《長(zhǎng)方體和正方體》知識(shí)點(diǎn)

1、長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方體：由6個(gè)長(zhǎng)方體（特殊情況又兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。棱：兩個(gè)面相交的邊；頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱；相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。3、正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。4、正方體的特點(diǎn)：（1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。（3）正方體可以說成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。不同點(diǎn)相同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同

2、。（特殊情況卜有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等。都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體6個(gè)面都是正方形，每個(gè)面都完全相同。12條棱都相等。5、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)的計(jì)算公式:廠長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+局）x長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 4寬一身 寬=棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)一高 高=棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)一寬4=長(zhǎng)* 4+寬X 4 +高X 4=L + 4 b h=L + 4 a h=L + 4 a bL = (a+b+h) x 4,正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)x I正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 6、表面積：積長(zhǎng)方體或正方體12L =ax 1212a= L + 126個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（

3、長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2無蓋（或無底）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)*寬+ （長(zhǎng)x高+寬x高）x無蓋又無底長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x2【油箱、積木等都是 6個(gè)面】2【游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面】【水管、煙囪、通風(fēng)管等都只有4個(gè)面】7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。平方體的體積=長(zhǎng)*寬X高長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的體積+寬+高寬=長(zhǎng)方體的體積+長(zhǎng)+高高=長(zhǎng)方體的體積+長(zhǎng)+寬V = abha= V + b + h b= V + a + h h= V + a + b正方體的體積 二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V = a a a=a3（V = 8 f a= 2 ; V = 27 - a= 3; V=64 - a= 4

4、; V = 1000 f a=10 ）8、底面積：長(zhǎng)方體或正方體地面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高（或者是體積=橫截面積x長(zhǎng)）V = Sh9、容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。L 和 mLo固體一般就用體積單位，計(jì)量液體常用容積單位升和毫升，也可以寫成1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫月長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同10、體積從外面測(cè)量；容積從里面測(cè)量；所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。11、排水法：不規(guī)則物體的體積，可以采用排水法測(cè)量。采用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄：水的體積；加入不規(guī)則物體

5、后的總體積。V水V總（V總=丫水+V物）不規(guī)則物體的體積=總體積一水的體積丫物=V總一V水也可以：不規(guī)則物體的體積=底面積X（現(xiàn)在的高度一原來的高度）V物=S.h（上升的高度）12、用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面，表面積增加，總體積不變；把物體拼起來，表面積減少，總體積不變。13、棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大a倍；長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大a倍表面積擴(kuò)大a2倍；L體積擴(kuò)大a3倍。棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大a倍；正方體的棱長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大a倍，表面積擴(kuò)大a2倍；體積擴(kuò)大a3倍。例：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍正方體的棱長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大10倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大10倍，表面積擴(kuò)大100倍，體積擴(kuò)大1000倍。14、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但是表面積不一定相等，體積也不一定相等。15、單位換算長(zhǎng)度單位（相鄰單位之間的進(jìn)率是10）:1千米=1000米面積單位（相鄰單位之間的進(jìn)率是1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米體積單位（相鄰單位之間的進(jìn)率是1立方米=1000立方分米1立方分米=1升質(zhì)量單位：1噸=1000千克1米=10分米1分米=10厘米1厘米