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1、勾股定理單元測試題及答案一、選擇題1、下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( )A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,232、在RtABC中,C90°,a12,b16,則c的長為( )A:26 B:18 C:20 D:21 3、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P的坐標(biāo)是(3,4),則OP的長為( )A:3 B:4 C:5 D:4、在RtABC中,C90°,B45°,c10,則a的長為( )A:5 B: C: D:5、等邊三角形的邊長為2,則該三角形的面積為( )A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,則底邊上的高為( )
2、A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC第7題圖7、已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則ABE的面積為( ) A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中,高AD=12,則BC的長為( )A、14 B、4 C、14或4 1. 下列說法正確的是()A.若 a、b、c是ABC的三邊,則a2b2c2;B.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;C.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;D.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c22. RtABC的三條邊長分別是、,則下列各式成立
3、的是()A B. C. D. 3 如果Rt的兩直角邊長分別為k21,2k(k >1),那么它的斜邊長是()A、2kB、k+1C、k21D、k2+14. 已知a,b,c為ABC三邊,且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0,則它的形狀為()A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù),則直角三角形的周長為()A121 B120 C90 D不能確定6 ABC中,AB15,AC13,高AD12,則ABC的周長為() A42 B32 C42 或 32 D37 或 337.直角三角形的面積為,斜邊上的中線長為,則這個三
4、角形周長為( )(A) (B) (C) (D)8、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P的坐標(biāo)是(3,4),則OP的長為( )A:3 B:4 C:5 D:9若ABC中,AB=25cm,AC=26cm高AD=24,則BC的長為( )A17 B.3 C.17或3 D.以上都不對 D、以上都不對二、填空題1、若一個三角形的三邊滿足,則這個三角形是 。2、木工師傅要做一個長方形桌面,做好后量得長為80cm,寬為60cm,對角線為100cm,則這個桌面 。(填“合格”或“不合格” )3、直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為_。4、如右圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形
5、,其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為 。ABCDEF5、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。AB6、一只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm,高是5 cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是_cm11斜邊的邊長為,一條直角邊長為的直角三角形的面積是 12. 等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則頂角的平分線為.13. 一個直角三角形的三邊長的平方和為200,則斜邊長為 14一個三角形三邊之比是,則按角分類它是 三角形15. 一個三角形的三邊之比為51213,它的周長為60,則它的面積
6、是.16. 在RtABC中,斜邊AB=4,則AB2BC2AC2=_17若三角形的三個內(nèi)角的比是,最短邊長為,最長邊長為,則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ,另外一邊的平方是 ACB18如圖,已知中,以直角邊為直徑作半圓,則這個半圓的面積是 19 一長方形的一邊長為,面積為,那么它的一條對角線長是 。 第6題7、將一根長為15的筷子置于底面直徑為5,高為12的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長為h,則h的取值范圍是_。三、解答題1、(6分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,CDAB, BC=6,AC=8, 求AB、CD的長2、(6分)如圖,四邊形ABCD中,AB3cm,BC4cm,C
7、D12cm,DA13cm,且ABC900,求四邊形ABCD的面積。3已知ABC的三邊分別為k21,2k,k2+1(k1),求證:ABC是直角三角形. 4已知正方形ABCD的邊長為4,E為AB中點,F(xiàn)為A上的一點,且AF=AD,試判斷EFC的形狀. 58分.如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)想一想,此時EC有多長? 勾股定理單元卷答案一、 選擇題:、二、填空題:、直角三角形、合格、三、解答題:、解:在RtABC中,BC=6,AC=8 =4.82、解:連接AC在RtABC中, =5cmSABC=6cm2在ACD中,+CD=25+144=169,D
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