初中數(shù)學圖形變換專題知識點(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形與變換知識點一考點歸納：考點對稱平移旋轉(zhuǎn)相似折疊圖形的運動軸對稱中心對稱位似性質(zhì)作圖應(yīng)用主要考查二考綱要求：1. 圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)考試內(nèi)容：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)考試要求：(1) 通過具體的實例認識軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)，探索他們的基本性質(zhì)；(2) 能夠根據(jù)要求做出簡單的平面圖形經(jīng)過軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)后的圖形，能做出簡單的平面圖形進過一次或兩次軸對稱后的圖形；(3) 探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)；(4) 利用軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)及其組合進行圖案設(shè)計，認識和欣賞軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實

2、生活中的應(yīng)用。2. 圖形的相似 考試內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)，30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。（銳角三角函數(shù)放在三角形中講） 考試要求：(1) 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比，成比例線段，通過實例了解黃金分割。(2) 通過實例認識圖形的相似，了解相似的性質(zhì)，知道形似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方；(3) 了解三角形的概念，掌握兩個三角形的相似條件；(4) 了解圖形的位似，能夠利用位似將圖形放大或縮??；(5) 通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決

3、一些實際問題，如用相似測量旗桿的 高度；三中考透析：在中考中，本部分內(nèi)容如果單獨出題通常是選擇或者填空題，但經(jīng)常在解答題中綜合其它知識考查，通常與函數(shù)圖像和幾何內(nèi)容綜合在一起考查。其中位似常以選擇和填空題出現(xiàn)，而對稱、相似和、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊及圖形的運動通常易與函數(shù)圖像和幾何知識綜合考查的。四知識要點1. 軸對稱（軸對稱、折疊）(1) 軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形間的位置關(guān)系；軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形。舉例：聯(lián)系：(a) 它們都延某一直線折疊,圖形重合(b) 如果把兩個軸對稱圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形;反過來,把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖

4、形,那么這兩個圖形成軸對稱。(2) 線段的垂直平分線及其性質(zhì)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等與一條線段的兩個端點舉例相等的點在這條線段的垂直平分線上。(3) 軸對稱的性質(zhì)：(a) 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任意一對對應(yīng)點連線的線段垂直平分線；(b) 軸對稱圖形的對稱軸是任意一對對應(yīng)點連線的線段垂直平分線；(c) 軸對稱的兩個圖形全等(d) 軸對稱的兩個圖形，他們對應(yīng)線段或其延長線相交，交點在對稱軸上。(4) 軸對稱變換（重點）考點：利用坐標表示軸對稱（做關(guān)于坐標軸及原點的對稱點）解析：點（，）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（，）；關(guān)于軸對稱的點的坐標為（，），關(guān)于原點對

5、稱的點的坐標為（，）歸納：關(guān)于誰對稱誰不變，關(guān)于原點對稱全改變(5) 軸對稱的圖形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，拋物線，雙曲線，圓(6) 重點考點：（）求關(guān)于坐標軸的對稱（）利用軸對稱的性質(zhì)，解答有關(guān)兩線之和最短問題(7) 中考最新動向（a）折疊問題（b）圖案設(shè)計問題2. 中心對稱（中心對稱、旋轉(zhuǎn)）(1) 中心對稱及中心對稱圖形（a）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分；（b）關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。(2) 中心對稱圖形：線段、相交線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓(3) 中心對稱與軸對稱的區(qū)別聯(lián)系（a） 區(qū)別：關(guān)于直線對稱和關(guān)于點對稱（b） 聯(lián)系：都是旋轉(zhuǎn)180°得到的(4) 圖形的旋轉(zhuǎn)（a） 圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)，點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角。（b） 圖形在旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中式不動的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。（c） 特征： 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（d） 旋轉(zhuǎn)作圖步驟（i） 根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角（ii） 找出圖形的關(guān)鍵點（iii） 連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到這