力學(xué)大題練習(xí)

1、難題、如圖，一輛汽車在平直公路上勻加速行駛，汽車的前擋風(fēng)玻璃上距下沿S處有一質(zhì)量為m的樹葉相對(duì)于擋風(fēng)玻璃靜止不動(dòng)，擋風(fēng)玻璃可視為傾角的斜面。當(dāng)車速到達(dá)v0時(shí)，樹葉剛要向上滑動(dòng)，汽車立即改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，樹葉開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t滑到玻璃的下沿。樹葉在運(yùn)動(dòng)的過程中要受到空氣阻力的作用，其大?。╲為車速、k為常數(shù)），方向與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反。認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g。求：汽車前擋風(fēng)玻璃樹葉（1）樹葉在玻璃表面運(yùn)動(dòng)的加速度大小a（2）樹葉與玻璃表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）汽車在勻加速行駛行駛階段的加速度大小a低難題、如圖所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分bc的長度為

2、4m,bc與水平方向的夾角為=37°，將一小煤塊A（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放于a端的傳送帶上，煤塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，當(dāng)傳送帶沿圖示方向以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若煤塊A始終未脫離傳送帶并沒有速度的損失，試求：（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）（1）小煤塊A從a端傳送到c端所用的時(shí)間（2）小煤塊A從a端傳送到c端的的過程中，在傳送帶上留下的痕跡長度低難題：如圖所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為2kg、4kg，疊放在光滑水平桌面上。已知甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2。水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向

3、右運(yùn)動(dòng)。求：（1）拉力F最大為多大時(shí)甲、乙兩物體即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（2）拉力F達(dá)最大時(shí)，甲對(duì)乙的摩擦力（3）拉力F達(dá)最大時(shí)，乙對(duì)甲的作用力大小低難題：某游樂場里的賽車場地為圓形平面，半徑為100m一賽車和乘客的總質(zhì)量為100kg，車輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N。 （1）若賽車的速度達(dá)到72km/h，這輛車在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)移？ （2）若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，并假設(shè)車輪和地面之間的最大靜摩擦力不變，為保證賽車的行駛安全，賽車最大行駛速度應(yīng)為多大？ 低難題：2008年9月25日,我國成功發(fā)射“神州七號(hào)”載人飛船,假設(shè)“神舟七號(hào)

4、”載人飛船的艙中有一體重計(jì)，體重計(jì)上放一物體，火箭點(diǎn)火前，宇航員觀察到體重計(jì)顯示對(duì)物體的彈力為F0，在飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當(dāng)飛船離地面高度為H時(shí)宇航員觀察到體重計(jì)顯示對(duì)物體的彈力為F，設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：（1）該物體的質(zhì)量 （2）火箭上升的加速度 難題：如圖所示，在距水平地面高為H=0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量m=3kg的小球B用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩

5、小球連接起來?xiàng)U和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響現(xiàn)給滑塊A施加一個(gè)水平向右、大小為60N的恒力F，則： （1）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功 （2）求小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小v1 （3）問小球B被拉到離地多高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等？此時(shí)速度v2為多大？ 難題、如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從斜面的頂端P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧上端壓到O點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。物塊A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)。已知OP的距離為x0，物塊A與斜

6、面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面傾角為. 求：（1）O點(diǎn)和O點(diǎn)間的距離x1 （2）彈簧在最低點(diǎn)O處的彈性勢(shì)能 Av0OPx0BOPA（3）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧，一端與擋板固定。若將另一個(gè)與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與兩根彈簧右端拴接，設(shè)B的質(zhì)量為m，. 將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，若A離開B后最終未沖出斜面，求需滿足的條件? 難題：如圖所示，兩根相距L1.0m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定放置導(dǎo)軌距水平地面H0.8m，導(dǎo)軌的左端通過開關(guān)連接一電動(dòng)勢(shì)E4.0V、內(nèi)阻r1.0的電源，在導(dǎo)軌上橫跨一質(zhì)量m0.5kg、有效電阻R1.0的金屬棒，不計(jì)

7、導(dǎo)軌電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中將開關(guān)接通后，金屬棒在磁場力的作用下沿導(dǎo)軌向右滑動(dòng)，最終滑離導(dǎo)軌(g取10m/s2)(1)求金屬棒在滑動(dòng)過程中的最大加速度(2)若金屬棒離開導(dǎo)軌后的水平射程s0.8m，則從閉合開關(guān)到金屬棒離開導(dǎo)軌，在此過程中金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？AB30°L壓軸題：如圖所示，在傾角、足夠長的斜面上分別固定著兩個(gè)物體AB，相距L=0.2m，它們的質(zhì)量mA=mB=1kg，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和在t=0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞(碰撞時(shí)間極短，忽略不計(jì))，每次碰后兩物體交換速

8、度g取10m/s2求：（1）A與B第一次碰后瞬時(shí)B的速率？（2）從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長時(shí)間？（3）至第n次碰撞時(shí)A、B兩物體通過的路程分別是多少？難題：如圖所示，質(zhì)量為0.3 kg的小車靜止在光滑的軌道上，在它下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球B，車旁有一支架被固定在軌道上，支架上懸掛一質(zhì)量也為0.1 kg的小球A，兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0.2 m當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線豎直且相互平行若將A球向左拉至圖中虛線所示位置后從靜止釋放，與B球發(fā)生碰撞，碰撞中無機(jī)械能損失。求碰后B球上升的最大高度和小車獲得的最大速度（重力加速度g=10 m/s2）A

9、 B300低難題：在光滑的水平面上有一質(zhì)量M = 2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m = 2kg的滑塊B木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑且PQ間距離L = 2m，如圖所示某時(shí)刻木板A以A = 1m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以B = 5m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距時(shí)，二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物），g取10m/s2求：LQPBBAA（1）第一次二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的共同速度（2）B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）滑塊B最終停在木板A上的位置

10、難題、如圖，一輛汽車在平直公路上勻加速行駛，汽車的前擋風(fēng)玻璃上距下沿S處有一質(zhì)量為m的樹葉相對(duì)于擋風(fēng)玻璃靜止不動(dòng)，擋風(fēng)玻璃可視為傾角的斜面。當(dāng)車速到達(dá)v0時(shí)，樹葉剛要向上滑動(dòng)，汽車立即改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，樹葉開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t滑到玻璃的下沿。樹葉在運(yùn)動(dòng)的過程中要受到空氣阻力的作用，其大?。╲為車速、k為常數(shù)），方向與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反。認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g。求：汽車前擋風(fēng)玻璃樹葉（1）樹葉在玻璃表面運(yùn)動(dòng)的加速度大小a（2）樹葉與玻璃表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）汽車在勻加速行駛行駛階段的加速度大小a（）（）（）低難題、如圖所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分

11、bc的長度為4m,bc與水平方向的夾角為=37°，將一小煤塊A（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放于a端的傳送帶上，煤塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，當(dāng)傳送帶沿圖示方向以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若煤塊A始終未脫離傳送帶并沒有速度的損失，試求：（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）（1）小煤塊A從a端傳送到c端所用的時(shí)間（2）小煤塊A從a端傳送到c端的的過程中，在傳送帶上留下的痕跡長度2.4s 2m低難題：如圖所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為2kg、4kg，疊放在光滑水平桌面上。已知甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2。水平拉力

12、F作用在乙上，兩物體一起向右運(yùn)動(dòng)。求：（1）拉力F最大為多大時(shí)甲、乙兩物體即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（2）拉力F達(dá)最大時(shí)，甲對(duì)乙的摩擦力（3）拉力F達(dá)最大時(shí)，乙對(duì)甲的作用力大小低難題：某游樂場里的賽車場地為圓形平面，半徑為100m一賽車和乘客的總質(zhì)量為100kg，車輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N。 （1）若賽車的速度達(dá)到72km/h，這輛車在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)移？ （2）若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，并假設(shè)車輪和地面之間的最大靜摩擦力不變，為保證賽車的行駛安全，賽車最大行駛速度應(yīng)為多大？不會(huì)；35.6m/s 低難題：2008年9月25日,我

13、國成功發(fā)射“神州七號(hào)”載人飛船,假設(shè)“神舟七號(hào)”載人飛船的艙中有一體重計(jì)，體重計(jì)上放一物體，火箭點(diǎn)火前，宇航員觀察到體重計(jì)顯示對(duì)物體的彈力為F0，在飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當(dāng)飛船離地面高度為H時(shí)宇航員觀察到體重計(jì)顯示對(duì)物體的彈力為F，設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：（1）該物體的質(zhì)量 （2）火箭上升的加速度 （1） （2） 難題：如圖所示，在距水平地面高為H=0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一

14、質(zhì)量m=3kg的小球B用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來?xiàng)U和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響現(xiàn)給滑塊A施加一個(gè)水平向右、大小為60N的恒力F，則： （1）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功 （2）求小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小v1 （3）問小球B被拉到離地多高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等？此時(shí)速度v2為多大？ 難題、如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從斜面的頂端P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧上端壓到O點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。物

15、塊A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)。已知OP的距離為x0，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面傾角為. 求：（1）O點(diǎn)和O點(diǎn)間的距離x1 （2）彈簧在最低點(diǎn)O處的彈性勢(shì)能 Av0OPx0BOPA（3）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧，一端與擋板固定。若將另一個(gè)與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與兩根彈簧右端拴接，設(shè)B的質(zhì)量為m，. 將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，若A離開B后最終未沖出斜面，求需滿足的條件? （1）從P點(diǎn)又回到P點(diǎn)得：（2）從點(diǎn)到P點(diǎn)(3)分離時(shí)：，,A：B：得：，即彈簧處于原長處，A、B兩物體分離。從點(diǎn)到O點(diǎn)：得：分離后，A繼續(xù)上升到靜止得

16、：難題：如圖所示，兩根相距L1.0m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定放置導(dǎo)軌距水平地面H0.8m，導(dǎo)軌的左端通過開關(guān)連接一電動(dòng)勢(shì)E4.0V、內(nèi)阻r1.0的電源，在導(dǎo)軌上橫跨一質(zhì)量m0.5kg、有效電阻R1.0的金屬棒，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中將開關(guān)接通后，金屬棒在磁場力的作用下沿導(dǎo)軌向右滑動(dòng)，最終滑離導(dǎo)軌(g取10m/s2)(1)求金屬棒在滑動(dòng)過程中的最大加速度(2)若金屬棒離開導(dǎo)軌后的水平射程s0.8m，則從閉合開關(guān)到金屬棒離開導(dǎo)軌，在此過程中金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(1)開關(guān)剛閉合的瞬間金屬棒上通過的電流最大，棒的加速度最大則F安BIL由牛頓第

17、二定律，可得a2m/s2.(2)金屬棒脫離導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋的初速度為v0，有v0s解得v02m/s導(dǎo)體棒向右滑行的過程中，由于電磁感應(yīng)，回路電流是變化的，設(shè)滑行的時(shí)間為t1，回路平均電流為，由動(dòng)量定理有BLt1mv0可得通過回路的電荷量qt12C此過程電池化學(xué)能向電能的轉(zhuǎn)化量為：E電qE8J又由能量守恒定律有：E電mvQ棒Q內(nèi)因Rr，由焦耳定律可得：Q棒Q內(nèi)故金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q棒3.5J.AB30°L壓軸題：如圖所示，在傾角、足夠長的斜面上分別固定著兩個(gè)物體AB，相距L=0.2m，它們的質(zhì)量mA=mB=1kg，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和在t=0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外

18、力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞(碰撞時(shí)間極短，忽略不計(jì))，每次碰后兩物體交換速度g取10m/s2求：（1）A與B第一次碰后瞬時(shí)B的速率？（2）從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長時(shí)間？（3）至第n次碰撞時(shí)A、B兩物體通過的路程分別是多少？答案(1) A物體沿斜面下滑時(shí)有m/s2（1分）B物體沿斜面下滑時(shí)有（1分）綜上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) （1分）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得A與B第一次碰撞前的速度 （1分）由于AB碰撞后交換速度，故AB第一次碰后瞬時(shí)，B的速率 （1分）(2)從AB開始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞用時(shí) （1分

19、）兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱?，以后再做勻加速運(yùn)動(dòng)，而B物體將以的速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng) （1分）設(shè)再經(jīng)t2時(shí)間相碰，則有 （1分）解之可得t2=0.8s （1分）故從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時(shí)間t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s （2分）（3）從第2次碰撞開始，每次A物體運(yùn)動(dòng)到與B物體碰撞時(shí)，速度增加量均為v=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：第一次碰后： vB1=1m/s第二次碰后： vB2=2m/s第三次碰后： vB3=3m/s第n次碰后： vBn=nm/s每段時(shí)間內(nèi)，B物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則第n次碰

20、前所運(yùn)動(dòng)的距離為 sB=1+2+3+（n-1）×t2= m (n=1，2，3，n-1) （3分）A物體比B物體多運(yùn)動(dòng)L長度，則 sA = L+sB=0.2+m（2分）難題：如圖所示，質(zhì)量為0.3 kg的小車靜止在光滑的軌道上，在它下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球B，車旁有一支架被固定在軌道上，支架上懸掛一質(zhì)量也為0.1 kg的小球A，兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0.2 m當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線豎直且相互平行若將A球向左拉至圖中虛線所示位置后從靜止釋放，與B球發(fā)生碰撞，碰撞中無機(jī)械能損失。求碰后B球上升的最大高度和小車獲得的最大速度（重力加速度g=10

21、 m/s2）A B300如答圖17所示，A球從靜止釋放后自由落至C點(diǎn)懸線繃直，此時(shí)速度為vC，       則       解得。       在繃直的過程中沿線的速度分量減為零，       A球?qū)⒁郧邢蛩俣葀1沿圓弧運(yùn)動(dòng)，且       ，    

22、0;  A球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞前機(jī)       械能守恒，可求出A球與B球碰前的速度V2，       即       解得m/s       因A、B兩球發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞且mA=mB，所以它們的速度交換，即碰后A球的速度為零，B球的速度為m/s，對(duì)B球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向有動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，兩者有共同速度u。B球上升到最高點(diǎn)，設(shè)上升高度為h，有                         解得       在B球回?cái)[到最低點(diǎn)的過程中，懸線拉力會(huì)使小車加速，當(dāng)B求回到最低點(diǎn)時(shí)，小車有最大速度vm，設(shè)此時(shí)B球回到最低點(diǎn)的速度大小為v3，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有