單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)題

1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式過(guò)關(guān)練習(xí)1計(jì)算：（1）6x23xy （2）（4ab2）（2b）（3）（3x2y2x+1）（2xy） （4）（12a2b2c）（abc2）2（5）（3a2b4ab25ab1）（2ab2） （6） （a2b）（b2a+）2計(jì)算：6a（a+2） 3x（2x2x+4）3先化簡(jiǎn)，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2 4先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=2 5一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？62ab

2、（5ab+3a2b） 7計(jì)算：8計(jì)算：2x（x2x+3） （4a3+12a2b7a3b3）（4a2）9計(jì)算：xy2（3x2yxy2+y） （2ab）（3a22ab4b2）10計(jì)算：（2a2b）3（3b24a+6）11某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上3x2，得到的結(jié)果是x24x+1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？參考答案與試題解析一解答題（共18小題）1先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=2考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值；整式的加減；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：先根據(jù)整式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將字母的值代入求出原

3、代數(shù)式的值解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=（2a2b2a2b）+（2ab2ab2）+（22）=0+ab2=ab2當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=（2）×22=2×4=8點(diǎn)評(píng)：本題是一道整式的加減化簡(jiǎn)求值的題，考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則和方法2計(jì)算：（1）6x23xy（2）（4ab2）（2b）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算解答：解：（1）6x23xy=18x3y；（2）（4ab2）（2b）=8ab+2b3點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)

4、式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3（3x2y2x+1）（2xy）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可解答：解：（3x2y2x+1）（2xy）=6x3y2+4x2y2xy點(diǎn)評(píng)：本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，本題一定要注意符號(hào)的運(yùn)算4計(jì)算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式710158 分析：（1）先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每

5、一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加的法則計(jì)算即可解答：解：（1）（12a2b2c）（abc2）2，=（12a2b2c），=；故答案為：a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2），=3a2b（2ab2）4ab2（2ab2）5ab（2ab2）1（2ab2），=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案為：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)

6、式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理5計(jì)算：6a（a+2）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可解答：解：6a（a+2）=3a3+2a212a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)63x（2x2x+4）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可解答：解：3x（2x2x+4），=3x2x23x（x）3x4，=6x3+3x212x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)

7、算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)7先化簡(jiǎn)，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入已知的數(shù)值計(jì)算即可解答：解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=20×49×2=98點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)8計(jì)算：（a2b）（b2a+）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：此題直接利用單項(xiàng)式

8、乘以多項(xiàng)式，先把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，利用法則計(jì)算即可解答：解：（a2b）（b2a+），=（a2b）b2+（a2b）（a）+（a2b），=a2b3+a3ba2b點(diǎn)評(píng)：本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算；（2）防洪堤壩的體積=梯形面積×壩長(zhǎng)解答：解：（1）防洪堤壩的橫

9、斷面積S=a+（a+2b）×a=a（2a+2b）=a2+ab故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米；（2）堤壩的體積V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab故這段防洪堤壩的體積是（50a2+50ab）立方米點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積×長(zhǎng)度，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵102ab（5ab+3a2b）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3

10、b2點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理11計(jì)算：考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可解答：解：（xy2）2（3xy4xy2+1）=x2y4（3xy4xy2+1）=x3y5x3y6+x2y4點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理12計(jì)算：2x（x2x+3）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：

11、2x（x2x+3）=2xx22xx+2x3=2x32x2+6x點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3故答案為：16a548a4b+28a5b3點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理14計(jì)算：xy2（3x2y

12、xy2+y）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：原式=xy2（3x2y）xy2xy2+xy2y=3x3y3x2y4+xy3點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理15（2ab）（3a22ab4b2）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：（2ab）（3a22ab4b2）=（2ab）（3a2）（2ab）（2ab）（2ab）（4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3點(diǎn)評(píng)：本題考

13、查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理16計(jì)算：（2a2b）3（3b24a+6）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 分析：首先利用積的乘方求得（2a2b）3的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可解答：解：（2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3（3b24a+6）=24a6b5+32a7b348a6b3點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘此題比較簡(jiǎn)單，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理17某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上3x2，得到的結(jié)果是x24x+1，

14、那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：用錯(cuò)誤結(jié)果減去已知多項(xiàng)式，得出原式，再乘以3x2得出正確結(jié)果解答：解：這個(gè)多項(xiàng)式是（x24x+1）（3x2）=4x24x+1，（3分）正確的計(jì)算結(jié)果是：（4x24x+1）（3x2）=12x4+12x33x2（3分）點(diǎn)評(píng)：本題利用新穎的題目考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理18對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：xy=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運(yùn)算滿(mǎn)足條件，12=3，23=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)xd=x，求a、b、c、d的值考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式710158 專(zhuān)題：新定義分析：由xd=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd1）x+bd=0，得，由12=3，得a+2b+2c=3，23=4，得2a+3b+6c=4，解以上方