初一數(shù)學基本的平面圖形易錯題訓練

1、初一數(shù)學基本的平面圖形易錯題訓練一選擇題（共14小題）1（2016春威海期中）學校、書店、郵局在平面圖上的標點分別是A、B、C，書店在學校的正東方向，郵局在學校的南偏西25°，那么平面圖上的CAB等于（）A25° B65° C115° D155°2（2016春龍口市期中）下列計算錯誤的是（）A0.25°=900 B1.5°=90C1000=（）° D125.45°=1254.53（2015石家莊校級模擬）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（）A兩點確定一條直線 B兩點之

2、間線段最短C垂線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊4（2015臨沂模擬）設A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個不同點，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，則稱A3，A4調和分割A1，A2已知平面上的點C，D調和分割點A，B，則（）A點C可能是線段AB的中點B點D一定不是線段AB的中點C點C，D可能同時在線段AB上D點C，D可能同時在線段AB的延長線上5（2015秋蓬江區(qū)期末）下列說法中，正確的有（）經(jīng)過兩點有且只有一條直線；兩點之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，則點B是線段AC的中點A1個 B2個 C3個 D4個6（2015秋淮北期末）已知

3、點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm7（2015秋丹東期末）如圖所示，點B在線段AC上，且BC=2AB，點D，E分別是AB，BC的中點，則下列結論錯誤的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中點 DDE=AB8（2015秋太康縣期末）如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A1個 B2個 C3個 D4個9（2015春鄭州校級月考）在上午9時到10時之間，時鐘的分針與時針會重合一次，這次的重合時間是（

4、）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：5210（2013秋五蓮縣校級期末）已知線段AB=8厘米，直線AB上有一點C，且BC=6厘米，M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm11（2012秋河北區(qū)期末）我們知道，若線段上取一個點（不與兩個端點重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3條；若線段上取兩個點，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3=6條；若線段上取三個點，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請用你找到的規(guī)律解決下列實際問題：杭甬鐵路（即杭州寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個中途站，則車站需要印

5、的不同種類的火車票為（）A6種 B15種 C20種 D30種12（2008秋江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，則BOC為（）A30° B90° C30°或90° D不確定13（2008秋臨清市期中）A站與B站之間還有3個車站，那么往返于A站與B站之間的車輛，應安排多少種車票？（）A4 B20 C10 D914如圖，AOD=150°，BOC=30°，BOC繞點O逆時針在AOD的內部旋轉，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC從OB與OA重合時開始到OC與OD重合為止，以每秒2°的速度旋轉過

6、程中，下列結論其中正確的是（）（1）射線OM的旋轉速度為每秒2°；（2）當AON=90°時間為15秒；（3）MON的大小為60°A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）二填空題（共3小題）15（2014達州）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是16（2014秋合肥期末）上午9：40時，時針與分針夾角為度17計算：48°39+67°41=；90°78°1940=；21°17×5=；176°52÷3=（精確到分）三解答題（

7、共6小題）18（2015秋文安縣期末）如圖所示，線段AB=8cm，E為線段AB的中點，點C為線段EB上一點，且EC=3cm，點D為線段AC的中點，求線段DE的長度19（2015春淄博校級期中）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長20（2015秋陜西校級月考）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度數(shù)解：OB是AOC的角平分線AOB=40°OD是COE的角平分線COE=COE=60°BOD=COD+=+=21（2014秋羅平縣校級期末）

8、如圖，已知O為直線AF上一點，射線OC平分AOB，COD=20°；（1）若AOB=80°，試說明OD為AOC的角平分線；（2）若BOD=60°，求COF的度數(shù)22（2013秋東西湖區(qū)校級期末）如圖，O是直線AC上一點，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40°，求DOE的度數(shù)23（2014春芝罘區(qū)期中）如圖，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18°，求AOB的度數(shù)初一數(shù)學基本的平面圖形易錯題訓練參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1（2016春威海期中）學校、書店、郵局在平面圖上的標點分別是A、B、C，書店在學校的正

9、東方向，郵局在學校的南偏西25°，那么平面圖上的CAB等于（）A25° B65° C115° D155°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解2（2016春龍口市期中）下列計算錯誤的是（）A0.25°=900 B1.5°=90C1000=（）° D125.45°=1254.5【分析】根據(jù)1°=60，1=60，進行轉換，即可解答3（2015石家莊校級模擬）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（）A兩點確定一條直線 B兩點之間線段最短C垂線段

10、最短 D三角形兩邊之和大于第三邊【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答4（2015臨沂模擬）設A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個不同點，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，則稱A3，A4調和分割A1，A2已知平面上的點C，D調和分割點A，B，則（）A點C可能是線段AB的中點B點D一定不是線段AB的中點C點C，D可能同時在線段AB上D點C，D可能同時在線段AB的延長線上【分析】由題意可設A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），結合條件，根據(jù)題意考查方程的解的情況，用排除法選出正確的答案即可5（2015秋蓬江區(qū)期

11、末）下列說法中，正確的有（）經(jīng)過兩點有且只有一條直線；兩點之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，則點B是線段AC的中點A1個 B2個 C3個 D4個【分析】利用確定直線的條件、線段的性質、余角的性質及線段中點的定義分別判斷后即可確定正確的選項6（2015秋淮北期末）已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm【分析】由于點A、B、C都是直線l上的點，所以有兩種情況：當B在AC之間時，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計算出結果；當C在AB之間時，此時AC=ABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求

12、出結果7（2015秋丹東期末）如圖所示，點B在線段AC上，且BC=2AB，點D，E分別是AB，BC的中點，則下列結論錯誤的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中點 DDE=AB【分析】根據(jù)題中的已知條件，結合圖形，對結論進行一一論證，從而選出正確答案8（2015秋太康縣期末）如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A1個 B2個 C3個 D4個【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，觀察圖形，一一分析選項，排除錯誤答案9（2015春鄭州校級月考）在上午9時到10時之間，時鐘的分針與時針會重合一次，這次的重合

13、時間是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，時鐘的時針每小時轉過的角是一份，即30°；分針每分鐘轉過的角是分，即×30°=6°；九點鐘，時針和分針呈270°，時針1分鐘走0.5°，分針一分鐘走6°設九點x分，重合，則有0.5x+270=6x，即可解答10（2013秋五蓮縣校級期末）已知線段AB=8厘米，直線AB上有一點C，且BC=6厘米，M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A2cm B1cm或7cm

14、 C2cm或14cm D7cm【分析】分類點C在AB上，點C不在AB上；根據(jù)線段AB上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC，根據(jù)M是AC中點，可得AM11（2012秋河北區(qū)期末）我們知道，若線段上取一個點（不與兩個端點重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3條；若線段上取兩個點，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3=6條；若線段上取三個點，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請用你找到的規(guī)律解決下列實際問題：杭甬鐵路（即杭州寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個中途站，則車站需要印的不同種類的火車票為（）A6種 B15種 C20種 D30種【分析】相當于一條線段上有4個點，又火車票是要說往返的

15、12（2008秋江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，則BOC為（）A30° B90° C30°或90° D不確定【分析】本題是角的計算的多解問題，求解時要注意分情況討論13（2008秋臨清市期中）A站與B站之間還有3個車站，那么往返于A站與B站之間的車輛，應安排多少種車票？（）A4 B20 C10 D9【分析】根據(jù)A站到B站之間還有3個車站，首先弄清楚每兩個站之間的數(shù)量，再根據(jù)往返兩種車票進行求解14如圖，AOD=150°，BOC=30°，BOC繞點O逆時針在AOD的內部旋轉，其中OM平分AOC，ON平分

16、BOD，在BOC從OB與OA重合時開始到OC與OD重合為止，以每秒2°的速度旋轉過程中，下列結論其中正確的是（）（1）射線OM的旋轉速度為每秒2°；（2）當AON=90°時間為15秒；（3）MON的大小為60°A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的意義來分析射線OM的速度；（2）先假定時間為15秒，然后來分析A、C的位置的變化情況；（3）根據(jù)角平分線的性質來求即可二填空題（共3小題）15（2014達州）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是2【分析】通過圖形知

17、S陰影部分面積=S半圓AB的面積+S半圓BC的面積SABC的面積，所以由圓的面積公式和三角形的面積公式可以求得陰影部分的面積16（2014秋合肥期末）上午9：40時，時針與分針夾角為50度【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出9時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可17計算：48°39+67°41=116°20；90°78°1940=11°4020；21°17×5=106°25；176°52÷3=58&

18、#176;57（精確到分）【分析】根據(jù)度、分、秒是60進制，度與度相加，分與分相加，分大于60，向度進1；向90°借1°化為60分，再借1化為60，然后度與度相減，分與分相減，秒與秒相減，進行計算即可得解；同一單位相乘，分大于60，向度進1；先用度除，余數(shù)乘以60化為分，加上原來的分，繼續(xù)除以3計算即可得解三解答題（共6小題）18（2015秋文安縣期末）如圖所示，線段AB=8cm，E為線段AB的中點，點C為線段EB上一點，且EC=3cm，點D為線段AC的中點，求線段DE的長度【分析】根據(jù)線段AB=8cm，E為線段AB的中點，得到BE=AB=4cm，所以BC=BEEC=43=

19、1cm，從而求得AC=ABBC=81=7cm，又點D為線段AC的中點，所以CD=3.5cm，根據(jù)DE=CDEC即可解答19（2015春淄博校級期中）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長【分析】根據(jù)AC=12cm，CB=AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答20（2015秋陜西校級月考）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度數(shù)解：OB是AOC的角平分線AOB=BOC=40°OD是COE的角平分線COE=DOE=COE，COE=60°COD=30°，BOD=COD+BOC=30°+40°=70°【分析】根據(jù)OB是AOC的角平分線，AOB=40°，可以求出BOC=40°，OD是COE的角平分線，COE=60°，得出COD=30°，兩角相加得BOD21（2014秋羅平縣校級期末）如圖，已知