分母有理化及最簡二次根式

1、 永善縣墨翰中學(xué)永善縣墨翰中學(xué) 陳陳 峰峰例例1：計算：計算babababa0, 0ba a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1把分母中的根號化去把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)使分母變成有理數(shù),這個過這個過程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。練習(xí)：練習(xí)：把下列各式化簡把下列各式化簡(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分注意：要進(jìn)行根式

2、化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進(jìn)行化簡。母進(jìn)行化簡。773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052練習(xí)：練習(xí)：把下列各式化簡把下列各式化簡(分母有理化分母有理化)：63) 1 ( 403)2(aa105)3(xyy42)4(212435)5(4032)6(5 . 02 . 0)7(21)8(a滿足下列兩個條件的二次根式，叫做滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式：(1)(1)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；(2)(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或

3、因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 在二次根式的運算中，在二次根式的運算中， 最后結(jié)果一般要求最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式的形式.)(,222325532227591812baxyabyxabcyxxa練習(xí)一：練習(xí)一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：xxx5925812581)2(22cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148

4、013301966401690901966401690904=.=.=.)(23)3(32)2(12) 1 (練習(xí):判斷下列各式是否是最簡二次根式？請把不是的化成最簡二次根式.40639)5(128)4(）（35327)9()8(4)7(xba 化簡1.1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：練習(xí)二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化簡：化簡：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a

5、153ab12abab112141121241114824812114812248111223322（）1=24(2)baabab3) 1 (乘除混合運算思考題：思考題：）的的值值。（求求，滿滿足足、已已知知實實數(shù)數(shù)b1abbaa203a4b3111ba4ba241101,414303ababa2、解：要使原式有意義，必須解得b=121412ab因為1. 1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡的在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡的 二次根式先化簡，再考慮如何化去分母中的根號。二次根式先化簡，再考慮如何化去分母中的根號。2. 2. 二次根式的除法有兩種常用方法：二次