應(yīng)用光學(xué)知識點

1、第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念1波面：某一時刻其振動 位相相同的點所構(gòu)成的等相位面成為波陣面，簡稱波面。光的傳 播即為光波波陣面的傳播。2、光束：與波面對應(yīng)的所有光線的集合。3、波面分類：a）平面波：對應(yīng)相互平行的光線束（平行光束）b）球面波：對應(yīng)相較于球面波球心的光束（同心光束）c）非球面波4、全反射發(fā)生條件：a）光線從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射b）入射角大于臨界角5、 光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程I與所在介質(zhì)的折射率 n的乘積s。光程等于同一時間 內(nèi)光在真空中所走的幾何路程。6、 費馬原理：光從一點傳播到另一點，期間無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值。7、馬呂斯定律：光線束在各向同性的

2、均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并 且入射波面與出射波面對應(yīng)點之間的光程均為定值。8、完善像：a）一個被照明物體每個物點發(fā)出一個球面波，如果該球面波經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后仍為一球面波，那么對應(yīng)光束仍為同心光束，則稱該同心光束的中心為物點經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后 的完善像點。b）每個物點的完善像點的集合就是 完善像。c）物體所在空間稱為 物空間，像所在空間稱為 像空間。10、完善成像條件：a）入射波面為球面波時，出射波面也為球面波。b）或入射光為同心光束時，出射光也為同心光束。c）或物點Ai及其像點之間任意兩條光路的光程相等。11、物像虛實：幾個光學(xué)系統(tǒng)組合在一起時，前一系統(tǒng)形成的虛像應(yīng)看成當(dāng)前系統(tǒng)的

3、實物。12、子午面：物點和光軸的截面。13、決定光線位置的兩個參量：a）物方截距：曲面頂點到光線與光軸交點A的距離，用L表示。b）物方孔徑角：入射光線與光軸的夾角，用U表示。14、符號規(guī)則a）沿軸線段：以折射面頂點為原點，由頂點到光線與光軸交點或球心的方向于光線傳 播方向相同時取證，相反取負(fù)b）垂軸線段：以光軸為基準(zhǔn)，在光軸上方為正，下方為負(fù)。c）夾角：i. 優(yōu)先級：光軸光線法線。ii. 由優(yōu)先級高的以銳角方向轉(zhuǎn)向優(yōu)先級低的。iii. 順時針為正，逆時針為負(fù)。15、球差：單個折射球面對軸上物點成像是不完善的。球差是固有缺陷。16、高斯像：軸上物點在近軸區(qū)以細(xì)光束成像是完善的，這個像稱為高斯像。

4、a）通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面。b）這樣一對構(gòu)成物象關(guān)系的點稱為 共軛點。17、阿貝不變量nd Q：物空間與像空間的阿貝不變量相等，僅隨共軛點的位置而變。18、垂軸放大率3 : 3為像的大小與物體大小之比.n I Ia）二由此可知，垂軸放大率僅取決于共軛面位置，在一堆共軛面上，y n'l3為常數(shù)，故像與物相似。b）成像特性：i. 3 >0 ,成正像，虛實相反； 3 <0,成倒像，虛實相同。ii. |3 |>1，成放大的像，反之成縮小的像。19、 軸向放大率a :物點沿光軸做微笑移動dl時，引起的像點移動量 dl'與物點移動量之比。dl'

5、nl'2n' 2a）2dln'l2nb）折射球面的軸向發(fā)達(dá)率恒為正U'與U的比值，用丫表示。20、角放大率：在近軸區(qū)內(nèi)，一對共軛光線與光軸的夾角a)b）角放大率表示折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力c）角放大率只與共軛點的位置有關(guān)，與孔徑角無關(guān)21、三個放大率的關(guān)系：吟2說22、由：二二叢 二丄丄得nuy二n'u'y' = J。該式表明實際光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像時，y n'l n' u'在物象共軛面內(nèi)，物體大小y、成像光束的孔徑角 u和物體所在材質(zhì)折射率n的乘積為一常數(shù)。該常數(shù)J稱為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡稱拉赫不變

6、量。23、球面反射鏡的情況：1 12a）物像位置關(guān)系：l' lryd£'dlPu' 1=uJ = uy = -u' y'h 1 = hj dM'b）成像放大率：:Yc）球面鏡的拉茲不變量：24、共軸球面系統(tǒng)過渡公式a） li1=-di第二章理想光學(xué)系統(tǒng)1理想光學(xué)系統(tǒng)：將一般僅在光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善成像，拓展成在任意大的空間中 以任意寬的光束都成完善像的理想模型。性質(zhì)：a）位于光軸上的物點對應(yīng)的共軛像點也必然位于光軸上；位于過光軸的某一個截面內(nèi)的物點對應(yīng)的共軛像點必位于該平面的共軛像面內(nèi)；過光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的。b）垂直于

7、光軸的平面物所稱的共軛平面像的幾何形狀完全與物相似。c）如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率以及軸上兩對共軛點的位置，則其他一切物點的像點都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來 表示。這些已知的共軛面和共軛點分別稱為共軸系統(tǒng)的“基面”和“基點”。2、無限遠(yuǎn)軸上物點和它對應(yīng)的像點 F'a）無限遠(yuǎn)軸上物點發(fā)出的光線都與光軸平行b）無限遠(yuǎn)軸上物點的像點 F'稱為像方焦點。過F'作垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面。c）將入射光線（平行于光軸的）與出射光線反向延長，則兩光線必交于一點，設(shè)此點為Q',過Q'作垂直于光軸的平面交光軸于H'

8、;，則H'稱為像方主點，Q'H'平面稱為 像方主平面，從主點H'到焦點F'的距離稱為像方焦距，用f '表示。f ' htanU 'd）將入射光線與出射光線（平行于光軸的）反向延長，則兩光線必交于一點，設(shè)此點為Q,過Q作垂直于光軸的平面交光軸于H，則H'稱為物方主點，QH平面稱為物方主平面，從主點H到焦點F的距離稱為 物方焦距，用f '表示。f = hta nU3、圖解法求像a）已知一個理想光學(xué)系統(tǒng)的主點（主面）和焦點的位置，利用光線通過他們之后的性 質(zhì)，對物空間給定的點、線、面，通過畫圖追蹤典型光線求出像的方法。b

9、）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點。c）過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸。d）傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后交于像方焦平面上一點。e）自物方焦平面上發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。f）共軛光線在主面上的投射高度相等。4、解析法求像a）牛頓公式：物和像的位置相對于光學(xué)系統(tǒng)的焦點來確定，以物點到物方焦點距離為物距，用x表示；以像點到像方焦點距離為像距，用x'表示。正負(fù)號以響應(yīng)焦點為原點確定i.公式：xx'二 ff'；垂軸放大率:x'b）高斯公式：以丨表示物點到物方主點的距離，以 負(fù)以相應(yīng)主點為原點確定l'表示像點到像方主點的距離

10、；正i. 公式:1l' l垂軸放大率:f l'5、多光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像a) 光組：一個光學(xué)系統(tǒng)可由一個或幾個部件組成，每個部件可以由一個或幾個透鏡組成，這些部件被稱為光組。b) 過渡公式：前一光組的像即為后一光組的物，兩光組的相互位置以距離(前一光組的像方主點到后一光組的物方主點)表示。c) 過渡關(guān)系：° ll dl其中“1表示第一光組像方焦點到第二光組物方焦點的距X2 =片'一&離，稱為焦點間隔或光學(xué)間隔。正負(fù)以前一光組像方焦點為原點確定。lj = li di _!d) 過渡公式一般形式：Xi =X ai：i = di -£ i6

11、、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系a)由 1 tanU = h = 1 'tanU'或(x f)tanU = (x' f') tanU '代入 x - - f (y/ y')和x'=-f'(y'/y)得fytaU = -f'y'taiU'(近軸區(qū)中：fyu = 一f'y'u')b)用fyu = - f' y'u'和拉茲公式nyu = n'y'u'比較得一二-一。fnc)若光學(xué)系統(tǒng)中包括反射面，兩焦距間的關(guān)系由反射面?zhèn)€數(shù)決定：f

12、9;=(-1)k*n'fnd)理想光學(xué)系統(tǒng)的拉茲公式：nytanU二n' y'tanU '7、理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率a)軸向放大率dx'dl'小x'i.，微分牛頓公式得：xdx x' dx - 0即:-=dx dlxii.代入牛頓公式的垂軸放大率公式-=得-=2工工2yf' lfntanU' n 1b)角放大率：代入拉茲公式得：tanU n' Pc)理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率之間關(guān)系式：二卞-d)光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點i. 光學(xué)系統(tǒng)中角放大率等于 1的一堆共軛點稱為節(jié)點。若物像空間戒指相同則F1到F的距離xF二（主平面

13、距離）d = f,' * - f2 （焦距距離）代d - f； f2處于同種介質(zhì)中時，- 丄 1 d f' 一f2' f1' f2'為節(jié)點。物理意義：過節(jié)點（此處為主點）的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向不變。ii.物像方空間折射率不等時，角放大率=1的物像共軛點不再與主點重合，而是 Xj = f '和 Xj ' = f。e）一對節(jié)點、一對主點、一對焦點，統(tǒng)稱光學(xué)系統(tǒng)的基點。8、用平行光管測定焦距a）一束與光軸成角入射的平行光束經(jīng)系統(tǒng)以后會聚于焦平面上的一點，即無限遠(yuǎn)軸外物點的像，像高y'是由這束平行光束中過節(jié)點的光線決定的，如果被測系

14、統(tǒng)放在空氣中，則主點與節(jié)點重合，得：y'=_f'ta。b）只要給被測系統(tǒng)提供一與光軸傾斜成已知角度的平行光束，測出其在焦平面上的像高，就可算出焦距。公式：f2= f1y'yi9、光焦度：通常用表示像方焦距的倒數(shù)二-。雙光組情況下：“二 -2當(dāng)兩光學(xué)系統(tǒng)主平面間距離為零是，即在密接薄鏡組情況下有：二匚宀2。表示密接薄鏡組總光焦度是兩個薄透鏡光焦度之和。10、 筒長：由物鏡頂點到像面的距離。工作距：由系統(tǒng)最后一面到像面的距離。11、雙光組分析：a）平行于光軸入射的光線，通過第一個系統(tǒng)后，通過F,，再通過第二個系統(tǒng)后與光軸焦點即為組合系統(tǒng)的像方焦點F'。因此F1

15、9;和F'共軛，應(yīng)用牛頓公式得F2'到F'f f '的距離xF'2 -， xF'原點為F2'。與此相似：A一f1' f2'一f1 f2b)像方焦距：f'- 物方焦距：f 一AA11 fd代入上式得：2當(dāng)兩系統(tǒng)f' f2' f1'f2' f1' f2'二2 - d '2當(dāng)主平面距離為零，即密接薄鏡組情況下：'= ' 2。12、多光組組合計算a）追跡一條投射高度為h1的平行于光軸光線，出射光線的孔徑角Uk'，則tarUk'tanUk

16、'=tanUk n = f k b) 組合系統(tǒng)的正切算法：khy 七dktanUn yf2'1fn'13、 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)：I；-"yfi'Bf2'a)視角放大率：遠(yuǎn)處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對眼睛張角-'的正切與該物體直接對眼睛張角正切之比：=tanco+a c于片.A I14、 顯微鏡系統(tǒng)：視角放大率-= ta2fn' f2'15、透鏡:a) 透鏡是由兩個折射面包圍一種透明介質(zhì)所形成的光學(xué)零件。光焦度為正值稱為正透鏡，負(fù)值稱為負(fù)透鏡。b) 焦距公式：f'f蟲邑嗎A (n1) ng-G+( n1)dc) 當(dāng)d >

17、0時G =(n-1)(C-表明：薄透鏡光學(xué)性質(zhì)僅由焦距或光焦度決定。第三章平面與平面系統(tǒng)1、平面鏡成像a) 它是唯一能成完善像的最簡單的光學(xué)元件，即物體上任一點發(fā)出的同心光束經(jīng)過平 面鏡后仍為同心光束。b) 實物成虛像，虛物成實像。2、平面鏡旋轉(zhuǎn)和測微小角度和位移a) 平面鏡轉(zhuǎn)動：角時，反射光線轉(zhuǎn)動二-2 角b) 若平面鏡轉(zhuǎn)動是由測桿移動引起，設(shè)測桿與光軸距離為a ,測桿移動量為 x ,則tan、v -x/a，得反射點移動距離 y =(2f'/a) = Kx，其中K =2f'/a為光學(xué)杠桿放大倍數(shù)。3、雙平面鏡成像：出射光線與入射光線的夾角和入射角無關(guān)，只取決于雙面鏡夾角。4、

18、 平行平板：由兩個相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件。(分劃板、測微平板、保護(hù)玻璃)tcos 11a) 側(cè)向位移： T =dsi nl 1(1-)n cos 11'»cos 11tan 11'b) 軸向位移：八 L' = d(1)=d(1-)n cos11'tanj5、 平行平板等效系統(tǒng)近軸區(qū)軸向位移 ，l、d（1-1.n） 等效位移：y-ird： n6、反射棱鏡：將一個或多個反射面磨制在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件。工作面之間的交 線稱為棱鏡的棱，垂直于棱的平面稱為 主截面，又稱光軸截面。7、棱鏡系統(tǒng)成像方向判斷a）O' z'坐標(biāo)軸和光軸

19、的初涉方向一致。b）垂直于主截面的坐標(biāo)軸 O'y'視屋脊面?zhèn)€數(shù)定，奇數(shù)則與物坐標(biāo)軸 Oy方向相反，偶 數(shù)個則相同。c）平行于主截面的坐標(biāo)軸 O'x'的方向視反射面?zhèn)€數(shù)決定，若物坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)， 反射面為偶數(shù)個時O'x'按右手坐標(biāo)系確定，奇數(shù)時按左右坐標(biāo)系確定。8、棱鏡的展開：用一等小玻璃平板來取代光線在反射棱鏡兩折射面之間的光路。a）方法：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以反射面與主截面的交線為軸，依次做（棱鏡的）鏡像。b）等效平行平板厚度 L與棱鏡口徑D關(guān)系：L二KD。其中K為棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。1亠口9、 折射棱鏡：光線光路對稱于折射棱鏡時，偏

20、向角取最小值：sinqC 、；m）二nsi門三10、 光楔：折射角很小的折射棱鏡。偏向角：: = （n -1）。第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光闌與光束限制1、光闌a）孔徑光闌：限制軸上物點孔徑角或成像光束寬度、并有選擇軸外物點成像光束位置作用的光闌。光瞳：孔徑光闌的像。經(jīng)前面光學(xué)系統(tǒng)所成像稱為入射光瞳（入瞳）;經(jīng)后面系統(tǒng)所成像稱為出射光瞳（出瞳）。b）視場光闌：限定成像范圍的光闌。與孔徑光闌類似，視場光闌經(jīng)前后光學(xué)系統(tǒng)所成 像分別稱為入射窗（入窗）和出射窗（出窗）。2、照相系統(tǒng)中的光闌a）漸暈：像面邊緣部分比像面中心暗的現(xiàn)象。b）漸暈系數(shù)：軸向光束口徑 D，視場角為的軸外光束在子午截面內(nèi)光束寬度為D .，則D.與D之比稱為漸暈系數(shù)，用K，表示。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)a）為什么選物鏡框為孔徑光纜：物鏡的通光口徑無論在何種光闌位置下都是最大的， 出瞳距l(xiāng)z'相差不大，且能滿足預(yù)定要求。所以選擇使物鏡口徑最小的光闌位置， 即將物鏡框作為系統(tǒng)的孔徑光闌。第五章光度學(xué)和色度學(xué)基礎(chǔ)1、輻射量a）輻射能Qe :以電磁波形式發(fā)射、傳輸或接收的能量。單位：焦耳（J