2017七年級下冊數(shù)學(xué)有答案相交線與平行線測試題和答案

1、第5章 相交線與平行線測試題 姓名： 分數(shù)： 1、 單選題(每題3分,共30分) 1、下列說法中正確的有（  ） 同位角相等.  凡直角都相等. 一個角的余角一定比它的補角小. 在直線、射線和線段中，直線最長. 兩點之間的線段的長度就是這兩點間的距離. 如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角一定相等. A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 2、如圖，OAOC，OBOD，4位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180°；丙：AOB+COD=90°；丁：圖中小于平角的角有5個其中正確的結(jié)

2、論是（  ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 3、如圖，直線EOCD，垂足為點O，AB平分EOD，則BOD的度數(shù)為（ ） A、120° B、130° C、135° D、140° 4、如圖，不能判斷l(xiāng)1l2的條件是 （   ） A、13 B、2+4180° C、45 D、23 5、下列說法正確的個數(shù)是（ ） 同位角相等； 兩條不相交的直線叫做平行線； 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行； 三條直線兩兩相交，總有三個交點； 若ab，bc，則ac A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

3、6、如圖,已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，則ABC等于（  ） A、65° B、55° C、50° D、45° 7、將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BCDE，則AFC的度數(shù)為(  ) A、 B、 C、 D、 8、如圖所示，與構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為( ) A、1 B、2 C、3 D、4 9、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是（   ）. A、7 B、6 C、5 D、4 10、學(xué)習了“平行線”后，張明想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的

4、紙得到的(如圖)：從圖中可知，張明畫平行線的依據(jù)有（   ）（1）兩直線平行，同位角相等；    （2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）同位角相等，兩直線平行；    （4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行 A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（3）（4）二、填空題(每題4分,共24分) 11、將一張矩行紙片按圖中方式折疊,若1 =50°， 則2為_度. 12、（2015永州）如圖，1=2，A=60°，則ADC=_度13、如圖，如果1=40°，2

5、=100°，那么3的同位角等于_ 度，3的內(nèi)錯角等于_ 度，3的同旁內(nèi)角等于_ 度 14、（2015丹東）如圖，1=2=40°，MN平分EMB，則3=_ . 15、把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式_ 16、如圖所示，一座樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米，如果要在臺階上鋪一種地毯，那么至少要買這種地毯_米三、解答題(每題6分,共18分) 17、如圖，已知：A=F，C=D，求證：BDEC，下面是不完整的說明過程，請將過程及其依據(jù)補充完整證明：A=F（已知）AC_，_D=1_又C=D（已知）1=_  _BDCE

6、60;    _ 18、如圖，1=60°，2=60°，3=100°。要使ABEF,4應(yīng)為多少度？說明理由。 19、如圖AEBD，CBD57°，AEF125°，求C的度數(shù)，并說明理由。四、解答題(每題7分,共21分) 20、如圖，已知A，O，E三點在一條直線上，OB平分AOC，AOBDOE90°，試問：COD與DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由. 21、如圖所示，點O在直線AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度數(shù) 22、如圖，已知ADCB，12，BAEDCF。試說明： (1)AECF

7、； (2)ABCD。 五、解答題(每題9分,共27分) 23（2015秋丹江口市期末）（1）如圖1，已知，ABCD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EH分別平分AEF、BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關(guān)系是 ，EGH與EHG關(guān)系是 ；（2）如圖2，已知：ABCDEF，BE、DE分別平分ABD、BDC，求證：BEED24如圖，若ABCD，在下列三種情況下探究APC與PAB，PCD的數(shù)量關(guān)系（1）圖中，APC+PAB+PCD= ；（2）圖中， ；（3）圖中，寫出APC與PAB，PCD的三者數(shù)量關(guān)系，并說明理由 25、已知E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動點，P也為一動點 (1)如圖1，若A

8、BCD，求證：P=BEP+PFD； (2)如圖2，若P=PFDBEP，求證：ABCD； (3)如圖3，ABCD，移動E，F(xiàn)使得EPF=90°，作PEG=BEP，求 的值 第五章 相交線與平行線測試題 答案解析部分一、單選題 1、【答案】D 【考點】余角和補角，對頂角、鄰補角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，余角與補角的定義，直線、射線、線段的定義，兩點間的距離對各小題分析判斷后利用排除法求解【解答】只有兩直線平行，同位角才相等，故本小題錯誤；凡直角都相等，正確；根據(jù)定義，一個角的余角比補角小90°，所以一個角的余角一定比它的補角小，正確；在直線、

9、射線和線段中，只有線段有長短，直線是向兩方無限延伸的，沒有長度，故本小題錯誤；兩點之間的線段的長度就是這兩點間的距離，正確；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補，故本小題錯誤；所以，正確的有共3個故選D【點評】本本題考查了平行線的性質(zhì)，直線、射線、線段的定義，余角與補角，以及兩點間距離的定義，是基礎(chǔ)概念題，比較簡單，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、【答案】B 【考點】角的概念，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等、垂直的定義求解并作答【解答】根據(jù)同角的余角相等可得，AOB=COD，而不會得出AOB+COD=90°，故甲正確，丙錯誤；BOC+AO

10、D=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90°+90°=180°，故乙正確；圖中小于平角的角有COD，BOD，AOD，BOC，AOC，AOB六個，故丁錯誤正確的有兩個，故選B【點評】此題主要考查余角的性質(zhì)、垂線的定義，注意數(shù)角時，要做到不重不漏 3、【答案】C 【考點】角的計算，垂線，角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】EOCD，EOD=90°，AB平分EOD，AOD=45°，BOD=180°-45°=135°，故選C【分析】根據(jù)直線EOCD，可知EOD=90°，根據(jù)AB平分EOD，可知AOD=45

11、76;，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出BOD的度數(shù)本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)題 4、【答案】D 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，平行線的判定 【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案【解答】A、1=3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；B、2+4=180°正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；C、4=5正確，同位角相等兩直線平行；D、2=3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行故選D【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯

12、角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行 5、【答案】B 【考點】平行線的判定與性質(zhì)，命題與定理 【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解【解答】同位角不一定是兩平行直線被截得到，同位角相等錯誤，故本小題錯誤；應(yīng)為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；若ab，bc，則ac，正確綜上所述，說法正確的有共2個故選B【點評】本題考查了平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 6、【答案】A 【考點】角平分線的定義，

13、平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】關(guān)鍵平行線的性質(zhì)求出ABD的大小，關(guān)鍵角平分線求出ABC即可【解答】ABCD，D+ABD=180°，D=50°，ABD=130°，BC平分ABD，ABC=ABD=×130°=65°，故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大 7、【答案】D 【考點】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析】先根據(jù)BCDE及三角板的度數(shù)求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出AFC的度數(shù)【解答】BCDE，ABC為等腰直角三角形，AFC是

14、AEF的外角，AFC=FAE+E=45°+30°=75°故選D【點評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)即三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系 8、【答案】C 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角同時，同位角的邊構(gòu)成“F“形，由此可判斷，與構(gòu)成同位角的角為ACD，F(xiàn)AC，F(xiàn)AE.【分析】考查了同位角的知識，正確且熟練掌握同位角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵 9、【答案】B 【考點】對頂角、鄰補角 【解析】【解答】每兩條直線相交構(gòu)成2對對頂角，

15、三條直線兩兩相交構(gòu)成 對對頂角，故選B【分析】能夠運用所學(xué)知識加以拓展，從而判斷不同情況下對頂角的對數(shù) 10、【答案】D 【考點】平行線的判定，翻折變換（折疊問題） 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形的特征、折疊的性質(zhì)求解即可.【解答】如圖由作圖過程可知，1=2，為內(nèi)錯角相等；1=4，為同位角相等；可知張明畫平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行故選D. 二、填空題 11、【答案】65 【考點】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】由已知矩行紙片和平行線的性質(zhì)及折疊原理得：3=1=50°，4=（180°-3）÷2=6

16、5°，2=180°-3-4=180°-50°-65°=65°故答案為：65【分析】由已知1=50°，可得，3=50°，那么4=（180°-3）÷2=65°，所以2=180°-3-4求出2 12、【答案】120 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：1=2，ABCD，A+ADC=180°，A=60°，ADC=120°故答案為：120°【分析】由已知一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)

17、角互補，由A的度數(shù)即可求出ADC的度數(shù) 13、【答案】80；80；100 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】解：2=100°，3的同位角=4=180°2=180°100°=80°3的內(nèi)錯角=5=180°2=180°100°=80°3的同旁內(nèi)角=6=2=100°故答案為：80；80；100【分析】在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系 14、【答案】110° 【考點】平行線的判定與性質(zhì)

18、【解析】【解答】解：2=MEN，1=2=40°，1=MEN，ABCD，3+BMN=180°，MN平分EMB，BMN=，3=180°70°=110°故答案為：110°【分析】根據(jù)對頂角相等得出2=MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出ABCD，再利用平行線的性質(zhì)解答即可 15、【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 【考點】命題與定理 【解析】【解答】命題可以改寫為：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通王常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么

19、”后面接結(jié)論 16、【答案】3.8 【考點】生活中的平移現(xiàn)象 【解析】【解答】根據(jù)平移可得至少要買這種地毯12.83.8（米），故答案為：3.8【分析】根據(jù)樓梯高為1m，樓梯的寬的和即為2.8m的長，再把高和寬的長相加即可 三、解答題 17、【答案】DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C；等量代換；同位角相等，兩直線平行 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】A=F（已知）ACDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）D=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又C=D（已知）1=C（等量代換）BDCE（同位角相等，兩直線平行）【分析】由已知一對內(nèi)錯角相等得到AC與DF平行，利用兩直線平行同位

20、角相等得到一對角相等，再由已知另一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證 18、【答案】100° 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】 1=60°，2=60°，ABCD,要使ABEF,則CDEF, 3=4=100°.【分析】探究性題目，仔細觀察圖形，由結(jié)論入手去推理論證，分析出的新結(jié)論可作為滿足的條件 19、【答案】解：C=68°理由：AEF=125°，CEA=55°，AEBD，CDB=CEA=55°，在BCD中，CBD=57°，C=68°四、解答題20、

21、【答案】相等，理由：AOBDOE90°，且A、O、E三點共線，所以BOCCOD90°因為OB平分AOC，所以AOBBOC，通過等量代換，可以得知COD與DOE相等 【考點】垂線 【解析】【解答】由題意可知，AOBDOE90°，且A、O、E三點共線，所以BOCCOD90°因為OB平分AOC，所以AOBBOC，通過等量代換，可以得知COD與DOE相等【分析】掌握相交線相關(guān)知識，是解答本題的關(guān)鍵本題考查垂線 2 【考點】平行線的判定與性質(zhì)，推理與論證 【解析】【分析】就已知條件當中的邊角關(guān)系，找出符合平行判定的內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補等判定平行的條

22、件，進行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法 21、如圖所示，點O在直線AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度數(shù)【答案】75度【解析】因為AOCCODDOB132，所以設(shè)AOCx°，則COD3x°，DOB2x°又因為AB為直線，所以AOCCODDOB180°，即x3x2x180，x30所以AOC30°，COD3x°90°因為OE平分COD，所以，所以AOEAOCCOE30°45°75° 【考點】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【分析

23、】考查平行線的性質(zhì)要求C的度數(shù)，在BCD中，由三角形內(nèi)角和定理可知，求出另外兩角即可 22、【答案】（1）（1）ADCB （已知） 1=AEB （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又12（已知） AEB= 2（等量代換）AECF（同位角相等，兩直線平行）（2）三角形ABE的內(nèi)角和是180º B+BAE+AEB=180º又AEB= 2（已證） BAEDCF（已知）B+2+DCF=180º 即B+BCD=180ºABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 五、解答題23（2015秋丹江口市期末）（1）如圖1，已知，ABCD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EH分別平分

24、AEF、BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關(guān)系是 ，EGH與EHG關(guān)系是 ；（2）如圖2，已知：ABCDEF，BE、DE分別平分ABD、BDC，求證：BEED【答案】（1）垂直，互余；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線定義得出GEF=AEF，HEF=BEF，求出GEF+HEF=90°，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABD+BDC=180°，根據(jù)角平分線定義得出ABE=ABD，CDE=BDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABE=BEF，F(xiàn)ED=CDE，求出BED=90°即可（1）解：EG與EH垂直，EGH與EHG互余，理由是：EG、EH分別平分

25、AEF、BEF，GEF=AEF，HEF=BEF，AEF+BEF=180°，GEF+HEF=90°，EG與EH垂直，EGH與EHG互余，故答案為：垂直，互余；（2）證明：ABCD，ABD+BDC=180°，又BE、DE分別平分ABD、BDC，ABE=ABD，CDE=BDC，ABCDEF，ABE=BEF，F(xiàn)ED=CDE，BED=BEF+FED=ABE+CDE=ABD+BDC=（ABD+BDC）=×180°=90°，BEED考點：平行線的性質(zhì)24如圖，若ABCD，在下列三種情況下探究APC與PAB，PCD的數(shù)量關(guān)系（1）圖中，APC+PAB

26、+PCD= ；（2）圖中， ；（3）圖中，寫出APC與PAB，PCD的三者數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）360°（2）APC=PAB+PCD（3）APC+PAB=PCD，理由見解析.【解析】試題分析：三個圖形中過P作PE與AB平行，由AB與CD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到PE與CD平行，利用平行線的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果試題解析：（1）過P作PEAB，如圖ABCD，PECD，A+APE=180°，EPC+C=180°，APC+PAB+PCD=A+APE+EPC+C=360°；（2）過P作PEAB，如圖ABCD，PECD，A=APE，EPC=C，APC=APE+EPC=PAB+PCD；（3）APC=PCD-PAB， 理由為：過P作PEAB，如圖AB