一數(shù)學(xué)歸納法 (2)_第1頁
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數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法例題用數(shù)學(xué)歸納法證明等式12) 12( 1 )2(11191971751531311nnnn證明：（1）當(dāng)n=1時：等式左邊= 等式右邊等式右邊=因此左邊因此左邊=右邊，原等式成立右邊，原等式成立31311（2）假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即12) 12( 1 )2(11191971751531311kkkk11213211) 1(21) 1(21121121-1k21) 12( 1 )2(11191971751531311kkkkkkkkkkkkk）（）（ 即當(dāng)n=k+1時等式議案成立 綜合（1）（2）當(dāng)n取所有自然數(shù)時等式都成立。用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式數(shù)學(xué)歸納法證明不等式例題2：證明不等式：nn21512131211 證明：（1）當(dāng)n=1時不等式左邊=1 不等式右邊=2 左邊右邊，所以原不等式成立. （2）假設(shè)當(dāng)n=k時不等式成立即 當(dāng)n=k+1時，左邊=12111211k211k1512131211kkkkkkk2k1512131211 即當(dāng)n=k+1時不等式仍然成立 綜合（1）（2）當(dāng)n取所有自然數(shù)不等式都成立同學(xué)們整理聽課筆記同學(xué)們整理聽課筆記謝謝各位老師同學(xué)

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