第21章一元二次方程單元測試題-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課時互動訓(xùn)練

1、第21章 一元二次方程單元測試卷 （時間：90分鐘 總分：120分)一、選擇題（本題共10小題，每小題分，共30分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A5(x+1)2=7(x+1) B3x2+5x+y=7Cax2+bx+c=0 D4x+5=7x2將方程 5(x+2)=3x(x-1)化為一元二次方程的一般式，正確的是（ ）A4x24x + 5 = 0 B3x28x10 = 0C4x2 + 4x5 = 0 D3x2 + 8x + 10 = 03.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為（ ）A. (x+2)2=1 B. (x-2)2=1 C. (x+2)2=9 D. (x

2、-2)2=94. 方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）A B, C D，5.已知一元二次方程x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 66關(guān)于x的一元二次方程x25x+2p0的一個根為1，則另一根為（）A6B2C4D17如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0Ck且k0Dk8關(guān)于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有兩個實數(shù)根，且2+212，那么m的值為（）A1B4C4或1D1或49.某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒。設(shè)平均每次降價的

3、百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是( )A36（1x）23625 B36（12x）25C36（1x）225 D36（1x2）2510國家實施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年由1萬元提高到1.44萬元這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長率是（ ）A10%B11%C20%D22%二、填空題（本題共8小題，每小題分，共24分）11若2x2180，則x 12若等式x22x+a（x1）23成立，則a 13若關(guān)于x的方程x2-5x+k=0的一個根是0，則另一個根是 .14已知x2-2x-3與x+7的值相等，則x的值是 .15在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，參

4、加這次聚會的同學(xué)共有 人. 16.關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 17.足球世界杯預(yù)選賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場. 共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊共有 支.18要用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊長是10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長分別為 . 三、解答題 （本題共7小題，共66分）19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}5分，共10分）（1）x2+5x140；（2）(2x+3)25(2x+3)-140 20（本題滿分10分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx3（m為常數(shù)）（1）證明：無論m為何值，該

5、方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根為2，求方程的另一個根21. （本題滿分10分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1 ,x2.（1）求m的取值范圍；（2）若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.北西東22（本題滿分12分）如圖是居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖。圖中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍。這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m。已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請問主干道的寬度為多少米？23. （本題滿分

6、12分）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同。求每次降價的百分率。24. （本題滿分12分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.5萬元，銷售量在10輛以上，每輛返利1萬.（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為 萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=

7、銷售利潤+返利）. 第22章 一元二次方程單元測試卷1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6C. 解析：設(shè)方程的另外一個根為x2，根據(jù)題意，得：1+x25，解得x24，方程的另外一根為4，故選：C7C. 解析：關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個實數(shù)根，（3）24×k×10且k0，解得k且k0，故選：C8A. 解析：關(guān)于x的方程x22（m1）x+m20有兩個實數(shù)根，2（m1）24×1×（m2m）4m+40，解得：m1關(guān)于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有兩個實數(shù)根，+2（m1），m2m，2+2（+）222（m1）22（m2m）12，

8、即m23m40，解得：m1或m4（舍去）故選：A9. C. 10.C. 11±3解析：由原方程，得2x218，x29，直接開平方，得x±3故答案為：±312-2. 解析：（x1）23x22x2，x22x+ax22x2，a2故答案為：213. 5 14. -2或515. 10 16k8.解析：關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，（6）24×1×(k+1)0，即：36-4k-40，解得k8， k的取值范圍是k8. 17. 15 18. 6、819.（1）將方程因式分解得，(x-2)(x+7)=0, x1=2, x2=-7

9、. （2）將方程因式分解得，(2x+3+2)(2x+3-7)=0, 即：(2x+5)(2x-4）=0，x1=-, x2=2. 20（1）證明：將原方程整理得，x2+mx30，a1，bm，c3b24acm24×1×（3）m2+12，m20，m2+120，0，無論m為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個根為x1，則 2x1=-3，x1， 方程的另一個根為21. 解：（1）原方程有兩個實數(shù)根， =9-4(m-1)0，解之，得：m.（2）由題意得：x1+x2=-3，x1x2=m-1，2×(-3)+(m-1)+10=0，解之，得：m=-3. 22解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm.依題意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得x1=1，x2=. 當(dāng)x2=時，16-4x<0，不合題意，故舍去。當(dāng)x=1時，2x=2. 答：主干道的寬度為2米. 23解：設(shè)每次降價百分率為x，根據(jù)題意得：100(1-x)2=81。解得x1=0.1，x2=1.9. 經(jīng)檢驗x2=1.9不符合題意，x=0.1=10%。答：每次降價百分率為10%. 24. 解：（1）27（31）×0.1=26.8. （2）設(shè)銷售汽車x輛，則汽車的進(jìn)價為：27（x1）×0.1=27