《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊第67-68頁圓的面積。教學(xué)目標：1：認知目標理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式。2：過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3：情感目標引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。達標規(guī)程：操作-觀察-引用-概括-記憶-應(yīng)用教學(xué)準備：學(xué)生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學(xué)具。教師：1CAI課件；2把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；3剪刀若干

2、把。教學(xué)過程：一， 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣； 師；各位同學(xué)，大家上課時進校門口時我們每天都可以看到什么呀？生：圓形圍成的假山，師：那大家知道圓形假山占地多少平方米呢？想知道怎么樣算出假山的面積那同學(xué)們就得認真聽這節(jié)課咯！ 【設(shè)計意圖】：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考怎么樣計算一個不規(guī)則圖形的 面積？以及回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程：利 電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識 的興趣，并明確思方向，有利于想像能力的培養(yǎng)。二， 復(fù)習(xí)引入，鞏固舊知識。1，回憶舊知識，了解面積的計算方法。 師：同學(xué)們，我們先回憶一下以前都學(xué)過哪些平面圖形呢?你會計算它們的面積嗎

3、?想一 想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計算公式的?(課件演示。)一、 生：老師，我想說長方形，當(dāng)時我們是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出它的面積計 算公式的。師；哦，當(dāng)時是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出長方形面積的計算公式的，其它圖形又是怎樣推導(dǎo)出來的？生：老師，我要說平行四邊形，當(dāng)時是沿著它的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。師：哦，請看看，是這樣嗎？（演示）方形的寬，因為長方形的面積計算公式是所以平行四邊形的面積計算公式是。師：還有其它圖形呢？誰來說說？生：老師，我要說三角行和梯形，我們以前是拿兩個完全一樣的三角形（或梯形），把它們旋轉(zhuǎn)一周形成平行四邊形。師：好，來看看，（師演示）是這樣嗎？生：是的，這時三角

4、形的底等于平行四邊形的底，三角形的，因為平行四邊形的面積計算公式是，所以。師：??！很不錯。同學(xué)們對原來的知識記憶非常深刻，剛才這幾位同學(xué)所說的把一個圖形怎么樣了？這些方法我們能不能用幾個詞來概括呢？誰來說說？生：切拼。師：切拼，很好！先把它們切，然后把它們拼，就轉(zhuǎn)化成了別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個我們不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)圓形的面積可不可以用上面方法來解決？生：用數(shù)方格的方法。        生：用切拼法與轉(zhuǎn)化法。師：用數(shù)

5、方格的方法行不行？（生：不行。）為何不行？（生：如果一個圓形很大的話就太麻煩。）對，如果一個圓很大，我們就很難用數(shù)方格的方法去求它的面積了。但這位同學(xué)能想到這個方法非常好！他能想到把以前的知識用到現(xiàn)在了，但是這個方法有它的極限性。而用切拼法與轉(zhuǎn)化法，又應(yīng)怎樣做呢？生：先把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。二、 【設(shè)計意圖】：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面三、 積計算公式的推導(dǎo)過程：達到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新四、 知識的興趣通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，   2、理解圓的面積表示的是那部分，并計算。課件展示；（出示教材

6、第67頁的情境圖）師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，想一想，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）師：請你來說說。        生：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。師：請你也來說說。    生：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。師：哦，是個圓形，那遠的面積表示的是哪部分呢？生：圓的面積就是草坪的占地面積。師：對，圓的面積就是曲線里面的部分，也就是圓形花壇里面的草的面積。師：這個問題是什么？生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”。師：你們能幫他解決這個問題嗎？怎么辦？

7、60;  （生：我認為要知道用多少草坪得知道這個圓形花壇的面積。）師：只要知道圓的面積就可以解決這個問題是吧？今天我們就要一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題“圓的面積”）在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，老師想問問你們，你們有什么想法？你們有什么問題嗎？你想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識？     （生：）【設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，從而順利揭題圓的面積?！咳⑻骄啃轮?。（一）圓的面積計算公式的推導(dǎo)師：怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？生：老師，我們可以先切割

8、，再轉(zhuǎn)化。師：那又怎樣切割？請同學(xué)們自己剪一下圓看看怎么轉(zhuǎn)化圓。請同學(xué)們自己動腦好好想一下。生1：沿著它的直徑切下去。生2，沿著半徑平均分成若干份。生3，師：大家很聰明，很有想法，那怎么樣轉(zhuǎn)化圓才能更好求圓的面積呢？下面大家認真看看老師是怎么樣轉(zhuǎn)化的。           課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）師：你能根據(jù)長

9、方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。課件演示： 再一次演示圓轉(zhuǎn)化的過程，讓學(xué)生認真觀察轉(zhuǎn)化過程中它們之間的變化             師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，那么我們就可以很好地計算出長方形的面積了，長方形的面積=長×寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 S=r × r S=r2師：小結(jié)公式 S=r2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ 1.讀公式并理解記憶。2，要求圓的面積必須知道什么

10、？（半徑）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，另一個重要數(shù)學(xué)思想極限思想的滲透                                       

11、0;              （二）利用公式計算。（1）用新的方法算一算：校門口的圓形假山到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？（三）、運用新知，解決問題1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示） 2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？） 五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天咱們學(xué)了圓的面積，通過大家的努力探討出圓的面積的計算公式，還利用它解決了許多身邊的