全等三角形難題精選

1、全等三角形CE_AB 于 E,且乙B+£D=180，求證:1已知：如圖，四邊形 ABCD中，AC平分乙BAD，AE=AD+BE2如圖17所示，在/ AOB的兩邊上截取 接0P，則下列結論正確的是厶 APC BPD 厶 ADO BCOA.B.COC = OD，連接AD、BC交于點P，連 (厶 AOP BOP. DA0= BO,)厶 OCPODP.求證：AH = 2BD;=AC, AD和CE是高，它們所在的直線相交于 H.若/ BAC = 45 (如圖)，4.如圖所示，D點在AB上，E點在AC的延長線上，且 BD=CE，連接DE交BC于點F。若F點是DE 的中點，試說明AB=AC5.如圖

2、，AB =CD，AD =BC，0為BD上任意一點，過0點的直線分別交 AD, BC于M、 N點.求證：1=26.如圖，AOAB繞點O逆時針旋轉80到厶OCD的位置，已知.AOB =45，則.AOD等于()A. 55 B. 45 C. 40；D. 357.如圖，Rt ABC 中,AB 丄AC, AD丄 BC,BE 平分/ ABC，交 AD 于 E, EF / AC,下 列結論一定成立的是()A.AB=BF B.AE=EDC.AD = DCD. / ABE= / DFE ,8.如圖，C為線段AE上一動點角形CDE AD與 BE交于點O,論: AD=BE DE=DP恒成立的結論有D(不與點 A，E重

3、合)，在AE同側分別作正三角形 ABC和正三AD與 BC交于點P, BE與CD交于點Q,連結PQ以下五個結 PQ/ AE; AP=BQ / AOB=60 . (把你認為正確的序號都填上)B9.如圖，在 ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及延長線上的點，CF/ BE (1)求證： BDEA CDF(2)請連結BF、CE試判斷四邊形 BECF是何種特殊四邊形，并說明理由。E10.已知：如圖，在梯形ABCD中, AD/ BC, BC=DC CF平分/ BCD DF/ AB, BF 的延長線交DC于點E。求證：(1 ) BFCA DFC (2) AD=DE3如圖10,四邊形 ABCD DEF

4、G都是正方形，連接 AE、CG,AE與CG相交于點M CG與 AD相交于點N.BC求證：AE 二 CG ;11、如圖，將矩形紙片 ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB與CD交于 點E.(1)試找出一個與 AED全等的三角形，并加以證明.(2 )若 AB=8, DE=3 P為線段 AC上的任意一點， PGL AE于 G PFU EC于H,試求 PG+PH 的值，并說明理由DB712、如圖，已知正方形 ABCD，點E是AB上的一點，連結CE ,以CE為一邊，在CE的 上方作正方形 CEFG，連結DG 求證：ACBE CDG圖713、如圖，在 ABC和厶DCB中，AB =

5、DC, AC = DB, AC與DB交于點M .(1)求證： ABCDCB ;(2)過點C作CN / BD，過點B作BN / AC, CN與BN交于點N,試判斷線段 BN與CN的數(shù)量關系，并證明你的結論.ADM14. 如圖所示，已知/ 1 = / 2, EF丄AD于P,交BC延長線于 M，求證：2/ M= (/ACB- / B)A15. A ABC 中，/ A=90 ° , AB=AC , D 為 BC 中點，E、F 分別在 AC、AB 上，且 DE 丄 DF，試判斷DE、DF的數(shù)量關系，并說明理由.B16.已知：如圖， ABC 中，.ABC =45° , CD _ AB

6、于 D , BE平分.ABC，且 旺 C 于E，與CD相交于點F, H是BC邊的中點，連結 DH與BE相交于點G .(1) 求證：BF = AC ;1(2) 求證：CE BF ；217 .已知：如圖， ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG / BC，交AC于點G , 在GD的延長線上取點 E，使DE二DB，連接AE, CD .(1)求證： AGEDAC ;(2)過點E作EF / DC，交BC于點F，請你連接 AF，并判斷 AEF是怎樣的三角形，試證明你的結論.ABF18.在厶 ABC 中，/ACB =90 , AC = BC，直線 MN 經(jīng)過點 C，且 AD _ MN 于 D ,BE _ MN于E . 當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：-ADC = -CEB ； DE = AD BE ；(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，(1)中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明;若不成立，說明理由19如圖所示，已知圖1AE± AB, AF丄 AC, AE=AB AF=AC 求證:(1) EC=BF (2) EC丄 BFB20.如圖：BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求證：(1) AM=AN ; (2)