重慶市南開中學(xué)高2020級高三上7月考試

1、重慶市南開中學(xué)高2020級高三上7月考試（理科）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合要求）1.集合,則（ ） 2.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ） 3.命題：“使”的否定為（ ） 對,均有 對,均有 使 使4.下列函數(shù)為偶函數(shù)且值域為的是（ ） 5.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞減”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件6.中國傳統(tǒng)民間文化有十二生肖，又稱十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種。現(xiàn)有豬、鼠、牛、兔的吉祥物各一個，甲、乙、丙三名同學(xué)依次從中選一

2、個作為禮物，其中甲同學(xué)不喜歡豬，乙、丙兩個同學(xué)每個吉祥物都喜歡，如果讓這三名同學(xué)選取禮物都滿意，則三位同學(xué)選法種數(shù)為（ ） 127.下列敘述正確的是（ ） 若為函數(shù)的零點，則 若命題滿足為真，則一定為假 若函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則 若，則或的逆否命題為：若或，則8.函數(shù)的圖像大致為（ ）9.定義在上的函數(shù)滿足：的圖像關(guān)于點對稱；對任意的，當(dāng)時，不等式成立。令，則下列不等式成立的是（ ） 10.已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ） 11.已知命題：關(guān)于的方程在上有解；命題：關(guān)于的不等式對任意恒成立；若為真命題，是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 12.已知函數(shù)，方程有四個不等實根，其中，若滿足不等式，則

3、實數(shù)的最小值為（ ） 二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.化簡式子：_;14.冪函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸都沒有公共點，則實數(shù)_;15.已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，當(dāng)時，,則_;16.已知定義在上的函數(shù)滿足：,當(dāng)時，若關(guān)于的方程在內(nèi)恰有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為_.三、解答題：（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）17.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點，對任意滿足。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的值域。18.（本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域為

4、，當(dāng)時，；（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。19.（本小題滿分12分）甲、乙兩位選手進行羽毛球比賽，假設(shè)甲每次發(fā)球得分的概率為，乙每次發(fā)球得分的概率為，各球的輸贏結(jié)果相互獨立，按照羽毛球規(guī)則雙方約定：采用每球得分制，甲先發(fā)球，若甲贏球，甲得一分，甲繼續(xù)發(fā)球，若甲輸球，乙得一分，由乙發(fā)球，兩人按此規(guī)則進行比賽，甲乙總共發(fā)了三次球。（1）求第三次為甲發(fā)球的概率；（2）記為乙在比賽中所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。20.（本小題滿分12分）如圖，橢圓的右焦點為，上下頂點分別為,左右頂點分別為,三角形為等邊三角形，且點在橢圓上。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓的一個點為，直線交直線于點，直線交軸于點，若,求直線的方程。21.（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù).（1）若在的圖像上存在不同的兩點,使在處的切線互相垂直，求實數(shù)的取值范圍；（2）若存在極小值點，且，求實數(shù)的取值范圍。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果都做，則按所作第一題計分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。（1）求曲線的普通方程與曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上參數(shù)為時的點，點為曲線上