人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.1.4《整式的乘法》第3課時教案

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法第3課時一、教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握多項式乘以多項式的法則及其推導(dǎo)過程2.能熟練運用多項式乘以多項式的法則進(jìn)行多項式乘法的運算，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯符號，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和綜合運用知識的能力二、教學(xué)重點及難點重點：多項式乘以多項式法則的理解和應(yīng)用難點：將多項式與多項式的乘法轉(zhuǎn)化為單項式與多項式的乘法。三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鞏固 1同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2單項式乘單項式法則：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它

2、的指數(shù)作為積的一個因式3單項式與多項式相乘的乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式和單項式乘多項式是本節(jié)課深入研究多項式乘多項式的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境（二）探究新知（1）如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a 、寬p m的長方形綠地，加長了b ，加寬了q m米你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？學(xué)生先獨立思考，然后再小組討論，得出結(jié)果：一種計算方法是先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即apaqbpbq 另一種計算方法是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得大長方

3、形的面積，即(ab)(pq) （2）請學(xué)生探究和表示的結(jié)果是否一致？由于上述兩種計算結(jié)果表示的是同一個量，因此(ab)(pq) =apaqbpbq（3）教師根據(jù)學(xué)生討論情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，然后對討論結(jié)果(ab)(pq) =apaqbpbq進(jìn)行分析，可以把pq看做一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得(ab)(pq) =a(pq) +b(pq) ，再利用單項式與多項式相乘的法則，得a(pq) +b(pq) =apaqbpbq（4）學(xué)生歸納多項式乘多項式的乘法法則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加設(shè)計意圖：以生活實際問題創(chuàng)設(shè)情境，引起

4、學(xué)生的認(rèn)知興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望；通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納出多項式乘多項式的法則（三）例題解析【例】計算：（1）(3x1)(x2)；（2）(x8y)(xy)；（3）解：（1）(3x1)(x2)（2）(x8y)(xy)（3）通過例題的解析，師生共同總結(jié)多項式乘多項式計算時的注意事項：不漏不重；符號問題；合并同類項設(shè)計意圖：此例題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，這三個題目的設(shè)計體現(xiàn)了分層原則，（1）都是正號，（2）加了負(fù)號，強(qiáng)調(diào)符號的運用，（3）是兩項乘三項，讓學(xué)生試著獨立完成，再由小組交流展示通過梯度練習(xí)使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善（四）課

5、堂練習(xí)1(3x1)(4x5)= 2(-4x-y)(-5x+2y)= 3(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)= 4(y-1)(y-2)(y-3)= 5當(dāng)k= 時，多項式x-1與2-kx的乘積不含一次項6若,則(5-a)(6+a)= 學(xué)生獨立完成答案：1；2；310x10；4；52；629設(shè)計意圖：為學(xué)生提供演練機(jī)會，加強(qiáng)對多項式乘多項式法則的理解及掌握六、課堂小結(jié)1多項式乘多項式的乘法法則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加2多項式乘多項式的注意事項：（1）計算應(yīng)該這樣做：切記一般情況下不等于（2）(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來（3）(y-1)(y-2)(y-3)是三個多項式相乘，應(yīng)該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，理解多項式乘多項式的乘法法則，并能靈活地運用法則進(jìn)行計算本圖片資源介紹了多項式與多項式相乘的法則及注意事項，適用于多項式與多項式相乘的教學(xué).若需使用，請插入圖片【知識點解析】多項式與多項