初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯誤的原因

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題錯誤的原因?qū)W生順利正確地完成解題 ,說明其在分析問題 ,提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾 ,就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言 ,造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾 ,二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。一小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾在初中一開始 ,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會阻礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識 ,使其產(chǎn)生解題錯誤。例如 ,在小學(xué)數(shù)學(xué)中 ,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響 ,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位 ,后面每排都比前1排多1個座位 ,第2排有幾個座位？第3排呢？設(shè)m為第n排

2、的座位數(shù) ,那么m是多少？求a=20 ,n=19時 ,m的值。學(xué)生在解答上述問題時 ,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響 ,把用n表示m與求m的值混為一談 ,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又如 ,小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué) ,學(xué)生對數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù) ,即a+b≥a是堅信不疑的 ,但是 ,學(xué)了負(fù)數(shù)后 ,a+ba也是可能的。也就是說 ,習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題 ,容易無視字母取負(fù)數(shù)的情況 ,導(dǎo)致解題 錯誤。另外 ,“+、“-號長期作為加、減號使用 ,學(xué)生對于3-5+4-6 ,習(xí)慣上看作3減5加4減6 ,而初中更需要把上式看成正3負(fù)5正4

3、負(fù)6之和。對習(xí)慣看法的印象越牢固 ,新的看法就越難牢固樹立。再有 ,學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題 ,這會對學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如 ,在求兩車相遇時間時甲、乙兩站間的路程為360km ,一列慢車從甲站開出 ,每小時行駛48km ,一列快車從乙站開出 ,每小時行駛72km ,兩列火車同時開出 ,相向而行 ,經(jīng)過多少小時相遇？ ,列出的“方程為x=360/48+72.由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程 ,這說明學(xué)生對數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度?？傊?,初中開始階段 ,學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識

4、的影響。講清新學(xué)知識的意義如用字母表示數(shù)、范圍正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、方法代數(shù)和、代數(shù)方法 與舊有知識具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運算、算術(shù)方法的不同 ,有助于克服干擾 ,減少初始 階段的錯誤。二初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾隨著初中知識的展開 ,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后

5、 ,對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。例如 ,在學(xué)有理數(shù)的減法時 ,教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù) ,因而3-7中7前面的符號“-是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和 ,又要強調(diào)把3-7看成正 3與負(fù)7之和 ,“-又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除 ,學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤。又如 ,了解不等式的解集以及運用不等式根本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點 ,學(xué)生常常在這里犯錯誤 ,其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數(shù)以及方程的解是一個數(shù)有關(guān) .事實也

6、證明 ,把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比擬 ,使學(xué)生理解兩者的異同 ,有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時 ,需要提取、運用的知識少 ,因而受到知識間的干擾小 ,產(chǎn)生錯誤