初中數(shù)學(xué)順口溜

1、初中數(shù)學(xué)順口溜 01.有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)加減，統(tǒng)稱代數(shù)和。同號取原號，絕對值相加。異號相加減，先看絕對值，取大值符號，絕對值相減。有理數(shù)乘除，同號得正號，異號是負(fù)號，絕對值乘除。多數(shù)相乘除，偶負(fù)值是正，奇?zhèn)€負(fù)為負(fù)，絕對值乘除。有理數(shù)乘方，正數(shù)任次方，結(jié)果都為正。負(fù)數(shù)分奇偶，偶次方是正，奇次方得負(fù)。 02.合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)必兩相同，字母相同指數(shù)同。同類合并依法則，扎實(shí)代數(shù)基本功。先求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)不改動。 03.添括號去括號法則括號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負(fù)號，去添括號都變號。 04.因式分解一提二套三分組，十字相乘法不俗。四種方法若不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)再重組。或可公式法求根，繁式適

2、用換元試。分解二次三項(xiàng)式，先用完全平方式，十字相乘是其次，求根分解要記住。 05.比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，比例變形叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，相對原式叫倒比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。同式平方等異積，比例中項(xiàng)在這里。商定變量成正比，積定變量是反比。 06.求比值四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。四式是否成比例，升或降冪先排序。兩端積等中間積，四式同樣成比例。解比例式三求一，外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積。 07.實(shí)數(shù)定義域?qū)崝?shù)講究定義域，四項(xiàng)原則須注意

3、。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底數(shù)正，切記零無零次冪。滿足多個不等式，不等式組求解集。 08. 解一元一次不等式先去分母去括號，常量移項(xiàng)到右邊。注意移項(xiàng)改正負(fù)，整理合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1要注意，乘除負(fù)數(shù)變方向。 09.一元一次不等式組解集同大取大，同小取小。大小小大取中間，大大小小是無解。 10.用公式法解一元二次方程首先化成一般式，確定參數(shù)a b c 。運(yùn)用求根判別式，有無實(shí)根便得知。套用公式求實(shí)根，若無實(shí)根要點(diǎn)題。 11.用配方法解一元二次方程左未右已先分離，其次系數(shù)化為1。一系折半再平方，兩邊同加不大意。左邊平方右合并，直接開方去解題。 12.解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接

4、開方是最簡。如果沒有常數(shù)項(xiàng)，因式分解為首選。b、c同樣都是零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方。通用求根公式法，因題而異擇方便。 13.解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。兩邊平方去根號，方程可解無負(fù)擔(dān)。兩無一有相對難，按序整理再平方。特殊情況用換元，得解驗(yàn)根不要忘。 14.解分式方程分解因式先約分，兩邊再乘公分母。方程兩邊化整式，特殊情況可換元。得解驗(yàn)根須切記，原留增舍不含糊。 15.列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，起步一定審題意。一是先設(shè)未知量，可畫草圖找聯(lián)系。再抓等量列方程，方程求解不大意。分式方程必檢驗(yàn)，估算驗(yàn)算才徹底。 16.一次函數(shù)基于正比例函數(shù)，一次函數(shù)加b值

5、。k稱斜率b截距，關(guān)鍵k，b大小值。k，b同時(shí)大于O，一二三象限直線圖；k，b同時(shí)小于O，二三四象限直線圖；k正b負(fù)一四三， k負(fù)b正二一四。依點(diǎn)坐標(biāo)寫函數(shù)，代入求出k、b值。直線圖像k、b值，一一對應(yīng)不含糊。 17.反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，漸近兩軸無交點(diǎn)。k正一三負(fù)二四，列表描點(diǎn)延連線。線上一點(diǎn)坐標(biāo)值，代入求k得函數(shù)。 18.二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。二次系數(shù)a非零，圖像叫做拋物線。拋物線有三要點(diǎn)，對稱軸是一直線。a定開口上下向，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。如果要畫拋物線，列表描點(diǎn)三連線。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小照原樣。 19.直線、射線與線段直線射線與線

6、段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長短不確定，延伸兩方無限長。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長無限長。線段定長兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。 20. 角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補(bǔ)角。 21.證等積或比例線段比例線段化等積，歸一：ad=bc 。等積又可化等比，對照圖形看仔細(xì)。共點(diǎn)共線相交線，翻轉(zhuǎn)截比可證題。等比線段等積量，兩相似形得解題。圖形明顯不相似，等線段比試證題。等底等高等面積，射影定理也得意。基礎(chǔ)知識學(xué)扎實(shí)，技能勤練無難題。 22.添加輔助線學(xué)習(xí)幾何重

7、巧變，常要添加輔助線。分散條件要集中，成敗也許一線牽。畏懼心理要排除，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線，也可沿線來翻折，全等圖形即出現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角平分線平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。 23.兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)值出現(xiàn)。與軸等距兩個點(diǎn)，間距求法亦相減。平面任意兩個點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方，距離公式記心間。 有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號相加一邊倒；異號相加

8、“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。注“大”減“小”是指絕對值的大小。 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。 一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。 恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方：完全平

9、方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 “代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括弧（小中大） 單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。 一元一次不等式解題的一

10、般步驟：去分母、去括號，移項(xiàng)時(shí)候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號改向別忘了。 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。 分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。 分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（

11、根）舍別含糊。 最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四個象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。 象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。 平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 對稱點(diǎn)坐標(biāo)：對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反， Y軸對稱，x前面添負(fù)號； 原點(diǎn)對稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號。 自變量的取值

12、范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動規(guī)律： 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯不了”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減；k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)

13、，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離的遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別添；線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個字用隔開

14、，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。 三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 數(shù)字巧記： =1.414（意思意思而已） =1.7321（三人一起商量） =2.236（吾量量山路） =2.449（糧食是酒） =2.645（二流是我） =2.828（二爸二爸） =3.16（山藥，六兩） 平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條

15、件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。 圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦

16、，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。 正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。 經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個點(diǎn)。n個交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計(jì)算便簡單。 函數(shù)學(xué)習(xí)