2011年山東省萊蕪中考數(shù)學(xué)試題及答案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題分，滿(mǎn)分36分）16的絕對(duì)值是【 B 】A6 B6 C D2以下多邊形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是【 B 】A正五邊形 B矩形 C等邊三角形 D平行四邊形3下列計(jì)算正確的是【 D 】A BC(a2)3a6 Da6÷(a2)2a44觀(guān)察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是【 A 】A平移 B軸對(duì)稱(chēng) C旋轉(zhuǎn) D位似5某校合唱團(tuán)共有40名學(xué)生，他們的年齡如下表所示：年齡/歲11121314人數(shù)/人812173則合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 A 】A13，12.5 B

2、13，12 C12，13 D12，12.56如圖所示是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是【 C 】A3 B4 C5 D67如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻圓盤(pán)A和B，A、B分別被均勻的分成三等份和四等份同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)A和B，圓盤(pán)停止后，指針?lè)謩e指向的兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是【 B 】A B C D8下列說(shuō)法正確的是【 C 】A的算術(shù)平方根是4B方程x25x10的兩根之和是5C任意八邊形的內(nèi)角和等于1080ºD當(dāng)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓外切9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則

3、點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是【 D 】10如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且ABCD下列結(jié)論：EGFH，四邊形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG(BCAD)，四邊形EFGH是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是【 C 】A1 B2 C3 D411將一個(gè)圓心角是90º的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面積S底的關(guān)系是【 D 】AS側(cè)S底 BS側(cè)2S底 CS側(cè)3S底 DS側(cè)4S底12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y(bc)x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是【 A 】二、填空題（本大題

4、共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）13近年來(lái)，萊蕪市旅游產(chǎn)業(yè)高歌猛進(jìn)，全市去年接待國(guó)內(nèi)游客達(dá)527.2萬(wàn)人次，創(chuàng)歷史新高將527.2萬(wàn)保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為 答案： 14分解因式：(ab)34(ab) 答案：15如圖，在ABC中，ABBC，B120º，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D若AC6cm，則AD cm答案：216若a3tan60º，則÷ 答案：17如圖，在AOB中，AOB90º，OA3，OB4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 答案：（36，0）三、解答題（本大題共7

5、小題，滿(mǎn)分64分）18(6分)解不等式組：答案：解：由得， 由得， 不等式組的解集為 19(8分)為迎接建黨90周年，我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開(kāi)展唱紅歌比賽活動(dòng)為此，校團(tuán)委對(duì)初四一班會(huì)唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(甲：會(huì)唱1首，乙：會(huì)唱2首，丙：會(huì)唱3首，?。簳?huì)唱4首以上)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將會(huì)唱4首以上的部分補(bǔ)充完整；(2)求該班會(huì)唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出會(huì)唱3首的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該校初四共有350人，請(qǐng)你估計(jì)會(huì)唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人？答案：解：（1）由18÷

6、30%=60 可知，全班共有60人，則會(huì)唱4首以上共有 人。（2）（3）會(huì)唱3首的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（4）會(huì)唱3首紅歌的學(xué)生約有人20(9分)萊蕪某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)胝?qǐng)根據(jù)下圖，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m，sin28º0.47，cos28º0.88，tan28º0.53)答案：解：在RtABC中，A=28°，AC=9，BC=ACtan28°9×0.53=4.77BD=BC-CD=4.77-0.

7、5=4.27在RtBDF中，BDF=A=28°，BD=4.27DF=BDcos28°4.27×0.88=3.75763.8答：坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m。21(9分)已知矩形紙片ABCD中，AB2，BC3操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上探究：(1)如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為EDA1和FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，求FCB1和B1DG的周長(zhǎng)之比答案：解：（1）全等 證明：四邊形ABCD是矩形A=B=C=ADC=90°，AB=CD由題意知：A=，B=DF=90°，

8、AB=D=C=90°，CDF+EDF=90°DE=CDFEDEDC（ASA）（2）DG B1+D B1G=90°，D B1G+C B1F=90°DG B1=C B1FD=C=90°FC B1B1DG設(shè)FC=，則B1F=BF=，B1C=DC=1FC B1B1DG22(10分)萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷(xiāo)售經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸(1)受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷(xiāo)售任務(wù)在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷(xiāo)售任務(wù)那么原計(jì)劃零售平均

9、每天售出多少?lài)崳?2)在(1)的條件下，若批發(fā)每噸獲得利潤(rùn)為2000元，零售每噸獲得利潤(rùn)為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)答案：解：設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸，根據(jù)題意得解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，不符合題意，舍去。答：原計(jì)劃零售平均每天售出2噸.（2）（天）實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是：2000×6×20+2200×4×20=416000（元）23(10分)如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE3，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EMBD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(1)求O的半徑；(2)求證：EM是O的切線(xiàn)；(3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)APD45&

10、#186;時(shí)，求圖中陰影部分的面積答案：解：連結(jié)OE，AMDECOPBFDE垂直平分半徑OAOC=,OEC=30°（2）由（1）知：AOE=60°，,BDE=60°BDME，MED=BDE=60°MEO=90°EM是O的切線(xiàn)。（3）連結(jié)OFDPA=45°EOF=2EDF=90°24(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，OB2，拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，試求AMOM的最小值； (3)在此拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P與點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：解：（1）由OB2，可知B(2,0)將A(2，4)，B(2,0)，O(0,0)三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)yax2bxc，得解得：拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為。（2）由，可得，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且對(duì)稱(chēng)軸是線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)，連結(jié)AB交直線(xiàn)于點(diǎn)M，即為所求。MO=MB，則MO+MA=MA+MB=AB作ACx軸，垂足為C，則AC=4，BC=4，AB=MO+MA的最小值為。（3）若OBAP，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，由A(2，4),得P(4,4),則得梯形OAPB。若OABP，設(shè)直線(xiàn)OA的表達(dá)式為，由A(2，4)得，。設(shè)直線(xiàn)BP