察，分析，比較由乘法算式轉(zhuǎn)換成乘除法算式所發(fā)生的變化， 最后再通過學(xué)生 的交流與討論， 讓學(xué)生用自己的話總結(jié)出乘除法的意義及各部分之間的關(guān)系， 從 而提高學(xué)生的語言表達(dá)能力， 以求邏輯思維的發(fā)展， 能力的培養(yǎng)， 使學(xué)生體驗(yàn)成 功的喜悅。反思本節(jié)課教學(xué)， 在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材， 以教材為本， 結(jié)合本班學(xué) 生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)。 如在教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系時(shí)， 最后總結(jié)除法是乘 法的逆運(yùn)算， 來統(tǒng)領(lǐng)兩種運(yùn)算之間的關(guān)系中， 教師只是純粹地備教材， 忽視了對 課堂環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)和生成，高估了學(xué)生的認(rèn)知水平， 在講解乘除法各部分間的關(guān)系， 只是單憑教師的講解， 抽象的讓學(xué)生了解和掌握知識， 不利于學(xué)生對知識的掌握 。補(bǔ)充練習(xí)：1、填空題。（1） 一