水力學(xué)習(xí)題集與答案解析212

1、 第一章緒論1-1 已知某水流流速分布為，u的單位為m/s ，y為距壁面的距離，單位為m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m處的流速梯度；（2）若水的運動粘滯系數(shù)，計算相應(yīng)的切應(yīng)力。解：（1）則y=0.1處的流速梯度為：y=0.5處的流速梯度為：y=1.0m處的流速梯度為：（2）切應(yīng)力 則y=0.1處的切應(yīng)力為：y=0.5處的切應(yīng)力為：y=1.0處的切應(yīng)力為：1-3 容器內(nèi)盛有液體，求下述不同情況時該液體所受單位質(zhì)量力？（1）容器靜止時；（2）容器以等加速度g垂直向上運動；（3）容器以等加速度g垂直向下運動。解：（1）容器靜止時 液體所受質(zhì)量力只有重力 三個方向單位質(zhì)量力分別為： （z軸垂向

2、向上為正）（2）容器以等加速度g垂直向上運動時，液體所受質(zhì)量力有重力和慣性力，其中慣性力和物體運動的加速度方向相反，三個方向單位質(zhì)量力分別為： （z軸垂向向上為正）（3）容器以等加速度g垂直向下運動時 液體所受質(zhì)量力有重力和慣性力，其中慣性力和物體運動的加速度方向相反，三個方向單位質(zhì)量力分別為： （z軸垂向向上為正）1-4 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，推導(dǎo)動力粘滯系數(shù)和運動粘滯系數(shù)的量綱。解：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律知 內(nèi)摩擦力 可得動力粘滯系數(shù) 其量綱為運動粘滯系數(shù) 量綱為1-6 一底面積為40×45cm2的矩形平板，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，斜面傾角=22.62º

3、;，如圖所示。已知平板運動速度u=1m/s，油層厚，由平板所帶動的油層的運動速度是直線分布。試求潤滑油的動力粘滯系數(shù)。題1-6圖解：如圖平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撐力N、摩擦力T由受力平衡得： 可得 第二章 流體靜力學(xué)2-1 一封閉水箱自由面上氣體壓強p0=25kN/m2，h1=5m，h22m。求A、B兩點的靜水壓強。題2-1圖解：2-3 如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，已知，。試求水箱液面上的絕對壓強？題2-3圖 解：已知斷面1上作用著大氣壓，因此可以從點1開始，通過等壓面，并應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式，逐點推算，最后便可求得水箱液面上的絕對壓強。應(yīng)用等壓面，根據(jù)式（2-3-5）可得，又

4、。聯(lián)立求得。將已知值代入上式，得2-4 某壓差計如圖所示，已知HA=HB=1m，H=0.5m。求：。題2-4圖解：由圖可知，面為等壓面，根據(jù)壓強公式可得，同時，由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計，則，得將已知數(shù)代入公式，得2-6 盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計連接。上部差壓計內(nèi)盛密度為的液體，液面高差為；下部差壓計內(nèi)盛密度為的液體，液面高差為。求容器內(nèi)液體的密度（用，表示）。題2-6圖 （圖中A、B分別換為、）解：如圖，11為等壓面，根據(jù)壓強公式可得化簡可得 （1）同樣由等壓面22，可得 （2）聯(lián)立式（1）和式（2）可得：2-7 畫出下列圖中各標有文字的受壓面上的靜水壓強分布圖

5、 (f）題2-7圖（f）中左端水面下加，并取掉）2-8 畫出下列圖中各標有文字曲面上的壓力體圖，并標出垂直壓力的方向。題2-8圖（請排兩行，各4個）2-9 水閘兩側(cè)都受水的作用，左側(cè)水深3m、右側(cè)水深2m。試求作用在單位寬度閘門上靜水總壓力的大小及作用點位置（用圖解法和解析法分別求解）。解：（1）圖解法： 繪出靜水壓強分布圖，如圖： 壓強分布圖的面積：作用于單寬上的靜水總壓力 壓力中心的位置：設(shè)P距底部距離為e左側(cè)水體對水閘的靜水總壓力為： 右側(cè)水體對水閘的靜水總壓力為：根據(jù)合力矩分力矩之和可得：（2）解析法：圖中可知： 作用于水閘上的靜水總壓力：求壓力中心位置：2-12 兩水池隔墻上裝一半球

6、形堵頭，如圖。已知：球形堵頭半徑=1m，測壓管讀數(shù)h=200mm。求：（1）水位差H；（2）半球形堵頭的總壓力的大小和方向。解：（1）如圖1-1為一等壓面（2）水平分力：鉛垂投影面面積：投影面形心的淹沒深度： 方向：水平向左（3）鉛垂分力：因左右兩側(cè)壓力體相互抵消，（4）總壓力： 方向：水平向左2-14 圓弧門如圖所示。門長2m。（1）求作用于閘門的水平總壓力及其作用線位置。（2）求垂直總壓力及其作用線方向。解：（1）水平分力：鉛垂投影面面積：投影面形心的淹沒深度： 方向：水平向右（2）鉛直分力：壓力體如圖，壓力體體積 方向：鉛垂向上（3）總壓力：（4）作用力方向合力指向曲面，其作用線與水平向

7、夾角：2-16 如圖所示，涵洞進口設(shè)圓形平板閘門，其直徑d=1m，閘門與水平面成傾角并鉸接于B點，閘門中心點位于水下4m，門重G=980N。當門后無水時，求啟門力T（不計摩擦力）。解：閘門中心的淹沒深度閘門所受靜水總壓力作用點距水面的距離根據(jù)力矩平恒：啟門力應(yīng)大于31.87kN。2-17為校核圖中所示混凝土重力壩的穩(wěn)定性，對于下游無水和有水兩種情況，分別計算作用于單位長度壩體上水平水壓力和鉛直水壓力。解：（1）下游無水情況： 水平分力：鉛垂投影面面積：投影面形心的淹沒深度： 方向：水平向右鉛直分力：壓力體如圖，壓力體體積 方向：鉛垂向下總壓力：作用力方向合力指向曲面，其作用線與水平向夾角：（2

8、）下游有水情況：水平分力：上游受壓面：鉛垂投影面面積：投影面形心的淹沒深度： 方向：水平向右下游受壓面：鉛垂投影面面積：投影面形心的淹沒深度： 方向：水平向左總的水平分力： 方向水平向右鉛直分力：左側(cè)壓力體如圖，壓力體體積 方向：鉛垂向下右側(cè)壓力體如圖，壓力體體積 方向：鉛垂向下總鉛直分力： 方向：鉛垂向下總壓力：作用力方向合力指向曲面，其作用線與水平向夾角： 第三章 流體運動學(xué)3.2 試檢驗下述不可壓縮流體的運動是否存在？（1）（2）解：代入連續(xù)性方程（1），符合連續(xù)條件，運動存在。（2），符合連續(xù)條件，運動存在。3.5 如圖鉛直放置的有壓管道，已知d1=200mm，d2=100mm，斷面1

9、-1處的流速v1=1m/s。求（1）輸水流量Q；（2）斷面2-2處的平均流速v2；（3）若此管水平放置，輸水流量Q及斷面2-2處的速度v2是否發(fā)生變化？（4）圖a中若水自下而上流動，Q及v2是否會發(fā)生變化？解：（1）輸水流量Q（2）斷面2-2處的平均流速：根據(jù)連續(xù)性方程（3）若此管水平放置，輸水流量Q及斷面2-2處的速度v2不會發(fā)生變化。（4）若水自下而上流動，Q及v2不會發(fā)生變化。第四章 流體動力學(xué)4-1 在一管路上測得過流斷面1-1的測壓管高度為1.5m，過流面積A1為0.05m2；過流斷面2-2的面積A2為0.02m2；兩斷面間水頭損失為；管中流量Q為20l/s；z1為2.5m，z2為2

10、.0m。試求斷面2-2的測壓管高度。（提示：注意流動方向）。題4-1圖解：首先求出斷面11和斷面22的斷面平均流速：，（1）假設(shè)水流從斷面1-1流向斷面2-2 以0-0為基準面，列斷面1-1和斷面2-2間總流能量方程：令（1）假設(shè)水流從斷面2-2流向斷面1-1 以0-0為基準面，列斷面2-2和斷面1-1間總流能量方程：4-2 如圖所示，從水面保持恒定不變的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大氣，管路由三段直徑不等的管道組成，其過水面積分別是A1=0.05m2，A2=0.03m3，A3=0.04m2，若水池容積很大，行近流速可以忽略（v00），當不計管路的水頭損失時，試求：（1）出口流速v3及

11、流量Q；（2）繪出管路的測壓管水頭線及總水頭線。題4-2圖解：（1）以管路中心為基準面，列出斷面0-0斷面3-3的能量方程因為漸變流斷面上各點的等于常數(shù)，可選斷面上任一點來計算。為方便，斷面0-0選水面上一點，該點相對壓強為零，即，流速水頭 可得：流量（2）根據(jù)連續(xù)性方程可得 由于不計管路的水頭損失，總水頭沿程不變，。各斷面測壓管水頭： 管路的總水頭線和測壓管水頭線如圖：4-7為將水庫中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當不計水頭損失時，問通過虹吸管的流量Q為多少？在虹吸管頂部s點處的壓強為多少？題4-7圖解：（1）選擇水庫水面為斷面1-1，虹吸管出口為斷面2-2，以

12、斷面2-2為基準面，列斷面1-1和2-2的能量方程：由題可知：，由于斷面1-1處的速度較小可以忽略，故流速水頭，不計水頭損失，令，代入能量方程：解得虹吸管出流流速出流量：（2）以s點所在管軸線平面為斷面3-3，以斷面2-2為基準面，列斷面3-3和2-2的能量方程：由題可知：，令代入能量方程：得虹吸管頂端s點壓強：4-9如圖所示分叉管路，已知斷面1-1處的過水斷面積，高程，流速，壓強；2-2斷面處，3-3斷面處，1-1斷面至2-2和3-3斷面的水頭損失分別為3m和5m，試求： 2-2斷面和3-3斷面處的流速v2和v3； 2-2斷面處的壓強p2。題4-9圖解：（1）列斷面1-1和斷面3-3間的能量

13、方程：式中，即；，即；水頭損失；取動能修正系數(shù)，代入能量方程，得：解得3-3斷面處的流速由連續(xù)性方程可知：，即式中，；，代入連續(xù)性方程，解得2-2斷面處的流速（2）列斷面1-1和斷面2-2間的能量方程：式中，即；，；水頭損失；取動能修正系數(shù)，代入能量方程，得：解得2-2斷面處的壓強4-10 如圖所示為嵌入支座內(nèi)的一段輸水管。管徑d1=1.5m，d2=1m，支座前斷面的相對壓強p1=400kN/m2，管中通過流量Q1.8m3/s。若不計水頭損失，試求支座所受的軸向力？題4-10圖解：由連續(xù)性方程可知：1-1斷面平均流速2-2斷面平均流速以輸水管的中軸線所在平面為0-0基準面，列斷面1-1和2-2

14、間的能量方程：為方便計算，取管軸線上點為計算點，；令；解得2-2斷面處的壓強選取斷面1-1、2-2和管壁所圍區(qū)域為隔離體，列斷面1-1和2-2的動量方程：取動量修正系數(shù)支座所受軸向力為391.864kN，方向水平向右。4-13 一四通叉管（如圖），其軸線均位于同一水平面，兩端輸入流量，相應(yīng)斷面動水壓強=20kPa，=15 kPa，兩側(cè)叉管直接噴入大氣，已知各管直徑=0.3m，=0.2m，=0.15m，。試求交叉處水流對管壁的作用力（忽略摩擦力不計）。題4-13圖解：解：（1）求管中的流速由連續(xù)性方程可知：， （2）取控制體如圖，作用在控制體上的外力有：各斷面的動水壓力：由于兩側(cè)叉管直接噴入大氣

15、，岔管對水流的反作用力R，其分力分別為Rx和Ry。重力。因岔管管的軸線位于水平面內(nèi)，重力不予考慮。（3）列動量方程：x方向：，取動量修正系數(shù)，則y方向：管壁對水流的總作用力，方向向右。交叉處水流對管壁的作用力為1.106kN，方向向左。4-14 一平板閘門寬b為2m，當通過流量Q為8m3/s時閘前水深h為4m，閘孔后收縮斷面水深hC為0.5m，求作用于平板閘門上的動水總壓力（不計摩擦力）。題4-14圖解：取閘門前符合漸變流條件的斷面為斷面1-1，取斷面1-1和c-c間流體為隔離體，控制體上水平作用力如圖所示。斷面1-1平均流速：斷面c-c平均流速：斷面1-1的動水壓力：斷面c-c的動水壓力：列

16、控制體水平方向的動量方程：取動量修正系數(shù)代入動量方程得：作用于平板閘門上的動水總壓力為98.35kN，方向向右。 第五章 流動阻力和能量損失5-1. 圓管直徑，管中水流流速，水溫，（1）試判別其液流型態(tài)；（2）若流速與水溫不變，管徑改變?yōu)?，管中水流型態(tài)又如何？（3）若流速與水溫不變，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，管直徑為多大？解：（1）已知水溫，查表得水的運動粘滯系數(shù)，求得水流雷諾數(shù)為因此，水流為層流。（2）管徑改變?yōu)?因此，水流為紊流。（3）選取臨界雷諾數(shù)，計算管徑 流速與水溫不變，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，管直徑為13.04mm。5-5有一管道，已知：半徑,層流時水力坡度，紊流時水力坡度，試求：（

17、1）管壁處的切應(yīng)力；（2）離管軸處的切應(yīng)力？解：（1）由式（5-13）可得： 層流運動： 紊流運動：（2）由式（5-14）得層流運動 紊流運動5-10.有一舊的生銹鑄鐵管路，直徑，長度，流量取當量粗糙度，水溫，試分別用公式法和查圖法求沿程水頭損失？解：已知水溫，查表得水的運動粘滯系數(shù)管中流速（1）公式法:管中雷諾數(shù)為紊流?，F(xiàn)在再判別屬于哪個區(qū)域：假設(shè)=0.023黏性底層厚度故管壁屬于粗糙區(qū)，可應(yīng)用尼庫拉茲公式求值沿程水頭損失(2)查圖法查莫迪圖，得，與公式法基本吻合沿程水頭損失5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流動，油的密度，,d=25mm,水銀壓差計測得h=9cm, 試求：（1）油在管

18、路中的流態(tài)；（2）油的運動粘滯系數(shù)；（3）若以相同的平均流速反向流動，壓差計的讀數(shù)有何變化？習(xí)題5-13解：（1）如圖，選取符合漸變流條件的斷面1-1和斷面2-2。以斷面2-2為基準面，列1-1斷面和2-2斷面的能量方程。其中：；1-1斷面和2-2斷面的平均流速相同，；由3-3平面為等壓面可得， 可得水頭損失只有沿程水頭損失，代入能量方程： 求得沿程水頭損失系數(shù)為假設(shè)為層流狀態(tài)，雷諾數(shù)為層流。（2）油的運動粘滯系數(shù)（3）若以相同的平均流速反向流動，以斷面2-2為基準面，列1-1斷面和2-2斷面的能量方程?？汕蟮眉僭O(shè)壓差計左側(cè)比右側(cè)高出h，由等壓面可得可求得若以相同的平均流速反向流動，壓差計右側(cè)

19、會比佐側(cè)高出0.09m。5-15.如圖所示的實驗裝置，用來測定管路的沿程阻力系數(shù)和當量粗糙度。已知管徑，管長，水溫，測得流量，水銀壓差計讀數(shù)，試求：（1）沿程阻力系數(shù)；（2）管壁的當量粗糙度？習(xí)題5-15 解：管路沿程阻力水柱管道平均流速沿程阻力系數(shù)管路雷諾數(shù)查莫迪圖可得可得，可得當量粗糙度為0.32mm。5-16. 如圖所示A、B、C三個水箱，由兩段鋼管相連接，經(jīng)過調(diào)節(jié)使管中產(chǎn)生恒定流動，已知：A、C箱水面差，, , , , , ,設(shè)流動在粗糙區(qū)，用計算，管壁，試求：（1）管中流量；（2）的值？習(xí)題5-16解：先求兩段鋼管的沿程阻力系數(shù)：以22為基準面，列1-1斷面和2-2斷面的能量方程，由題意可知：，由于1-1斷面和2-2斷面流速與管中流速相比可忽略不計，能量方程為：