22自由落體和豎直上拋運動 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時時長（分鐘）2課時知識點1.自由落體運動的定義2.自由落體運動的性質(zhì)3.自由落體運動的公式和規(guī)律4.豎直上拋運動的條件5.豎直上拋運動的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.自由落體運動的基本公式和規(guī)律2.自由落體運動的性質(zhì)和特征3.豎直上拋運動的規(guī)律教學(xué)重點1.自由落體運動的規(guī)律2.自由落體運動的分析3.豎直上拋運動的條件和性質(zhì)4.運動學(xué)公式教學(xué)難點1.自由落體運動的分析方法2.自由落體運動和豎直上拋運動的實際問題一、導(dǎo)入1.1971年美國阿波羅15號的宇航員大衛(wèi)·斯科特在月球上讓一把錘子和一根羽毛同時下落，觀察到它們幾乎同時落到月球表面。生活中常見的下

2、落運動2.豎直上拋運動實例二、知識講解（一）考點解讀自由落體運動加速度的說明在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，即物體自由下落時速度變化的快慢都一樣，我們平時看到輕重不同，密度不同的物體下落時的快慢不同，加速度也不同，那是因為它們受到的阻力不同的緣故，故空氣阻力的影響比較明顯，與重力相比不能忽略的話，這個物體的運動就不能看作自由落體運動，即自由落體運動與自由落下不是一回事?？键c1自由落體運動自由落體運動的加速度，也叫重力加速度，重力加速度的方向始終豎直向下，其大小與地球上的位置有關(guān)，緯度越高，重力加速度值越大；緯度越低，重力加速度值越小。與離地的高度也有關(guān)，高度越高，重力加速度

3、值越小。通常情況下不考慮高度的影響；是否考慮所處位置的影響呢？有些題目是必須加以區(qū)別的，因為赤道上的重力加速度最小，兩極上的最大，在一般計算題中，取g=10m/s2。（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始的運動叫自由落體運動。（2）特點：初速度。受力特點：只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可忽略不計。加速度是重力加速度g，其大小不變，方向始終豎直向下。（3）運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。（自由落體運動實際上是物理學(xué)中的理想化運動）考點2 豎直上拋運動1.豎直上拋運動的條件：有一個豎直向上的初速度0；運動過程中只受重力作用，加速度為豎直向下的重力加速度g。2.豎直上拋運

4、動的規(guī)律：豎直上拋運動的上升過程和下降過程的加速度是相同的，若以拋出點為坐標(biāo)原點，豎直向上為坐標(biāo)軸正方向建立坐標(biāo)系，即可將豎直上拋運動的全過程看作統(tǒng)一的勻減速直線運動。其位移公式與速度公式分別為： S=0tgt2 =0gt上升時間、下落時間：； 上升最大高度：當(dāng)v>0時，物體向上運動，當(dāng)v<0時，物體向下運動；當(dāng)S>0時，物體在拋出點的上方，當(dāng)S<0時，物體在拋出點的下方。3.豎直上拋運動的特征：豎直上拋運動可分為“上升階段”和“下落階段”。前一階段是勻減速直線運動，后一階段則是初速度為零的勻加速直線運動（自由落體運動），下落過程是上升過程的逆過程。具備的特征主要有：時

5、間對稱“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等，方向相反的位移所經(jīng)歷的時間相等，即 t上=t下速率對稱“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時的速率大小相等，即 上=下4.豎直上拋的運動圖像：三 、例題精析例題1由于當(dāng)年實驗條件的限制，伽利略無法直接對落體運動進(jìn)行實驗研究，而今天即使在中學(xué)實驗室里，我們也可以通過實驗來驗證落體運動的規(guī)律。如圖是某次實驗中獲得的質(zhì)量為m的小球下落時的頻閃照片，頻閃間隔是 s。根據(jù)此照片計算(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)小球在4.90 cm位置處的速度大小為_m/s；(2)小球下落的加速度大小為_m/s2；(3)小球在13.60 cm位置處的速度大小為_m/s

6、?！敬鸢浮?(1)0.984(2)9.77(3)1.64(或1.63)【解析】(1)小球在4.90 cm位置處的速度大小為v4.90 m/s0.984 m/s(2)由逐差法求加速度，可得a m/s29.77 m/s2(3)據(jù)vv0at得：v13.60v4.90a·2T0.984 m/s9.77× m/s1.64 m/s。例題2從某一高度相隔1 s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們在空中任一時刻()A甲乙兩球距離始終不變，甲乙兩球速度之差保持不變B甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差也越來越大C甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差保持不變D甲乙兩球距離越來越

7、小，甲乙兩球速度之差也越來越小【答案】C【解析】兩個小球釋放后，設(shè)經(jīng)過時間t，則gt2g(t1)2h，則hg(2t1)，故t增大，h也隨之增大，而據(jù)vgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不變，所以A、B、D均錯誤，C正確。例題3用如圖所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為a的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒有碰到直尺，當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開直尺時，立即捏住直尺，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)捏住直尺的位置刻度為b。已知重力加速度為g，a、b的單位為國際單位制基本單位，則乙同學(xué)的反應(yīng)時間t約等于()A. B.C. D. 【答案】D【解析】由題意知

8、在反應(yīng)時間內(nèi)直尺自由落下的位移為ab，設(shè)乙同學(xué)的反應(yīng)時間為t，忽略空氣阻力，根據(jù)自由落體運動位移公式hgt2ab，得：t，則選項D正確，其他選項錯誤。例題4一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力，已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與ac段位移之比為 () A13 B15 C18 D19 【答案】 D 【解析】 經(jīng)過b點時的位移為xab，經(jīng)過c點時的位移為xac，所以xabxac19，故D正確例題5自由落體運動在任何兩個相鄰的1s內(nèi)，位移之差為（ ）A.1m B.5m C.10m D.不能確定 【答案】C 【解析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，相

9、鄰相等時間的位移差為gT2,又T=1s,所以位移差為10m。四 、課堂運用基礎(chǔ)1、從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g 10 m/s2，求：(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；(2)小球下落開始計時，第1 s內(nèi)的位移大小 【答案】（1)10 s(2)5 m 【解析】(1)從小球開始下落到地面，不計阻力可看作勻加速直線運動，故可用at2s，ag10 m/s2，s500 m，可求得t10 s(2)小球作勻加速直線運動，根據(jù)at2s，t1 s，ag10 m/s2，可求得s5 m.2.【題干】豎直上拋的物體，初速度為40m/s，經(jīng)過3s后的位移是多少？路程為多少？5s后的位移是多少？ 【答案】位

10、移75m，方向豎直向上；路程75m；位移75m，方向豎直向上 【解析】通過計算可知，該物體4s可達(dá)到最高點，故3s和5s的位移相等。本題即驗證了上升和下降過程的對稱性。 3.【題干】雜技演員用五個彩球表演拋球技巧，即將小球逐個上拋，運動過程中的任一時刻總有四個小球在空中，每當(dāng)一個小時落回手中時，手中的另一球同時上拋，每個小球能達(dá)到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運動按拋出的先后為序，求：（1）相鄰兩小球拋出的時間間隔是多少？（2）當(dāng)?shù)谝粋€小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為多少？第二個小球的速度？ 【

11、答案】（1）相鄰兩小球拋出的時間間隔是0.2s；（2）當(dāng)?shù)谝粋€小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為0.6m，第二個小球的速度是2m/s 【解析】（1）小球上拋的高度：所以小球在空中的總時間：s根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，空中的3個球，有1個在上升，1個下降，另一個在最高點，共4個時間間隔，每個間隔：s拋一個；（2）當(dāng)?shù)谝粋€小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為與第二個小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個小球已經(jīng)下落0.2s，所以下落的高度：m則高度：h=hh=0.8m0.2m=0.6m第二個小球的速度：v2=gt=10

12、5;0.2m/s=2m/s鞏固1.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是 （ ）A.兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s末，它們的速度相同C.各自下落1m時，它們的速度相同 D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【解析】自由落體運動的加速度都是重力加速度，根據(jù)vt=gt可知下落相等時間的速度是相等的，再根據(jù)vt2=2gh可知下落相等高度的速度是相同的。自由落體運動的物體下落的速度和時間與質(zhì)量均無關(guān)。2. 【題干】甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描

13、述正確的是（ ）A.落地時甲的速度是乙的1/2B.落地的時間甲是乙的2倍C.下落1s時甲的速度與乙的速度相同 D.甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)下落的高度相等【答案】C【解析】根據(jù)vt2=2gh可知下落速度之比為1：，又因為h=1/2gt2.可知下落時間之比為1：。vt=gt，可知下落時間相同速度一定是相等的。 3. 【題干】小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運動，設(shè)它們在空中不相碰第一個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g10m/s2) () A三個 B四個 C五個 D六個【答案】 C【解析】v06m/sv0gt解得t0.6s又由于豎直上拋上升、下降是對稱的，故t'

14、;2t1.2s又由于每隔0.2s拋出一個小球，由此可知第一個小球可以遇到5個小球故選C.拔高1、將一小物體以初速度v0豎直上拋，若物體所受空氣阻力恒定不變設(shè)小物體在到達(dá)最高點的前一秒和離開最高點后的第一秒內(nèi)，通過的路程分別為s1和s2，速度的變化分別為v1和v2，則有() As1s2，v1v2 Bs1s2，v1v2 Cs1s2，v1v2 Ds1s2，v1v2 【答案】C 【解析】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1從零下降的第一秒，故有：v1a1t，而以加速度a2下降的第一秒內(nèi)有：v2a2t，因a1>a2，所以s1s2，v1v2

15、，即C正確2. 【題干】從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇時速率為v，則下列說法中正確的是（）A物體A，B各自在空中運動的總時間相等B物體A上拋的初速度和物體B落地時的速度大小相等，都是2vC兩物體在空中相遇時的位置一定是物體B開始下落時高度的中點D物體A能上升的最大高度和物體B開始下落時的高度相同 【答案】 BD 【解析】A、根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為tB=，A豎直上拋物體在空中運動時間tA=2×=故A錯誤B、設(shè)兩物體從下落到相遇的時間為t，則對于自由下落物體有：gt=v；豎直上拋物體

16、的初速度為v0，則由題v=v0gt 解得v0=2v，故B正確C、D、物體A能上升的最大高度hA=，B開始下落的高度hB=g（）2=，顯然兩者相等B下落的時間為t=，下落的高度為h=gt2=hB則知不是B物體開始下落時高度的中點故C錯誤，D正確3. 【題干】一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔是3s，則AB之間的距離是（g=10m/s2）（）A80m B40mC20m D初速未知，無法確定 【答案】 C 【解析】小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得到物體從最高點自由下落到A點的時間為，最高點到B點的時間為，AB間距離為：hAB=

17、g=×10×（2.521.52）m=20m課堂小結(jié)1.規(guī)律方法總結(jié)：速度公式； 下落高度；下落時間； 落地速度；在連續(xù)相等的時間（T）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即。某段時間內(nèi)中間時刻的瞬間速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即 ；某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度和的關(guān)系是： ；1s末、2s末、3s末瞬時速度之比為 ；第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為 ；1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為 ；通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為 ；課后作業(yè)教學(xué)過程基礎(chǔ)1、 在自來水龍頭下放一空罐頭盒，如圖所示調(diào)節(jié)龍頭，讓水一滴一滴地流出，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盒底的瞬間，第二滴水正

18、好從水龍頭開始下落，且能持續(xù)下去若給實驗者的測量儀器是直尺和秒表，如何利用上述儀器測定重力加速度g的大??？寫出計算重力加速度g的表達(dá)式【答案】g【解析】將水滴下落視為自由落體運動，用直尺量出水滴下落的高度記為h；再用秒表測出水滴下落的時間t0，由于用秒表測一滴水下落的時間誤差很大，為了減小誤差可測出n滴水下落的總時間t，t0.由hgt02可得重力加速度的表達(dá)式g.2. 【題干】將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖所示的四幅圖中，能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關(guān)系是(不計空氣阻力)？() 【答案】B 【解析】豎直上拋運動的分運動分別是向上的勻減速直線運動和向下的自由落體運動根據(jù)速

19、度疊加原理，上拋運動任一時刻的速度為vv0gt.根據(jù)速度公式，可以看出豎直上拋過程中速度與時間成一次函數(shù)，到最高點后速度為0，然后做自由落體運動，速度逐漸增大3. 【題干】A球從塔頂自由落下，當(dāng)落下am時，B球從距塔頂bm處開始自由落下，兩球同時落地，塔高為_【答案】【解析】設(shè)塔高為H，B球落地時間為t，則A球下落的高度hAa(vAtgt2)，B球下落的高度hBgt2.因為hAhBbH，所以gt2ba(vAtgt2)又根據(jù)v2ga，則vA式代入式，得t，所以塔高Hgt2b.1、氣球以4m/s的速度豎直勻速上升，其下方懸掛一重物，在氣球上升到離地某一高度時懸繩突然斷開，則此時重物的速度是 m/s

20、，若重物經(jīng)7s落地，則懸繩斷開時重物離地高度為 m。【答案】4，217【解析】重物離開氣球時具有慣性，初速度為4m/s規(guī)定向下為正方向，則x=217m2. 【題干】建筑工人安裝搭手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經(jīng)某一樓層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度(g取10m/s2，不計樓層面的厚度)【答案】28.8m【解析】從鐵桿的下端經(jīng)過樓層面到上端經(jīng)過樓層面的過程，AB不是自由落體運動，但從開始下落到下端和上端分別經(jīng)過樓層面兩個過程BO、AO都是自由落體運動，因此可以將AB過程轉(zhuǎn)化為BO、

21、AO兩個過程之差，然后按自由落體運動的規(guī)則進(jìn)行求解設(shè)鐵桿下落時其下端到該樓層面的高度為h，BO段過程所用時間為t，則AO段所用時間為(t0.2)s，由自由落體運動公式得：hgt2，h5g(t0.2)2，解以上兩個方程得：t2.4s，h28.8m.3. 【題干】一彈性小球自h05m處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9.不計每次碰撞時間，計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)過的路程 【答案】20.3m 【解析】設(shè)小球第一次落地時速度為v0，則有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分別為v1v0, v22v0，vnnv0.小球開始下落到第一次與地相碰經(jīng)過的路程為h0

22、5m.小球第一次與地相碰到第二次與地相碰經(jīng)過的路程是L12×10×2，小球第二次與地相碰到第三次與地相碰經(jīng)過的路程為L2，則L22×10×4，由數(shù)學(xué)歸納法可知，小球第n次到第n1次與地面碰撞經(jīng)過路程為Ln10×2n.故從第一次到第n1次所經(jīng)過的路程為Sn1h0L1L2Ln，則整個過程總路程由等比數(shù)列的求和公式得S51020.3m.拔高鞏固1、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m到達(dá)最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)從離

23、開跳臺到手觸水，他可用于完成空中動作的時間是_s(計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】1.7s【解析】運動員做豎直上拋運動，上升過程中重心升高0.45m.由于在平臺上人的重心位于人手到腳全長的一半，在入水時，重心仍高于水面手腳全長的一半，故人從最高點做自由落體下落高為10.45m.人從平臺上升0.45m所需時間與0.45m自由下落時間相同，故t1，t2，則tt1t21.7s.2、【題干】一彈性小球自h05m處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9.不計每次碰撞時間，計算小球從開始下落到停止運動所經(jīng)過的路程 【答案】20.3m 【解析】設(shè)小球第一次落地時速度為v0，則有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分別為