觀察、反思、想法

1、觀察、反思、想法聽從不同方向看（2）一課有感寶雞市教學(xué)研究室 巨申文寶雞市第一中學(xué) 趙科鋒課堂觀察：一日抽空， 走進(jìn)教室聽課，D老師講授“從不同方向看”，這是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二節(jié)的內(nèi)容。一堂課，D老師時(shí)間安排緊湊得體，而且講得生動(dòng)有趣，學(xué)生激情頗高。他不但使學(xué)生鞏固了三視圖的畫法，還學(xué)會(huì)了“帶有數(shù)字的俯視圖”的主視圖與左視圖的畫法，可以說(shuō)圓滿完成了教學(xué)任務(wù)。左視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)（左畫兩個(gè)，右畫三個(gè)）看行，取大數(shù)，上對(duì)左，下對(duì)右（左畫三個(gè)，右畫兩個(gè)）俯視圖1321主視圖左視圖主視圖1321俯視圖課后，我仔細(xì)回味課堂細(xì)節(jié)，甚覺耐人尋味。想到在課堂上D老師先讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流

2、，他畫了一個(gè)帶有數(shù)字的俯視圖的主視圖與左視圖(如右圖)，然后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納帶有數(shù)字的俯視圖的主視圖與左視圖的畫法規(guī)則，提問學(xué)生：“你為什么這樣畫，能總結(jié)一下規(guī)律嗎？”老師對(duì)學(xué)生的發(fā)言充滿了期待。可是連續(xù)三個(gè)學(xué)生的回答都是：“我從左面看，左面兩個(gè)正方形，右面三個(gè)正方形”就是沒有老師期待的主視圖“看列”，左視圖“看行”的畫法規(guī)律。D老師顯然有些失望，不得不再三點(diǎn)撥暗示“行”與“列”的觀念，終于有一個(gè)學(xué)生也許是領(lǐng)會(huì)了老師的意圖，說(shuō)出了“行列轉(zhuǎn)換法”的規(guī)律，這下老師才如釋重負(fù)，欣喜之情溢于言表，不失時(shí)機(jī)的介紹了 “主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)，左視圖看行，取大數(shù)，上對(duì)左，下對(duì)右”的畫法規(guī)則。開始還

3、有一部分學(xué)生真為老師瑯瑯上口的口訣高興。但當(dāng)老師“行”過(guò)來(lái)“列”過(guò)去解釋口訣時(shí)，有的學(xué)生似乎聽得很吃力，不一會(huì)兒就出現(xiàn)了倦怠情緒。課后反思 ： “行列轉(zhuǎn)換法”的發(fā)現(xiàn)，為什么不能出現(xiàn)水到渠成自然而然的效果呢？為什么在老師講解這一規(guī)律時(shí)，有的學(xué)生不能很快心領(lǐng)神會(huì)呢？是前面的操作練習(xí)學(xué)生不會(huì)嗎？不是！是行列的觀念學(xué)生不理解嗎？也不是！如何解決這一矛盾呢？帶著這一問題我又翻閱了課本，發(fā)現(xiàn)教材上一節(jié)內(nèi)容是三視圖的概念與畫法，特別是對(duì)三視圖的定義的研究使我豁然開朗，真有點(diǎn)“眾里尋她千百度，那人卻在燈火闌珊處”的喜悅。主視圖、左視圖是從不同方向（正前方、左方）看到的平面圖形，那么要知道主視圖、左視圖的形狀，

4、只要搞清從正面、左面看到的圖形不就解決了嗎？再看本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)：“帶有數(shù)字的俯視圖”的主視圖與左視圖的畫法。其實(shí)學(xué)生理解這一問題的思維障礙主要有兩個(gè)：一個(gè)是俯視圖中數(shù)字的意義，一個(gè)是由俯視圖及圖中數(shù)字想象出幾何體的主視圖和左視圖的形狀。從初一學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)看，他們已有了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和空間體驗(yàn)，圖形知識(shí)和空間概念也已相當(dāng)豐富，加之上一節(jié)對(duì)三視圖概念和畫法的學(xué)習(xí)，只要學(xué)生領(lǐng)會(huì)了俯視圖中數(shù)字的意義，由俯視圖想象出幾何體的主視圖和左視圖并非難事。因此，本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)實(shí)際上只有一個(gè)，就是圖中數(shù)字的意義。而這一問題在老師的引導(dǎo)下學(xué)生并不難理解。那么根據(jù)主視圖和左視圖的定義，只要學(xué)生想象出什么形狀

5、就畫什么形狀，這一節(jié)的問題不就順利解決了嗎？而D老師在教學(xué)中設(shè)計(jì)的總結(jié)規(guī)律這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生將“行”與“列”， “上”與“下”，“左”與“右”這六個(gè)相對(duì)立的觀念對(duì)應(yīng)聯(lián)系在一起，加之這六個(gè)觀念又與觀察者的位置不同而相互轉(zhuǎn)化，這樣，不但沒有使問題深入淺出，反而增加了問題的難度，因?yàn)榭陀^上增加了學(xué)生歸納總結(jié)、理解規(guī)則的難度，這必然使得老師的教學(xué)事倍而功半，使課堂教學(xué)效率大打折扣。幾點(diǎn)想法：1. 數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)概念在新知學(xué)習(xí)中的作用數(shù)學(xué)概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力的生長(zhǎng)點(diǎn)。從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低，取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握和應(yīng)用的熟練程度。作為一個(gè)數(shù)

6、學(xué)教師首先應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)同加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力的關(guān)系；其次要重視數(shù)學(xué)概念在新知學(xué)習(xí)以及解題中的作用，這樣才能使我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)目的明確，方法對(duì)頭，不會(huì)造成顧此失彼遺憾。比如本節(jié)課的教學(xué)中，教師若能從主視圖、左視圖的概念出發(fā)組織教學(xué)，就不會(huì)出現(xiàn)置學(xué)生的思維習(xí)慣于不顧，生硬地引導(dǎo)學(xué)生去歸納口訣這種“畫蛇添足”的做法。2. 教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為，要使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛?！敖處煹穆氊?zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越少地傳遞知識(shí)，而越來(lái)

7、越多地激勵(lì)思考；除了他的正式職能外，他將越來(lái)越成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)而不是拿出真理的人”（摘自學(xué)會(huì)生存教育世界的今天和明天）。所以，在教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的見解，即使有時(shí)學(xué)生說(shuō)得不準(zhǔn)確、不完整，不符合教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，也要讓他們把話說(shuō)完，保護(hù)學(xué)生的積極性。同時(shí)教師要勇于進(jìn)行自我反思，根據(jù)課堂教學(xué)情境隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。由于學(xué)生獲取知識(shí)途徑的多元化及自身的獨(dú)創(chuàng)性，教師始料不及的教學(xué)情境時(shí)有發(fā)生，這些“節(jié)外生枝”的現(xiàn)象往往是學(xué)生主動(dòng)參與的重要體現(xiàn)，或者也可能是某些有創(chuàng)意的思維火花，教師若能不失時(shí)機(jī)地加以利用就可能“歪打正著”，成為落

8、實(shí)雙基的最佳教育契機(jī). 這樣的課即使暫時(shí)“偏離”了既定方向，也會(huì)是一堂“形散而神聚”的優(yōu)質(zhì)課；否則按既定步調(diào)一講到底，置學(xué)生的疑慮予不顧，一方面挫傷了學(xué)生的積極性，另一方面也使教師的教學(xué)落入俗套，與新課程教育思想背道而馳。本節(jié)課的教學(xué)中，教師若能善于從A、B、C三個(gè)同學(xué)的回答進(jìn)行反思，就會(huì)為學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性而驚嘆和高興，這時(shí)教師就會(huì)及時(shí)肯定學(xué)生的回答，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。3. 組織教學(xué)要注重知識(shí)的前后聯(lián)系蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)

9、生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其困難發(fā)展到的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。要盡可能地使教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，而貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的思維連結(jié)點(diǎn)就是學(xué)生最近學(xué)過(guò)的知識(shí)。所以，我們?cè)趥湔n時(shí)要著眼于研究好知識(shí)的前后聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)中，假如教師能把握住知識(shí)的前后聯(lián)系，完全可以在學(xué)生領(lǐng)會(huì)了俯視圖中數(shù)字的意義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：從正前方、左方你會(huì)看到什么圖形，你能畫出主視圖、左視圖嗎？或者教師讓學(xué)生帶著問題回去思考和探索。沒必要費(fèi)盡周折引進(jìn)“行”與“列”， “上”與“下”，“左”與“右”這些名詞，更沒必要設(shè)計(jì)總結(jié)規(guī)律這一

10、環(huán)節(jié)，從而節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率。4. 要引導(dǎo)學(xué)生重視通則通法的學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注意通則通法的教學(xué)，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意“反璞歸真”，就是著重于教學(xué)生以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不拘泥于抽象的形式，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，換句話說(shuō)，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生善于從一般的形式解答特殊的問題，而這個(gè)“一般形式”的東西就是通則通法；應(yīng)該認(rèn)識(shí)到：“通法”是一類問題的共性特征，而“巧法”則是某個(gè)問題的個(gè)性特征.在教學(xué)中不能偏好“巧法”而忽略“通法”；不能偏愛極度抽象形式化的東西而忽略思維的一般形式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐表明，多年以后留在腦海中的只是一些最基本的概念、原理和基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課的教學(xué)中，主要是讓學(xué)生“從不同方向看”，把看的法則和看到的東西建立聯(lián)系，這是最基本的、也是最簡(jiǎn)單的重要的。根本沒必要 引入“行列轉(zhuǎn)換法”的口訣，因?yàn)檫@些“行”與“列”， “上”與“下”，“左”與“右”對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，不但脫離實(shí)際，也加重學(xué)生理解的負(fù)擔(dān)。主要參考文獻(xiàn)1羅增儒. 中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析， M陜西：陜西師范大學(xué)出版社，20012巨申文. “分類計(jì)數(shù)原理