人教版 數學 八年級上冊12.3角平分線的性質教案

1、角平分線的性質一、目標與策略 明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數！學習目標：l 掌握角平分線性質定理及逆定理，并能用定理進行推理論證l 在通過觀察猜想實踐探究的獲取知識的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力l 通過圖形變換及證明題的推理論證，滲透事物間相互轉化的思想，培生嚴謹的學習態(tài)度重點難點：l 重點：角平分線性質定理及逆定理的應用 l 難點：熟悉圖形變換，能將復雜圖形分解成簡單的基本圖形學習策略：l 通過探究、交流、練習，掌握并能靈活運用角平分線的性質與判定二、學習與應用“凡事預則立，不預則廢”科學地預習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性我

2、們要在預習的基礎上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記知識回顧復習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關了嗎？（一）三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做這個角的 ；（二）能夠完全重合的兩個三角形叫做 ；（三）全等三角形的對應角 ，對應邊 ；（四）證明兩個三角形全等的條件： ， ， ， ；對于直角三角形還有 知識要點預習和課堂學習認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內容補充完整，帶著自己預習的疑惑認真聽課學習請在虛線部分填寫預習內容，在實線部分填寫課堂學習內容課堂筆記或者其它補充填在右欄知識點一：角的平分線的性質角的平分線上的點到角兩邊的距離 要點詮

3、釋：圖形表示若CD平分Ð ADB，點P是CD上一點且PEAD于點E，PFBD于點F，則_知識點二：角平分線的判定到 距離相等的點在角的平分線上要點詮釋：圖形表示若PEAD于點E，PFBD于點F，PE=PF，則_知識點三：角平分線的尺規(guī)作圖要點詮釋：（1）以O為 ，適當長為 畫弧，交OA于D， 交OB于E（2）分別以D、E為 ， 的長為半徑畫弧，弧在Ð AOB內部交于點C（3）畫射線OC射線OC即為所求知識點四：三角形三個內角平分線的性質要點詮釋：三角形三條內角平分線交于一點，此點叫做三角形的 心且這一點到三角形 的距離相等經典例題-自主學習認真分析、解答下列例題，嘗試總結提

4、升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三若有其它補充可填在右欄空白處類型一：角平分線性質的應用例1如圖，DABC中Ð C=90°，AD平分ÐBAC，點D在BC上，且BC=24，CD:DB=3:5，求：D到AB的距離思路點撥：點到直線的距離是經過該點作直線的 ，該點與垂足之間線段的長度解析：總結升華： 舉一反三：【變式】如圖，ÐACB=90°，BD平分ÐABC交AC于D，DEAB于E，ED的延長線交BC的延長線于F求證：AE=CF答案：類型二：角平分線的判定例2已知，如圖，CEAB，BDAC，B=C，BF=CF求證：AF為BAC的平分

5、線思路點撥：由已知條件與待求證的結論，應想到_。解析：總結升華： 舉一反三：【變式】如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O（1）若DBAC，CEAB，D，E為垂足，試判斷點O的位置及OE與OD的大小關系，并證明你的結論（2）若D，E不是垂足，是否有同樣的結論？并證明你的結論答案：類型三、角平分線的綜合應用例3已知：BE是ÐABC的平分線，ADBE， 求證：ÐBAD=ÐDAC+ÐC思路點撥：證明一個角等于另外兩個角的和的問題，一般有兩種途徑：（1）將兩個角轉化為一個角，再證 （2）在和角中做一個角，使它與這兩個角中的一個相等，再證余下的部分等于 解析：總結升華： 舉一反三：【變式】在四邊形ABCD中，BC>BA，ADCD，BD平分ÐABC，求證：ÐA+ÐC180°答案：三、總結與測評要想學習成績好，總結測評少不了！課后復習是學習不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學習效果，彌補知識缺漏，提高學習能力總結規(guī)律和方法強化所學認真回顧總結本部