5、3一元一次方程應(yīng)用（2）

1、5、3一元一次方程應(yīng)用（2）一、教學(xué)目標(biāo)1、 繼續(xù)體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型2、 掌握等積變形，調(diào)配問題中常見的數(shù)量關(guān)系，并列出方程的方法3、 會(huì)用列表法分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系二、教學(xué)重點(diǎn)掌握等積變形，調(diào)配問題中常見的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系，并列出方程的方法三、教學(xué)難點(diǎn)例4的情境和數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境合作學(xué)習(xí) 如圖，用表示中間空白正方形的邊長，怎樣用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積呢？請(qǐng)利用手中的紙片設(shè)計(jì)幾種不同的計(jì)算方法.學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法： 或等等.（二）新課教學(xué)例3一座紀(jì)念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為

2、3米的正方形邊框（如圖）.已知鋪這個(gè)邊框恰好用了192塊邊長為0.75米的正方形花崗石，問標(biāo)志性建筑底面的邊長是多少米？分析：本題的數(shù)量關(guān)系是：陰影部分的面積=192塊邊長為0.75米的正方形花崗石的面積；陰影部分可以分割成4個(gè)長為（+3）米，寬為3米的長方形.解 設(shè)標(biāo)志性建筑底面的邊長為米，根據(jù)題意，得.解這個(gè)方程，得.答：標(biāo)志性建筑底面的邊長為6米.本題還有沒有其它解法？在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵.解題中的檢驗(yàn)對(duì)確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可以省略不寫.例4 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18

3、人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+18-相等關(guān)系解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得27+=2（18-）.解這個(gè)方程，得=3.答：從乙處調(diào)3人到甲處.變題 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)20-現(xiàn)有人數(shù)27+18+20-等量關(guān)系+2解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得27+=2（18+20-）+2.解這個(gè)方程，得=17.20-=3.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人.在解決實(shí)際問題時(shí)，我們總是通過分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（或思想）解決問題.用列表分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法. 練習(xí)1.請(qǐng)指出下列過程中,哪些量發(fā)生變化,哪些量保持不變?(1)把一小懷水倒入另一只大懷中;(2)用一根15cm長的鐵絲圍成一個(gè)三角形,然后把它改圍成長方形.(3)用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體,再把它改做球.2.一書架能放厚為6.3cm 的書45本.現(xiàn)在準(zhǔn)