初中數(shù)學(xué)各章節(jié)重難點(diǎn)及典型例題

1、初中數(shù)學(xué)各章節(jié)重難點(diǎn)第一章 實(shí)數(shù) 重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算 內(nèi)容提要 一、 重要概念 1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表： 說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標(biāo)準(zhǔn) 2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0） 常見的非負(fù)數(shù)有： 性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。 3倒數(shù)： 定義及表示法 性質(zhì)：A.a1/a（a1）; B.1/a中，a0; C.0a1時(shí)1/a1;a1時(shí)，1/a1; D.積為1。 4相反數(shù)： 定義及表示法 性質(zhì)：A.a0時(shí)，a-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5數(shù)軸：定義（“三要素”） 作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.

2、明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)） 定義及表示： 奇數(shù)：2n-1 偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)） 7絕對(duì)值：定義（兩種）： 代數(shù)定義： 幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。 a0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。 二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2 運(yùn)算定律（五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的 分配律） 3 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左” 到“右”（如5 5

3、）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。 第二章 代數(shù)式 重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算 內(nèi)容提要 一、 重要概念 分類： 1.代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母） 幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 說明：根據(jù)除式中有否字母，

4、將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如， =x, =x等。 4.系數(shù)與指數(shù) 區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看 5.同類項(xiàng)及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。 注意：從外形上判斷;區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。 7.算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根（ a0與“平方根”的區(qū)別）; 算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =a 區(qū)別：a中

5、，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù) ( 冪，乘方運(yùn)算) a0時(shí)， 0;a0時(shí)， 0（n是偶數(shù)）， 0（n是奇數(shù)） 零指數(shù)： =1（a0） 負(fù)整指數(shù)： =1/ （a0,p是正整數(shù)） 二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2分式的性質(zhì) 基本性質(zhì)： = （m0） 符號(hào)法則： 繁分式：定義;化簡方法（兩種） 3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)

6、法則） 4冪的運(yùn)算性質(zhì)： = ; = ; = ; = ; 技巧： 5乘法法則：單單;單多;多多。 6乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (ab) = 7除法法則：單單;多單。 8因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9算術(shù)根的性質(zhì)： ; ; (a0,b0); (a0,b0)(正用、逆用) 10根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）;乘、除法法則;分母有理化：A. ;B. ;C. . 11科學(xué)記數(shù)法： （1a10,n是整數(shù) 數(shù)與式典型例題1、 數(shù)與式1、 已知a-b=1，b+c=2，則2a+2c+1= 。2、 當(dāng)x 時(shí)

7、，。3、 若，則= 。4、 9.30萬精確到 位，有效數(shù)字有 個(gè)。5、 已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示-3，AB=2，則AC的長度是 。6、 P點(diǎn)表示2，那么在數(shù)軸上到P點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。7、 的平方根是 。若（-3)2=a2，則a= 。8、 某人以a千米/小時(shí)的速度由甲地到乙地，然后又以b千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，則此人往返一次的平均速度是 。9、 完成某項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需a小時(shí)，乙獨(dú)做需b小時(shí)，若兩人合作完成這項(xiàng)工作的80%需要的時(shí)間是 。10、 洗衣機(jī)每臺(tái)原價(jià)為a元，在第一次降價(jià)20%的基礎(chǔ)上再降價(jià)15%，則洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)是 元。11、 若表示

8、一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取的值的個(gè)數(shù)是 。12、 如果一個(gè)三角形的三條邊長分別為1，k，3，化簡= 。13、下列語句說法正確的是（ ） A倒數(shù)等于本身的數(shù)有0 B算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0 C立方根等于本身的數(shù)有1和0 D相反數(shù)等于本身的數(shù)是114、化簡可得（ ） A B C D第三章 統(tǒng)計(jì)初步 重點(diǎn) 內(nèi)容提要 一、 重要概念 1.總體：考察對(duì)象的全體。 2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。 4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。 5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

9、） 二、 計(jì)算方法 1.樣本平均數(shù)： ;若 ， ， ,則 (a常數(shù)， ， ， 接近較整的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù)： ;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。 2樣本方差： ;若 , , ,則 （a接近 、 、 的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若 、 、 較“小”較“整”，則 ;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。 3樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 統(tǒng)計(jì)初步典型例題1、某校三個(gè)綠化小組一天植樹的棵樹如下：10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)且大小等于中位數(shù)，那么這

10、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 。第四章 直線形 重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 內(nèi)容提要 一、 直線、相交線、平行線 1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。 2線段的中點(diǎn)及表示 3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”） 4兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線） 5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法 7角的平分線及其表示 8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 9對(duì)頂角及性質(zhì) 10平行線及判定與性質(zhì)（互逆）

11、（二者的區(qū)別與聯(lián)系） 11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行。 12定義、命題、命題的組成 13公理、定理 14逆命題 二、 三角形 分類：按邊分; 按角分 1定義（包括內(nèi)、外角） 2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中， 3三角形的主要線段 討論：定義線的交點(diǎn)三角形的心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線 一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判

12、定與性質(zhì) 5全等三角形 一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） 特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法 6三角形的面積 一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。 7重要輔助線 中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線 8證明方法 直接證法：綜合法、分析法 間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論 證線段相等、角相等常通過證三角形全等 證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法 證面積關(guān)系：將面積表示出來 直線形典型例題1、 如圖，在由24個(gè)邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形，請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜

13、邊的長 。 第1題圖 第2題圖 第4題圖2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，），點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)。若以A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30，則滿足條件的點(diǎn)C有 個(gè)。3、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為 。4、如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫 個(gè)。5、直角三角形的兩邊長為3，4，則第三邊長為 。6、直角三角形的周長是24cm，斜邊上的中線長為5cm，則此三角形的面積為 。7、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)

14、角的度數(shù)為 。8、在等邊三角形ABC外有一點(diǎn)D，滿足AD=AC，則BDC的度數(shù)為 。9、已知兩數(shù)4和8，試寫出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則第三個(gè)數(shù)是 。10、在比例尺為1：10000的地圖上，區(qū)域面積為5cm2的地方代表實(shí)際面積是 。11、在ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=2，點(diǎn)E在AC上，且ADE與原三角形相似，則AE= 。12、如圖，DEAB，DFAC，若SDEC=4，SBDF=9，則SABC= 。13、RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，在RtABC中作一個(gè)內(nèi)接正方形，則該正方形的邊長是 。 第12題 第14題14，將三角形張片（

15、ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF。已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 .15、 若P為ABC所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn)。（1） 若點(diǎn)P為銳角ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC=60，PA=3，PC=4，則PB的值為 。（2） 如圖，在銳角ABC外側(cè)作等邊ACB，連結(jié)BB。求證：BB過ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB=PA+PB+PC. 16、 三角形的一邊長為3，另兩邊長是方程x2-6x+8=0的根，則三角形的周長為 。17、 如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6

16、，PB=8，PC=10.。若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為 。APB= 。三、 四邊形 分類表： 1一般性質(zhì)（角） 內(nèi)角和：360 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。 推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。 外角和：360 2特殊四邊形 研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形 菱形 對(duì)角線的紐帶作用： 3對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)） 4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2 三角形

17、、梯形的中位線定理 平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6作圖：任意等分線段。 四邊形典型例題1、A、B、C、D是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，若ABCD是一般的四邊形，則四邊形ABCD是 ；若ABCD是平行四邊形，則四邊形ABCD是 ；若ABCD是等腰梯形，則四邊形ABCD是 。若ABCD是矩形，則則四邊形ABCD是 。若ABCD的對(duì)角線互相垂直，則則四邊形ABCD是 。2、如圖，在梯形ABCD中，ABBC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的

18、中點(diǎn)，MBC是等邊三角形。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且MPQ=60，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到 時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且平行四邊形有 個(gè)。 3、 如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是 。4、 P是邊長為2的正方形ABCD的邊DC上任一點(diǎn)，且PEDB于E，PFCA于F，則PE+PF的長是 。5、下列命題中：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半；在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的圓周角相等。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè)

19、D3個(gè)6、 如圖5所示，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN和EF，點(diǎn)M，N，E，F(xiàn)分別在邊AB，CD，AD，BC上，小明認(rèn)為若MN=EF，則MNEF；小亮認(rèn)為若MNEF，則MN=EF。你認(rèn)為誰說得對(duì)？ 7、 如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長為 。第五章 方程（組） 重點(diǎn)一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題） 內(nèi)容提要 一、 基本概念 1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2 分類： 二、 解方程的依據(jù)等式性質(zhì) 1a=ba+c=b+

20、c 2a=bac=bc (c0) 三、 解法 1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化成1解。 2二元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法 加減法 四、 一元二次方程 1定義及一般形式： 2解法：直接開平方法（注意特征） 配方法（注意步驟推倒求根公式） 公式法： 因式分解法（特征：左邊=0） 3根的判別式： 4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： 逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。 5常用等式： 五、 可化為一元二次方程的方程 1分式方程 定義 基本思想： 基本解法：去分母法換元法（如， ） 驗(yàn)根及方法 2無理方程 定義 基本思想： 基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法（

21、例， ）驗(yàn)根及方法 3簡單的二元二次方程組 由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 六、 列方程（組）解應(yīng)用題 一概述 列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是： 審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及檢驗(yàn)。 答案。 綜上所述，列方程

22、（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 二常用的相等關(guān)系 1 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系：s=vt 相遇問題(同時(shí)出發(fā))： 追及問題（同時(shí)出發(fā)）： 若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則水中航行： ; 2 配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑 3增長率問題： 4工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。 5幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。 三注意語言

23、與解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、 又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。 四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。 如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算 如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。 方程典型例題1、，則x= 。2、若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 。3、某商場(chǎng)的服裝按原價(jià)的九折出售，要使銷售總收入不變，那么銷售量應(yīng)增

24、加 。4、若關(guān)于x的分式方程無解，則a= 。第六章 一元一次不等式（組） 重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì)、解法 內(nèi)容提要 1 定義：ab、ab、ab、ab、ab。 2 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。 3 一元一次不等式組： 4 不等式的性質(zhì)：aba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集） 不等式典型例題1、 如果不等式(a-1)xa-1的解集是x0，k0,k0時(shí)，開口向上;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時(shí)，圖象位于，y隨x;k0時(shí)，圖象位于，y隨x;兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。 四、重要解題方法 1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用