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1、教案九年級數(shù)學下冊解直角三角形及其應(yīng)用 試講人:課程名稱:解直角三角形及其應(yīng)用教學目標:(1) 掌握直角三角形的邊角關(guān)系;(2) 會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形(3) 通過綜合運用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步分析問題、解決問題的能力教學重點:(1) 直角三角形的解法。(2) 三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。教學過程一、 復(fù)習(1) 回顧銳角三角函數(shù)的定義 (2)300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值如下表:二、 講授新課問題1在下圖的RtABC中, (1) 根據(jù)A=60°,斜邊AB=6,試求出這個
2、直角三角形的其他元素?因為A+B=90°且A=60°所以B=30° 因為cos30°= 所以=即BC=3AC=3(在直角三角形中,30°角所對的邊是斜邊的一半)(2) 根據(jù)AC=3,斜邊AB=6,試求出這個直角三角形的其他元素?因為=1:2所以B=30°(在直角三角形中,30°角所對的邊是斜邊的一半)解:因為A+B=90°且B=30°A=60°由勾股定理AC2+BC2=AB2可得32+BC2=62即BC=3總結(jié):在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果再知道其中的兩個元素(至少有一個是邊),就可
3、求出其余的元素。問題2(1)在ABC中,C90°,c8,B40°,解這個直角三角形(精確到0.1) 。(3) 在ABC中,C90°,a5,b=,求A、B、c邊 總結(jié):在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形問題3(1) 如圖,在RtABC中,C90°,AC=6,BAC的平分線AD=4,解這個直角三角形。 (2) 如圖,在上海黃埔江東岸,矗立著亞洲第一的電視塔“東方明珠”,某校學生在黃埔江西岸B處,測得塔尖D的仰角為45°,后退400m到A點測得塔尖D的仰角為30°,設(shè)塔底C與A、B在同一直線上,試求該塔的高度隨堂練習題;(1) 如圖,海島A四周45海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,
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