因數(shù)與倍數(shù)知識點

1、因數(shù)與倍數(shù)知識點一、1、因為2X 6=12，所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。2、 （ 1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般 指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中 所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。3、我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小 的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身， 找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。4、（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是 無限的，最小的倍數(shù)是 它本身，沒有最 大的倍數(shù)）5、一個數(shù)的最小因數(shù)一定是（1），一個數(shù)的最大因數(shù)一定是

2、（它本身 ）。6、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限 的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限 的。 知識點二、1、個位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)2、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，我們稱它為偶數(shù)。那么不是 2的倍 數(shù)的數(shù)，我們叫它為奇數(shù)。 偶數(shù)的個位上是：0、2、4、6、8、。 奇數(shù)的個位上是：1、3、5、7、9、。注意：因為0是2的倍數(shù)，所以0也是偶數(shù)。3、個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)4、既是2又是5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0的數(shù)5、一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是 3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定 是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是 3的倍數(shù)6、同是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：1、各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3 的倍數(shù)，

3、2、個位上的數(shù)字是0知識點三、1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做 質(zhì) 數(shù)（或素數(shù)）2、一個數(shù)，如果除了 1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們 把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5 .質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（1）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都 是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的 質(zhì)因數(shù)。（2）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：30=2X3X56 .最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的 公因數(shù)，其中最大的 一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（2）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個

4、數(shù)的 公倍數(shù)，其中最小的一 個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。7. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。特殊情況：（1）兩個質(zhì)數(shù)，（2）連續(xù)的兩個自然數(shù)（3）連續(xù)的兩個奇 數(shù)（4） 1和任何自然數(shù)8個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)， 最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如：a b=4,（a,b）二b,a,b=a只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。如：a和b只有公因數(shù)1, （a,b）=1,a,b=ab9自然數(shù)分類（一）：根據(jù)一個數(shù)是否是2的倍數(shù)，可以把自然數(shù)分為兩類：偶數(shù)、奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)。（雙數(shù)）奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)。（單數(shù)）10自然數(shù)分類（二）：根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，可以把自然數(shù)分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：最少有3個因數(shù)的數(shù)。1:既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（因為只有一個因數(shù)）11.100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、9712.些數(shù)的倍數(shù)：13的倍數(shù):26、 39、52、65、78、91、104