大物下習(xí)題答案

1、習(xí)題1111-3將一“無限長”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧的半徑為，試求圓心點(diǎn)的場強(qiáng)。解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)，如圖所示。對于半無限長導(dǎo)線在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：對于半無限長導(dǎo)線在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：對于圓弧在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：總場強(qiáng)：，得：?；?qū)懗蓤鰪?qiáng)：，方向。11-5帶電細(xì)線彎成半徑為的半圓形，電荷線密度為，式中為一常數(shù)，為半徑與軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心處的電場強(qiáng)度。解：如圖，考慮到對稱性，有：；，方向沿軸負(fù)向。11-15圖示為一個均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑為，外表面半徑為設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢。解：當(dāng)時(shí)，因高斯面內(nèi)不包圍電荷

2、，有：，當(dāng)時(shí)，有：，當(dāng)時(shí)，有：，以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，有：。11-19如圖所示，一個半徑為的均勻帶電圓板，其電荷面密度為(0)今有一質(zhì)量為，電荷為的粒子(0)沿圓板軸線(軸)方向向圓板運(yùn)動，已知在距圓心（也是軸原點(diǎn)）為的位置上時(shí)，粒子的速度為，求粒子擊中圓板時(shí)的速度(設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變)。解：均勻帶電圓板在其垂直于面的軸線上處產(chǎn)生的電勢為：，那么，由能量守恒定律，有：大學(xué)物理第12章課后習(xí)題12-3有一外半徑為，內(nèi)半徑的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量，求球心的電勢解：由高斯定理，可求出場強(qiáng)分布：。12-9同軸傳輸線是由兩個很長且彼此絕緣的同軸金屬圓柱(內(nèi))和圓筒

3、(外)構(gòu)成，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為，電勢為，外圓筒的內(nèi)半徑為，電勢為.求其離軸為處(<<)的電勢。解：<<處電場強(qiáng)度為：，內(nèi)外圓柱間電勢差為：則：同理，處的電勢為：（*）?！咀ⅲ荷鲜揭部梢宰冃螢椋?，與書后答案相同，或?qū)ⅲ?）式用：計(jì)算，結(jié)果如上】習(xí)題1313-3面積為的平行板電容器，兩板間距為，求：（1）插入厚度為，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，其電容量變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）插入厚度為的導(dǎo)電板，其電容量又變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：?）電介質(zhì)外的場強(qiáng)為：，而電介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為：，所以，兩板間電勢差為：，那么，而，；（2）插入厚度為的導(dǎo)電板，可看成是兩個電容的串聯(lián)，有：，。13-6如圖所示

4、，半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為和，相對電容率為，求：介質(zhì)內(nèi)、外的電場強(qiáng)度大小和電位移矢量大小。解：利用介質(zhì)中的高斯定理。（1）導(dǎo)體內(nèi)外的電位移為：，；，。（2）由于，所以介質(zhì)內(nèi)外的電場強(qiáng)度為：時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，。13-12一平行板電容器的板面積為，兩板間距離為，板間充滿相對介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，分別求出下述兩種情況下外力所做的功：（1）維持兩板上面電荷密度不變而把介質(zhì)取出；（2）維持兩板上電壓不變而把介質(zhì)取出。解：（1）維持兩板上面電荷密度不變，有介質(zhì)時(shí)：，（，）取出介質(zhì)后：，外力所做的功等于靜電場能量的增加：；（2）維持兩板上電壓不變，有介質(zhì)時(shí)

5、：，取出介質(zhì)后：，。大學(xué)物理第14章課后習(xí)題14-1如圖所示的弓形線框中通有電流，求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：圓弧在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：；直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：；總場強(qiáng)：，方向。14-8一橡皮傳輸帶以速度勻速向右運(yùn)動，如圖所示，橡皮帶上均勻帶有電荷，電荷面密度為。（1）求像皮帶中部上方靠近表面一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（2）證明對非相對論情形，運(yùn)動電荷的速度及它所產(chǎn)生的磁場和電場之間滿足下述關(guān)系：（式中）。解：（1）如圖，垂直于電荷運(yùn)動方向作一個閉合回路，考慮到橡皮帶上等效電流密度為：，橡皮帶上方的磁場方向水平向外，橡皮帶下方的磁場方向水平向里，根據(jù)安培環(huán)路定理有：，磁感應(yīng)強(qiáng)度

6、的大?。海唬?）非相對論情形下：勻速運(yùn)動的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的磁場為：，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場為：，即為結(jié)論：（式中）。14-10如圖所示，兩無限長平行放置的柱形導(dǎo)體內(nèi)通過等值、反向電流，電流在兩個陰影所示的橫截面的面積皆為，兩圓柱軸線間的距離，試求兩導(dǎo)體中部真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：因?yàn)橐粋€陰影的橫截面積為，那么面電流密度為：，利用補(bǔ)償法，將真空部分看成通有電流，設(shè)其中一個陰影在真空部分某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場為，距離為，另一個為、，有：。利用安培環(huán)路定理可得：，則：，。即空腔處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向上。14-12在電視顯象管的電子束中，電子能量為，這個顯像管的取向使電子沿水平方向由南向北運(yùn)動。該處地球磁場的垂

7、直分量向下，大小為，問：（1）電子束將偏向什么方向？（2）電子的加速度是多少？（3）電子束在顯象管內(nèi)在南北方向上通過時(shí)將偏轉(zhuǎn)多遠(yuǎn)？解：（1）根據(jù)可判斷出電子束將偏向東。（2）利用，有：，而，（3）。大學(xué)物理第15章課后習(xí)題15-2螺繞環(huán)平均周長，環(huán)上繞有線圈匝，通有電流。試求：（1）管內(nèi)為空氣時(shí)和的大??；（2）若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)，和的大小。解：（1），；（2），。15-5圖為鐵氧體材料的磁滯曲線，圖為此材料制成的計(jì)算機(jī)存貯元件的環(huán)形磁芯。磁芯的內(nèi)、外半徑分別為和，矯頑力為。設(shè)磁芯的磁化方向如圖所示，欲使磁芯的磁化方向翻轉(zhuǎn)，試問：（1）軸向電流如何加？至少加至多大時(shí)，磁芯中磁化方向開始

8、翻轉(zhuǎn)？（2）若加脈沖電流，則脈沖峰值至少多大時(shí)，磁芯中從內(nèi)而外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)？解：（1）利用介質(zhì)磁場的安培環(huán)路定理：，有，；（2）同理：。大學(xué)物理第16章課后習(xí)題16-3電流為的無限長直導(dǎo)線旁有一弧形導(dǎo)線，圓心角為，幾何尺寸及位置如圖所示。求當(dāng)圓弧形導(dǎo)線以速度平行于長直導(dǎo)線方向運(yùn)動時(shí)，弧形導(dǎo)線中的動生電動勢。解法一：（用等效法）連接、，圓弧形導(dǎo)線與、形成閉合回路，閉合回路的電動勢為0，所以圓弧形導(dǎo)線電動勢與直導(dǎo)線的電動勢相等。，。解法二：（直接討論圓弧切割磁感應(yīng)線）從圓心處引一條半徑線，與水平負(fù)向夾角為，那么，再由有：，。16-6如圖所示，半徑為的長直螺線管中，有的磁場，一直導(dǎo)線彎成等腰梯形的閉合回路，總電阻為，上底為，下底為，求：（1）段、段和閉合回路中的感應(yīng)電動勢；（2）、兩點(diǎn)間的電勢差。解：（1）首先考慮，而；再考慮，有效面積為，同理可得：；那么，梯形閉合回路的感應(yīng)電動勢為：，逆時(shí)針方向。（2）由圖可知，所以，梯形各邊每段上有電阻，回路中的電流：，逆時(shí)針方向；那么，。16-14一同軸電纜由中心導(dǎo)體圓