九年級數(shù)學(xué)證明圓的切線專題

1、證明圓的切線專題證明一條直線是圓的切線,主要有兩個思路：1是證這條直線到圓心的距離等于這個圓的半徑：2,是利用切線的判判定定理,證明這條直線經(jīng)過一條半徑的外端,并且和這條半徑垂直.1不常用,一般常用2.1. 如圖，在中，點D是AC的中點，且,過點作，使圓心在上，與交于點（1）求證：直線與相切；（2）若,求的直徑2.如圖，在RtABC中，C=90º，O、D分別為AB、BC上的點，經(jīng)過A、D兩點的O分別交AB、AC于點E、F，且D為的中點。（1）（4分）求證：BC與O相切（2）（4分）當(dāng)AD=2，CAD=30º時，求的長。3. 如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦D

2、EOA，直線AE、CD相交于點B (1)求證：直線AB是OO的切線；(2)如果AC =1，BE =2，求tanOAC的值4. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于點D，過點D作DEAC，垂足為E。（1）求證：DE是O的切線；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長。5.如圖，在ABC中，C=90°，ACB的平分線交AB于點O，以O(shè)為圓心的O與AC相切于點D（1）求證：O與BC相切；（2）當(dāng)AC=3，BC=6時，求O的半徑6. 如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點A，B，CD交AM，BN于點D，C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，

3、BC=9，求O的半徑R7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，點P是的中點，連接PA，PB，PC （1）如圖，若BPC60°，求證：；（2）如圖，若，求的值8.如圖，AB為O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EGBC于G，延長GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cosC= 4/5，DF=9，求O的半徑9.如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點D，DEAC于點E，BE交O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE

4、的值；（3）若OA=2，求線段AP的長10如圖，已知在ABP中，C是BP邊上一點，PAC=PBA，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且交BP于點E（1）求證：PA是O的切線；（2）過點C作CFAD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長；（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半徑及sinACE的值11.如圖，在O中，直徑ABCD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交O于點G，交過C的直線于F，1=2，連結(jié)CB與DG交于點N（1）求證：CF是O的切線；（2）求證：ACMDCN；（3）若點M是CO的中點，O的半徑為4，cosBOC=，求BN的長12、如圖，PA為O的切線，A為切點，直線PO交O與點E，F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D，交O與點B，延長BO與O交與點C，連接AC，BF（1