應(yīng)用配方法解題_第1頁
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應(yīng)用配方法解題_第3頁
應(yīng)用配方法解題_第4頁
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文檔簡介

1、應(yīng)用配方法解題 浦東新區(qū)彭鎮(zhèn)中學(xué) 王國新 電話用配方法解題是初中代數(shù)中的一種重要的解題方法，是一種逆向思維的過程。下面舉例說明它的應(yīng)用方法：一， 求值應(yīng)用例一，已知：5，求的值。分析：把拆成和，然后把方程寫成的形式，即：（）+（）=0，并應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個非負(fù)數(shù)之和為零，則每個非負(fù)數(shù)必為零。解：由已知：拆項(xiàng)并配方得：（）+（）=0解得。二， 方程中的應(yīng)用例二，求證方程無實(shí)數(shù)根。分析：學(xué)生認(rèn)為這是一元四次方程，超出初中數(shù)學(xué)范圍，解不了。實(shí)質(zhì)上用配方法可證。證明：原方程可化為即：0 0 0等式不成立故原方程無實(shí)數(shù)根。例三，求證：無論K取何值，方程 無實(shí)數(shù)根。分析：要

2、證明方程無實(shí)數(shù)根，只需要證明0證明：故原方程無實(shí)數(shù)根。三， 因式分解的應(yīng)用例四，把分解因式分析：把原式看成兩個平方和，在配方后可分解例五，把分解因式。四， 二次根式中的應(yīng)用例六，分析：分別把兩個被開方式配方得： 本題還可以這樣解：設(shè)兩邊平方得：故原式五， 函數(shù)中的應(yīng)用例七，已知：K為實(shí)數(shù)時，求二次函數(shù)的最小值和此時的K的值。分析：此題一般解法是用公式求函數(shù)的最小值，但由于K是未知數(shù)，因此最小值不能求出。用配方法可解。六， 用于圖形形狀的判斷例八，已知：四邊分別為，b，c，d的四邊形，且。試確定此四邊形的形狀。分析：本題關(guān)鍵是找出a，b，c，d的關(guān)系，由于有四次平方和，可用配方法來解。即： ，b，c，d為四邊形的各條邊長故此四邊形是菱形。綜上所述，應(yīng)用配方法解題時，不要忽視

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