固安一中高三數(shù)學(xué)第七次周練試卷

1、.固安一中高三數(shù)學(xué)第七次周練試卷命題教師：甄洪濤本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分?？荚嚂r(shí)間60分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1雙曲線mx2y21的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于()AB4C4D.答案：A命題意圖：主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式及相關(guān)的概念，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化及計(jì)算的能力解析：雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：y21則有：a21，b2，2a2,2b2，222，m.總結(jié)評(píng)述：雙曲線作為圓錐曲線的一種，其幾何性質(zhì)常作為高考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題，但難度一般不大，掌握其實(shí)軸、

2、虛軸、焦距之間的關(guān)系和準(zhǔn)線、漸近線方程是解決雙曲線問(wèn)題的突破口2下列雙曲線中，以yx為漸近線的是()A.1 B.1C.y21 Dx21答案：A解析：由yx得0，因此以0為漸近線的雙曲線為m(m0)當(dāng)m4時(shí)，方程為1，故選A.3拋物線y24x，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，m)，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于()A. B4 C. D3答案：B解析：y24x的準(zhǔn)線方程為x1，則點(diǎn)P到它的距離為314，故選B.4從拋物線y24x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，且|PF|5，則MPF的面積為 ()A5 B. C20 D10答案：D解析：由題意，設(shè)P(，y0)，則|PF|PM|15，所以y04，SM

3、PF|PM|y0|10.5離心率為的橢圓，它的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的方程為()A B. C. D.答案：B6方程表示雙曲線，那么m的取值范圍是 ( )A. B C D答案：A7設(shè)點(diǎn)P在雙曲線上，若F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 （ ）A22 B16 C14 D12答案：A8已知以F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線xy40有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ()A3 B2 C2 D4答案：C解析：設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a(且a2)，則橢圓方程為1.由，得(4a212)y28(a24)y(16a2)(a24)0.直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，0，即192(a24)216(a23)(

4、16a2)(a24)0.解得a0(舍去)，a2(舍去)，a.長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a2.9設(shè)雙曲線C：0，b0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率為 ()A. B.2 C. D答案：C10已知點(diǎn)P是拋物線y24x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x2y100的距離為d2，則d1d2的最小值是()A5B4C.D.答案：C解析：如下圖點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過(guò)焦點(diǎn)F作直線x2y100的垂線，此時(shí)d1d2最小，F(xiàn)(1,0)，則d1d2，選C.第卷(非選擇題共50分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。)11.若拋物線的焦點(diǎn)在直

5、線x2y4=0上，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).12.若橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為_(kāi)13已知A（4,0）和B(2,2),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).14已知雙曲線的一條漸近線方程為x2y=0,且過(guò)點(diǎn)P(4,3),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。)15.(2009寧夏、海南，13)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)為(2,2)，求直線l的方程16(2010唐山市高三摸底考試)(本小題滿分12分)已知直線kxy10與雙曲線y21相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.(1)求k的取值范圍；(2)若x軸上的點(diǎn)M(3,0)到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值解析：(1)由得(12k2)x24kx40.解得：1k1且k.(2)設(shè)A(x1，y1)，B