2016蘇州中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析(共28頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的倒數(shù)是（）A B C D2肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7×103B7×103C7×104D7×1053下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3ab B3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3÷（a3b）2=b4一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.45如圖，直線ab，直線l與

2、a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若1=58°，則2的度數(shù)為（）A58° B42° C32° D28°6已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定7根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家

3、庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，258如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2m B2m C（22）m D（22）m9矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2）10如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、B

4、F、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2 B C D3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：x21=12當(dāng)x=時(shí)，分式的值為013要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加“2016里約奧運(yùn)會(huì)”100m比賽，對這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是運(yùn)動(dòng)員（填“甲”或“乙”）14某學(xué)校計(jì)劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“

5、其他”四個(gè)類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度15不等式組的最大整數(shù)解是16如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為17如圖，在ABC中，AB=10，B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、

6、（0，2），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題（共10小題，滿分76分）19計(jì)算：（）2+|3|（+）020解不等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21先化簡，再求值：÷（1），其中x=22某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？23在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，

7、它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長25如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x

8、軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式26如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55°，求BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=，E是的中點(diǎn)，求EGED的值27如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過點(diǎn)P作PQBD交BC于

9、點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）（0t）（1）如圖1，連接DQ平分BDC時(shí)，t的值為；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；如圖3，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)QM與O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與O是否也相切？說明理由28如圖，直線l：y=3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax22ax+a+4（a0

10、）經(jīng)過點(diǎn)B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l，當(dāng)直線l與直線AM重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段BM交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M到直線l的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度（即BAC的度數(shù)）2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的倒數(shù)是（

11、）A B C D【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：×=1，的倒數(shù)是故選A2肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7×103B7×103C7×104D7×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7×104，故選：C3下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3ab B

12、3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3÷（a3b）2=b【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a22a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）3÷（a3b）2=b，故此選項(xiàng)正確；故選：D4一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)第

13、14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率【解答】解：根據(jù)題意得：40（12+10+6+8）=4036=4，則第5組的頻率為4÷40=0.1，故選A5如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若1=58°，則2的度數(shù)為（）A58° B42° C32° D28°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：直線ab，ACB=2，ACBA，BAC=90°，2=ACB=180°1BAC=180°90

14、6;58°=32°，故選C6已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選：B7根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的

15、用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，25【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題【解答】解：因?yàn)?0出現(xiàn)了9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選D8如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2m B2m C（22）m D（22）m【考點(diǎn)】解直角三角

16、形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】先在RtABD中利用正弦的定義計(jì)算出AD，然后在RtACD中利用正弦的定義計(jì)算AC即可【解答】解：在RtABD中，sinABD=，AD=4sin60°=2（m），在RtACD中，sinACD=，AC=2（m）故選B9矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)CDE的周長最小，先求出直

17、線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點(diǎn)即可解決問題【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)CDE的周長最小D（，0），A（3，0），H（，0），直線CH解析式為y=x+4，x=3時(shí)，y=，點(diǎn)E坐標(biāo)（3，）故選：B10如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2 B C D3【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】連接AC，過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC，易得ABC的面積，可得BG和ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積

18、比可得它們高的比，而GH又是ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質(zhì)可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結(jié)果【解答】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，ABC=90°，AB=BC=2，AC=4，ABC為等腰三角形，BHAC，ABG，BCG為等腰直角三角形，AG=BG=2SABC=ABAC=×2×2=4，SADC=2，=2，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF=EFBH=×2×=，故選C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：x21=（x+1）（x1）【考點(diǎn)】因式分解-

19、運(yùn)用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）12當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式的值為0，x2=0，解得：x=2故答案為：213要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加“2016里約奧運(yùn)會(huì)”100m比賽，對這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是乙運(yùn)動(dòng)員（填“甲”或“乙”）【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的定

20、義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因?yàn)镾甲2=0.024S乙2=0.008，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙14某學(xué)校計(jì)劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)文學(xué)類人數(shù)和所占百分比，求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以藝術(shù)類讀物所占的百分比

21、即可得出答案【解答】解：根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為90，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：30%，則本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：90÷30%=300（人），則藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是的圓心角是360°×=72°；故答案為：7215不等式組的最大整數(shù)解是3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：解不等式x+21，得：x1，解不等式2x18x，得：x3，則不等式組的解集為：1x3，則不等式組的最大整數(shù)解為3，故答案為：31

22、6如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；扇形面積的計(jì)算【分析】連接OC，可求得OCD和扇形OCB的面積，進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接OC，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OCCD，OCD=90°，即D+COD=90°，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90°，D=30°，COD=60°CD=3，OC=3×=，陰影部分的面積=×3×=，故答案為：17如圖，在ABC

23、中，AB=10，B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】作DFBE于點(diǎn)F，作BGAD于點(diǎn)G，首先根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形判定BDE是邊長為4的等邊三角形，從而根據(jù)翻折的性質(zhì)得到BDE也是邊長為4的等邊三角形，從而GD=BF=2，然后根據(jù)勾股定理得到BG=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解：如圖，作DFBE于點(diǎn)F，作BGAD于點(diǎn)G，B=60°，BE=BD=4，BDE是邊長為4的等邊三角形，將BD

24、E沿DE所在直線折疊得到BDE，BDE也是邊長為4的等邊三角形，GD=BF=2，BD=4，BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2故答案為：218如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意求得CD和PE的長，再判定EPCPDB，列出相關(guān)的比例式，求得DP的長，最后根據(jù)PE、DP的長得

25、到點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，2）BO=，AO=8由CDBO，C是AB的中點(diǎn)，可得BD=DO=BO=PE，CD=AO=4設(shè)DP=a，則CP=4a當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，F(xiàn)CP=DBP又EPCP，PDBDEPC=PDB=90°EPCPDB，即解得a1=1，a2=3（舍去）DP=1又PE=P（1，）故答案為：（1，）三、解答題（共10小題，滿分76分）19計(jì)算：（）2+|3|（+）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：原式=5+31=720解不等式2x1，并把它的

26、解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：去分母，得：4x23x1，移項(xiàng)，得：4x3x21，合并同類項(xiàng)，得：x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：21先化簡，再求值：÷（1），其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡即可【解答】解：原式=÷=，當(dāng)x=時(shí)，原式=22某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在

27、停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】先設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個(gè)等量關(guān)系，列出二元一次方程組進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得解得答：中型車有20輛，小型車有30輛23在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球

28、，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；概率公式【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，所以點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率=24

29、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90°，DEBD，即EDB=90°，AOB=EDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四邊形A

30、CDE是平行四邊形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=1825如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】將點(diǎn)B（2，n）、P（3n4，1）代入反比例函數(shù)的解析式可求得m、n的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式以及點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PDBC，垂足為D，并延長交AB與點(diǎn)P接下來證明BDPBDP，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)P和點(diǎn)B的坐標(biāo)

31、代入一次函數(shù)的解析式即可求得一次函數(shù)的表達(dá)式【解答】解：點(diǎn)B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，解得：m=8，n=4反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=m=8，n=4，點(diǎn)B（2，4），（8，1）過點(diǎn)P作PDBC，垂足為D，并延長交AB與點(diǎn)P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6點(diǎn)P（4，1）將點(diǎn)P（4，1），B（2，4）代入直線的解析式得：，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+326如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55°，求BDF的度數(shù)

32、；（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=，E是的中點(diǎn)，求EGED的值【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ADBC，勁兒利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出E=C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出AFD=180°E，進(jìn)而得出BDF=C+CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)cosB=，得出AB的長，再求出AE的長，進(jìn)而得出AEGDEA，求出答案即可【解答】（1）證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90°，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C；（2）解：四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD=180

33、°E，又CFD=180°AFD，CFD=E=55°，又E=C=55°，BDF=C+CFD=110°；（3）解：連接OE，CFD=E=C，F(xiàn)D=CD=BD=4，在RtABD中，cosB=，BD=4，AB=6，E是的中點(diǎn)，AB是O的直徑，AOE=90°，AO=OE=3，AE=3，E是的中點(diǎn)，ADE=EAB，AEGDEA，=，即EGED=AE2=1827如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過點(diǎn)P作PQBD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線

34、PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）（0t）（1）如圖1，連接DQ平分BDC時(shí)，t的值為；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；如圖3，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)QM與O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與O是否也相切？說明理由【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）先利用PBQCBD求出PQ、BQ，再根據(jù)角平分線性質(zhì)，列出方程解決問題（2）由QTMBCD，得=列出方程即可解決（3）如

35、圖2中，由此QM交CD于E，求出DE、DO利用差值比較即可解決問題如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點(diǎn)H，QM與CD交于點(diǎn)E由OHEBCD，得=，列出方程即可解決問題利用反證法證明直線PM不可能由O相切【解答】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，A=C=ADC=ABC=90°，AB=CD=6AD=BC=8，BD=10，PQBD，BPQ=90°=C，PBQ=DBC，PBQCBD，=，=，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=65t，t=，故答案為（2）解：如圖2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）

36、可知TQ=（85t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90°，QTMBCD，=，=，t=（s），t=s時(shí)，CMQ是以CQ為底的等腰三角形（3）證明：如圖2中，由此QM交CD于E，EQBD，=，EC=（85t），ED=DCEC=6（85t）=t，DO=3t，DEDO=t3t=t0，點(diǎn)O在直線QM左側(cè)解：如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點(diǎn)H，QM與CD交于點(diǎn)EEC=（85t），DO=3t，OE=63t（85t）=t，OHMQ，OHE=90°，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90°，OHEBCD，=，=，t=t=s時(shí)，O與直線QM相切連接PM，假設(shè)PM與O相切，則OMH=PMQ=22.5°，在MH上取一點(diǎn)F，使得MF=FO，則FMO=FOM=22.5°，OFH=FOH=45°，OH=FH=0.8，F(xiàn)O=FM=0.8，MH=0.8（+1），由=得到HE=，由=得到EQ=，MH=MQHE