高中物理電磁感應(yīng)難題集

1、高中物理電磁感應(yīng)難題集Collect by LX 2014.04.11 1（2015青浦區(qū)一模）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQMN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4的電阻有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行（取g=10m/s2

2、，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）cd離NQ的距離s（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式） 2（2015濰坊校級(jí)模擬）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為，間距為L(zhǎng)導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接

3、觸已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g忽略所有電阻讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系 3（2014秋西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直圓心O到直線的距離為現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)

4、強(qiáng)度的大小 4（2014秦州區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg，電阻Ra=3；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg，電阻Rb=6；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好a、b從開始相距L0=0.5m處同時(shí)將它們由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，a正好進(jìn)入磁場(chǎng)（g取10m/s2，不計(jì)a、b之間電流的相互作用）求：（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場(chǎng)的過程中，通過R的電荷量

5、之比；（2）在穿越磁場(chǎng)的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比；（3）磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大；（4）在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱 5（2014郫縣校級(jí)模擬）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示（1）試證明金屬桿

6、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大??；（2）求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；（3）如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W=0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱 6（2014贛州二模）相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)

7、動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放（1）指出在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大?。唬?）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象 7（2014廣東模擬）如圖所示，有一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，間距L=0.5m，導(dǎo)軌沿與水平方向成=30°傾斜放置，底部連接有一個(gè)阻值為R=3的電阻現(xiàn)將一根長(zhǎng)也為L(zhǎng)=0.5m質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2的均勻金屬棒，自軌道頂部靜止釋

8、放后沿軌道自由滑下，下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好，經(jīng)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示磁場(chǎng)上部有邊界OP，下部無邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后又運(yùn)動(dòng)了一段距離便開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前這段時(shí)間內(nèi)，金屬棒上產(chǎn)生了Qr=2.4J的熱量，且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C，取g=10m/s2求：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速v0；（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，當(dāng)速度v=6m/s時(shí)，其加速度a的大小及方向；（3）磁場(chǎng)的上部邊界OP距導(dǎo)軌頂部的距離S 8（2013春蓮湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行

9、導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率 9（2013上海）如圖，兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.15的電阻相連導(dǎo)軌x0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

10、度B0=0.5T一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變求：（1）電路中的電流；（2）金屬棒在x=2m處的速度；（3）金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中安培力做功的大小；（4）金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中外力的平均功率 10（2013廣東）如圖（a）所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過電刷與一個(gè)電路連接，電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件流過電流表的電流I與圓盤角速度的關(guān)系如圖（b）所示，其中ab段和

11、bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn)0代表圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)已知：R=3.0，B=1.0T，r=0.2m忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻（1）根據(jù)圖（b）寫出ab、bc段對(duì)應(yīng)I與的關(guān)系式；（2）求出圖（b）中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；（3）分別求出ab、bc段流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關(guān)系式 11（2013武清區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，ef，gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌

12、平面向下現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)試解答以下問題（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程所需的時(shí)間是多少？ 12（2013寶山區(qū)一模）相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下

13、方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放（g=10m/S2）（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大??；（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中ab金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；（3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖線 13（2013河南模擬）如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)“U”型框架，其ab部分

14、電阻為R，框架其它部分的電阻不計(jì)垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，棒通過細(xì)線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止現(xiàn)在讓框架在大小為2mg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B問：（1）框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大？（2）框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)（棒處于靜止?fàn)顟B(tài)）時(shí)的速度多大？（3）若框架通過位移S 后開始勻速，已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為 kx2（x為彈簧的形變量），則在框架通過位移 s 的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？ 14

15、（2013漳州模擬）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=30°角，上端連接阻值R=1.5的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示（g=10m/s2）（1）保持ab棒靜止，在04s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t=2s時(shí)，外力F的大小和方向；（3）5s后，撤去外力F，金

16、屬棒將由靜止開始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出該位置與棒初始位置相距2.4m，求金屬棒此時(shí)的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 15（2012浙江）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃爍”裝置如圖所示，自行車后輪由半徑r1=5.0×102m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構(gòu)成后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4跟金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其

17、內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角=后輪以角速度=2 rad/s，相對(duì)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)若不計(jì)其它電阻，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)（1）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；（2）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫出“閃爍”裝置的電路圖；（3）從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)開始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的Uabt圖象；（4）若選擇的是“1.5V、0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度和張角等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)給出你的評(píng)價(jià) 16（2012天津）如圖所示，一

18、對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，左端接有阻值R=0.3的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸求：（1）棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF 17（

19、2012廣東）如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l 的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx 18（2012上海）如圖，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌

20、接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)，開始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R0以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B在t=0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；（2）經(jīng)過多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？（3）某一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W，求導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量 19（2012邯鄲一模）如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)

21、軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲、乙相距l(xiāng)從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在金屬桿甲上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小以a=gsin，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)（1）求每根金屬桿的電阻R為多少？（2）從剛釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出從計(jì)時(shí)開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)的過程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向（3）若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿共產(chǎn)生

22、熱量Q，試求此過程中外力F對(duì)甲做的功 20（2012溫州模擬）一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5，金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端BB，設(shè)金屬框在下滑時(shí)即時(shí)速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2s圖象如圖2所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上試問：（1）分析v2s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（3）金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少？（4）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB靜止開始沿斜面向

23、上運(yùn)動(dòng)，勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域后到達(dá)斜面頂端試計(jì)算恒力F做功的最小值 21（2012中山市校級(jí)模擬）如圖1所示，在坐標(biāo)系xOy中，在Lx0區(qū)域存在強(qiáng)弱可變化的磁場(chǎng)B1，在0x2L區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=2.0T，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m、總電阻為R=0.8的正方形線框靜止于xOy平面內(nèi)，線框的一邊與y軸重合（1）若磁場(chǎng)B1的磁場(chǎng)強(qiáng)度在t=0.5s內(nèi)由2T均勻減小至0，求線框在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電熱為多少？（2）撤去磁場(chǎng)B1，讓線框從靜止開始以加速度a=0.4m/s2沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛好全部出磁場(chǎng)前瞬間的發(fā)熱功率（3）在（2）的條件下，取線框中逆時(shí)針方向

24、的電流為正方向，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上作出線框中的電流I隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖線（不要求寫出計(jì)算過程，但要求寫出圖線端點(diǎn)的坐標(biāo)值，可用根式表示） 22（2012麥積區(qū)校級(jí)模擬）如圖水平金屬導(dǎo)軌的間距為1m，處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，其上有一個(gè)與之接觸良好的金屬棒，金屬棒的電阻R=1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左側(cè)接有電源，電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1，某時(shí)刻起閉合開關(guān)，金屬棒開始運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒的質(zhì)量m=1kg，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)問：（1）金屬棒速度為2m/s時(shí)金屬棒的加速度為多大？（2）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度為多大？（3）導(dǎo)軌的右端是一個(gè)高和寬均為0.8

25、m的壕溝，那么金屬棒離開導(dǎo)軌后能否落到對(duì)面的平臺(tái)？ 23（2012眉山模擬）如圖所示，兩根不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)線MN與PQ 放在水平面內(nèi)，MN是直導(dǎo)線，PQ的PQ1段是直導(dǎo)線，Q1Q2段是弧形導(dǎo)線，Q2Q3段是直導(dǎo)線，MN、PQ1、Q2Q3相互平行M、P間接入一個(gè)阻值R=0.25的電阻質(zhì)量m=1.0kg、不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無摩擦地滑動(dòng)，金屬棒始終垂直于MN，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下金屬棒處于位置（I）時(shí)，給金屬棒一向右的初速度v1=4 m/s，同時(shí)給一方向水平向右F1=3N的外力，使金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到位置（）時(shí)，外力

26、方向不變，改變大小，使金屬棒向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)2s到達(dá)位置（）已知金屬棒在位置（I）時(shí)，與MN、Q1Q2相接觸于a、b兩點(diǎn)，a、b的間距L1=1 m；金屬棒在位置（）時(shí)，棒與MN、Q1Q2相接觸于c、d兩點(diǎn)；位置（I）到位置（）的距離為7.5m求：（1）金屬棒向右勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；（2）c、d兩點(diǎn)間的距離L2；（3）金屬棒從位置（I）運(yùn)動(dòng)到位置（）的過程中，電阻R上放出的熱量Q 24（2012黃州區(qū)校級(jí)模擬）如圖（a）所示，間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小

27、隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖（b）所示t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好又已知cd棒的質(zhì)量為m，區(qū)域沿斜面的長(zhǎng)度也是L，在t=tx時(shí)刻（tx未知）ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域，重力加速度為g求：（1）通過cd棒中的電流大小和區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向（2）ab棒開始下滑的位置離區(qū)域上邊界的距離s；（3）ab棒從開始到下滑至EF的過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量（結(jié)果均用題中的已知量表示） 25（2011四川）如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c

28、1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)取g=10

29、m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求（1）小環(huán)所受摩擦力的大小；（2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率 26（2011海南）如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和MN是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g在t=0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好求：（1）細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度 27（20

30、11天津）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg，電阻均為R=0.1，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能保持靜止取g=10m/s2，問：（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？ 28（2011上海）電阻可忽略的

31、光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上阻值r=0.5，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J（取g=10m/s2）求：（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a（3）為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理W重W安=mv，由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答 29（2011

32、奉賢區(qū)二模）如圖所示，光滑斜面的傾角=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1=lm，bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N斜面上ef線（efgh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如Bt圖象，時(shí)間t是從線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；（2）ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；（3）線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦

33、耳熱 30（2011蕭山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩根電阻不計(jì)，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌上垂直擱置一根質(zhì)量為m電阻為r的金屬棒，整個(gè)裝置處于豎直向上磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)給金屬棒施一沖量，使它以初速V0向左滑行設(shè)棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到停止的整個(gè)過程中，通過電阻R的電量為q求：（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）（1）金屬棒沿導(dǎo)軌滑行的距離；（2）在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中消耗的電能參考答案與試題解析1（2015青浦區(qū)一模）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQMN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4的電

34、阻有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）cd離NQ的距離s（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐

35、漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；牛頓第二定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；電磁感應(yīng)功能問題分析：（1）當(dāng)剛釋放時(shí)，導(dǎo)體棒中沒有感應(yīng)電流，所以只受重力、支持力與靜摩擦力，由牛頓第二定律可求出動(dòng)摩擦因數(shù)（2）當(dāng)金屬棒速度穩(wěn)定時(shí)，則受到重力、支持力、安培力與滑動(dòng)摩擦力達(dá)到平衡，這樣可以列出安培力公式，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式，再由閉合電路毆姆定律，列出平衡方程可求出金屬棒的內(nèi)阻，從而利用通過棒的電量來確定發(fā)生的距離（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，由動(dòng)能定理可求出安

36、培力做的功，而由于安培力做功導(dǎo)致電能轉(zhuǎn)化為熱能（4）要使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則穿過線框的磁通量不變同時(shí)棒受到重力、支持力與滑動(dòng)摩擦力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)從而可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化的解答：解：（1）當(dāng)v=0時(shí)，a=2m/s2由牛頓第二定律得：mgsinmgcos=ma=0.5 （2）由圖象可知：vm=2m/s 當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有FA=B0IL；且B0IL+mgcos=mgsin解得I=0.2A；切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=B0Lv=1×0.5×2=1V；因，解得r=1電量為：而=B×L×s即有：s=2m（3）產(chǎn)生熱量：WF=Q總=0.1

37、J（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng) 牛頓第二定律：mgsinmgcos=maa=g（sincos）=10×（0.60.5×0.8）m/s2=2m/s2則磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間變化關(guān)系：所以：（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.44； （2）cd離NQ的距離2m；（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量0.08J；（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化為點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、閉合電路毆姆定律，安培力公式、感應(yīng)

38、電動(dòng)勢(shì)公式，還有動(dòng)能定理同時(shí)當(dāng)金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，則一定是處于平衡狀態(tài)，原因是安培力受到速度約束的還巧妙用磁通量的變化去求出面積從而算出棒的距離最后線框的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流是解題的突破點(diǎn)2（2015濰坊校級(jí)模擬）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為，間距為L(zhǎng)導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g忽略所有電阻讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：（1）電容器極板上積累的電荷

39、量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；力的合成與分解的運(yùn)用；牛頓第二定律；電容菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；再與相結(jié)合求出電荷量與速度的關(guān)系式（2）由左手定則來確定安培力的方向，并求出安培力的大?。唤柚?、 及牛頓第二定律來求出速度與時(shí)間的關(guān)系解答：解：（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差為U=E，設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有，聯(lián)立可得，Q=CBLv（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t，

40、通過金屬棒的電流為i，金屬棒受到的磁場(chǎng)力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為f1=BLi，設(shè)在時(shí)間間隔（t，t+t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q，則Q=CBLv，按定義有：，Q也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔（t，t+t）內(nèi)增加的電荷量，由上式可得，v為金屬棒的速度變化量，金屬棒所受到的摩擦力方向沿導(dǎo)軌斜面向上，大小為：f2=N，式中，N是金屬棒對(duì)于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有N=mgcos，金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinf1f2=ma，聯(lián)立上此式可得：由題意可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻金屬棒的速度大小為答：（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大

41、小的關(guān)系為Q=CBLv；（2）金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題讓學(xué)生理解左手定則、安培力的大小、法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律、及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并相互綜合來求解3（2014秋西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直圓心O到直線的距離為現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)

42、定律；電磁場(chǎng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：通過帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑的大小帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系解答：解：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得式中v為粒子在a點(diǎn)的速度過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)由幾何關(guān)系知，線段 和過a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形因此設(shè)，由幾何關(guān)系得 =R+x聯(lián)立式得 r=R 再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)其加速度大小

43、為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE=ma粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得r=r=vtr=vt式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間聯(lián)立式得E=答：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中磁偏轉(zhuǎn)和在電場(chǎng)中電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別，知道磁偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)4（2014秦州區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg，電阻Ra=3；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m

44、b=0.1kg，電阻Rb=6；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好a、b從開始相距L0=0.5m處同時(shí)將它們由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，a正好進(jìn)入磁場(chǎng)（g取10m/s2，不計(jì)a、b之間電流的相互作用）求：（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場(chǎng)的過程中，通過R的電荷量之比；（2）在穿越磁場(chǎng)的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比；（3）磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大；（4）在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；電磁感應(yīng)功能問題分析：（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路出現(xiàn)

45、感應(yīng)電流，則由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，可推出通過導(dǎo)體棒的電量表達(dá)式：（2）兩棒勻速穿越磁場(chǎng)的過程中，安培力等于重力的分力a棒勻速通過時(shí)，a棒相當(dāng)于電源，求出總電阻，b棒勻速通過時(shí)，b棒相當(dāng)于電源，求出總電阻根據(jù)BIL=mgsin，求出速度比（3）當(dāng)b棒到達(dá)m時(shí)，兩棒的速度相等，設(shè)b棒通過磁場(chǎng)的時(shí)間為t，則a棒到達(dá)m的速度va=vb+gsin53°t，又d=vbt，根據(jù)兩棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系，求出兩速度，再根據(jù)，可求出m點(diǎn)到n點(diǎn)的距離（4）在a穿越磁場(chǎng)的過程中，因a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，可求出對(duì)應(yīng)的安培力做功，同理b棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而求出安培力做功，則兩

46、棒整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱為兩者之和解答：解：（1）由q=； 閉合電路歐姆定律：； 法拉第電磁感應(yīng)定律：得：在b穿越磁場(chǎng)的過程中，b是電源，a與R是外電路，電路的總電阻R總1=8，通過R的電荷量為同理a棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)R總2=6，通過R的電荷量為可得：qRa：qRb=2：1（2）設(shè)b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為vb，則b中的電流由以上兩式得：同理a棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)可得va：vb=3：1（3）設(shè)a、b穿越磁場(chǎng)的過程中的速度分別為va和vb，由題意得：va=vb+gsin53°t 勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有d=vbt因?yàn)榻獾茫篸=0.25m（4）安培力大小F安a=magsin53

47、76;，安培力做功：Wa=magdsin53°=0.8J同理Wb=mbgdsin53°=0.2J 在整個(gè)過程中，電路中共產(chǎn)生多少焦耳熱Q=Wa+Wb=1J答：（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場(chǎng)的過程中，通過R的電荷量之比為2：1；（2）在穿越磁場(chǎng)的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比為3：1；（3）磁場(chǎng)區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為0.25m；（4）在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱1J點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地對(duì)a、b棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況以及知道在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力等于重力沿斜面方向的分力5（2014郫縣校級(jí)模擬）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌M

48、N、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示（1）試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大??；（2）求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；（3）如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W=0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；牛頓第二定律；能量守

49、恒定律；楞次定律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；電磁感應(yīng)功能問題分析：（1）由乙圖提到電壓與時(shí)間的表達(dá)式根據(jù)E=BLv、I=、U=IR推導(dǎo)出速度與時(shí)間的關(guān)系式，即可證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并求出加速度的大?。?）由速度公式求出2s末桿的速度，由E=BLv、I=、F安=BIL結(jié)合求出桿所受的安培力大小，由牛頓第二定律求出外力F，即能求出外力的功率（3）水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W=0.35J，外界有0.35J的能量轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能和桿的動(dòng)能，根據(jù)能量守恒定律求出電路中產(chǎn)生的焦耳熱，由焦耳定律求出金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱解答：解：（1）由圖乙可得 U=kt，k=0.10V/s設(shè)路端電壓為U，

50、金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，通過電阻R的電流電阻R兩端的電壓 U=解得 因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成正比，所以金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 （2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，電動(dòng)勢(shì)E=BLv2，通過金屬桿的電流為 金屬桿受安培力 解得：F安=7.5×102N設(shè)2s末外力大小為F2，由牛頓第二定律，F(xiàn)2F安=ma，解得：F2=1.75×102N故2s末時(shí)F的瞬時(shí)功率 P=F2v2=0.35W（3）設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律，W=Q+ 解得：Q=0.15J電阻R與金屬桿的電阻r串聯(lián)，產(chǎn)生焦耳熱與電阻成正比 所以，=，運(yùn)用合比定理得，=，而QR+Qr

51、=Q故在金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱 解得：Qr=5.0×102J答：（1）證明見上金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2；（2）第2s末外力F的瞬時(shí)功率為0.35W；（3）金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為5.0×102J點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合，關(guān)鍵是安培力的計(jì)算，F(xiàn)=是經(jīng)驗(yàn)公式，如能熟記，對(duì)分析和計(jì)算電磁感應(yīng)中力學(xué)問題大有幫助6（2014贛州二模）相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁

52、場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放（1）指出在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路的歐姆定律；電磁感應(yīng)中

53、的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；電磁感應(yīng)功能問題分析：（1）由右手定則判斷ab棒中感應(yīng)電流方向，由左手定則判斷cd棒所受的安培力方向（2）由E=BLv、I=、F=BIL、v=at，及牛頓第二定律得到F與時(shí)間t的關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)研究圖象（b）斜率和截距的意義，即可求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大?。?）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出2s末金屬棒ab的速率和位移，根據(jù)動(dòng)能定理求出兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱（4）分析cd棒的運(yùn)動(dòng)情況：cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd棒所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)cd棒達(dá)到最大速度時(shí)重力與摩擦力平衡，而

54、cd棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力等于安培力，可求出電路中的電流，再由E=BLv、歐姆定律求出最大速度解答：解：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向向左（ba），cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里（2）經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒ab的速率v=at此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得FBILm1g=m1a由以上各式整理得：在圖線上取兩點(diǎn)：t1=0，F(xiàn)1=11N；t2=2s，F(xiàn)2=14.6N，代入上式得a=1m/s2 B=1.2T（3）在2s末金屬棒ab的速率vt=at=2m/s所發(fā)生的位移由動(dòng)能定律得又Q=W安聯(lián)立以上方程，解得（4）cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd棒所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時(shí)，有m2g=FN又FN=F安 F安=BIL vm=at0整理解得fcd隨時(shí)間變化的圖象如圖（c）所示答：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向（ba），cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1.2T，ab棒加速度大小為1m/s2 （3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總