2018年度8屆高三專題復習——函數(shù)圖像地識別H

1、實用標準文案紅河縣一中2018屆高三專題復習一一函數(shù)圖像的識別參考答案1.函數(shù)y =xcosx+sinx的圖象大致為().精彩文檔A B CD【解析】當x =/時，y = _/<0 ,排除A ;又 f(_x)= _xcosxsinx = (xcosx + sinx )= -f (x ),故該函數(shù)是奇函數(shù)，排除B;又當x =時，y = 0 +sin =1 a 0 ,排除C .【答案】D 222.函數(shù)y = x|x|的圖象的形狀大致是()A B CD【解析】當x>0時，y=x|x|=x 2>0,故此時函數(shù)圖象在第一象限，排除A, 當x<0時，y=x|x|= -x2<0

2、,故此時函數(shù)圖象在第三象限，排除 BD 故函數(shù)的圖象過一，三象限，且函數(shù)是奇函數(shù)?！敬鸢浮緾3.函數(shù)y = x3+ln (421-x )的圖象大致為(A B CD【解析】由題意，f ( - x)(-x) 3+ln (Vx2+1+x) =- f (x),函數(shù)是奇函數(shù)，f (1) =0, f (2) =8+ln (75-2) >0,排除 ACD 故選 B.4.已知函數(shù)f (x)=ln x , g(x)=-x2+3 ,則fx gx ()的圖象大致為()【解析】因為函數(shù)f(x) = lnx, g(x)=-x2+3,可得f (x)?g(x)是偶函數(shù), 圖象關于y軸對稱，排除A, D ；又xw(1,

3、6)時，f (x)>0,g(x)0,所以 f (x)?g(x)0,排除 B ,故選 C.x_x5.函數(shù)f(x)= e:e的部分圖象大致是() x2 +|x|-2A BCD-x x【解析】:f(-x)= ee =-f(x),. f)為奇函數(shù),圖象關于原點對稱,x +|x -2,X 22【解析】f(x)=23A= xx工二f(x)= f(XN f(x)為奇函數(shù)，排除B; 4 -12 -2xt +=c=d f (x r 0；排除 D;、2f(D f，3故選A.f匚1=也=f ' -kf (1,排除C.2427.函數(shù)ex丑y= J的圖象是(x調(diào)遞增，當0<x<1時,8.函數(shù)y

4、 = x In x的大致圖象是(A B CD【解析】令f (x) =x? ln|x| ,顯然f (x)的定義域為x|x w0. 則 f ( x) = -x? ln| - x|= - f (x),；f (x)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除 B;令 f (x) =x? ln|x|=0 得 ln|x|=0，.二x=± 1.f (x)只有兩個零點，排除A.當 0<x< 1 時，f (x) =x? Inx < 0,當 x>1 時，f (x) =x? Inx >0,排除 C. 故選D9 .現(xiàn)有四個函數(shù)： y = x sinx ； y = x cosx ； y =

5、x cosc ; y = x ,2x的圖象（部分）如圖:A. B. C. D. 【解析】根據(jù)y=x? sinx為偶函數(shù)，它的圖象關于y軸對稱，故第一個圖TT象即是；根據(jù)y=x?cosx為奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱，它在（0,-）2上的值為正數(shù)，在（土，冗）上的值為負數(shù)，故第三個圖象滿足；根據(jù)y=x 2?|cosx|為奇函數(shù)，當x>0時，f （x） >0,故第四個圖象滿足；y=x?2x,為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對稱性，故第2個圖象滿足，故選D.x_x10 .函數(shù)f （x） = =的大致圖象是（）x2 1A B CD-x x-x x【解析】由題f(x)定義域為R,且f (x1e

6、 了 = f(x),-x1 x 1f（x）是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除 C, D;又當 x>0 時，ex>1>e. f(x) >0,排除 A,故選 B.A B CD【解析】函數(shù)f (x) =1+log2X是增函數(shù)，過(1, 1)點，g (x) =2-(x-1)=2C.?!是減函數(shù)，過(0, 1)點，可知兩個函數(shù)的圖象只有 C滿足題意.故選 2x3【解析】y=的定義域為(-00,0) U(0,+ OO)排除A, 3x -1當 x>0 時，x3>0, 3x -1 >0,故 y>0,當x趨向于無窮大時，x3增長速度不如3x- 1增長的快，故所對應的

7、y的值 趨向于0,排除D.只有C符合，故選：C.13.函數(shù)f (x ) = (1 -cosx )sinx在-冗,冗的圖象大致為()【解析】f (-x )= -(1 -cosx )sinx = -f (x ),所以去掉 B;當 x (0產(chǎn))時，當 x<0 時，x3<0, 3x -1<0,故 y>0,排除 B,f x =sinx sinx 1 - cosx cosx = -2cos2x cosx 1 = - 2cosx 1 cosx -1 = 0 解得2cosx+1 =0,x =紅，所以舍去D,選C.314 .已知函數(shù)f (x )=2x2-ln x ,則f(x)的圖象大致為

8、(ABCD【解析】顯然f（x ）為偶函數(shù)，排除選項 A,B21 2x-1 2x 1又 x>0 時， f(x)=2x -lnx, f'(x)=4x=xx令（乂）0得*，令f'（x）0,得0x，所以f（xRe 10,- 上是減函 222數(shù)，在I-,+oc 1 上是增函數(shù)，只有選項D適合，故選D.215 .函數(shù)f （x） = 2的大致圖像是（） 2e【答案】B2【解析】函數(shù)的定義域為R,又函數(shù)f（x ） = 0 有兩個零點，排除選項A,2e一x2 3x 1又f'（x）=r-=0 ,可知函數(shù)由兩個極值點，排除c, d故選B.一 x 16 .函數(shù)y =|-|log2 x的大

9、致圖象是（【答案】D【解析】y=：log2x=10g2x，X>0,所以當XA0時，函數(shù)X-log 2 -X , X ：: 0Xy =iog2 x= 1og2X為增函數(shù)，當x<0時，函數(shù)丫=:X10g2 X=-log 2 (-X )也為增函數(shù)，故選D.1 C17 .函數(shù)f（X） = 1nXX的大致圖像是（8【解析】因為f XX =4x 4 4x所以 0 x 2, f x 0,X' 2,f x :二 0,函數(shù)在（0,2）上是增函數(shù),（2,上是減函數(shù)，故 C,D選項錯誤，又f 2 ygne2=1n2.丁 > 1n1 =0 ,故選 A.的部分圖像是（2 x2 1CABx2 2

10、18.函數(shù) y =(x2 -1 )?1n【解析】2.y = x -1 ?1nDx2 222 x2 1是偶函數(shù)，排除AD。且2 x2 1 一x2 2,x2 22 X21當 0<xi：1 時,y）0,當 x=1 時，y=0.排除 B。選 A。故答案為Ao119.函數(shù)f （x ）= x - 一 cosx（一冗WxEn且x=0 ）的圖象可能為（）x1x xcosx - - f x , ,1f ( -x 尸 _x+ lcos(_x)=_ x函數(shù)f(x )為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，故排除選項A,B。又，故可排除選項C。因此選Q的部分圖象可能是(20.函數(shù)【解析】顯然函數(shù)是偶函數(shù)，故A、D錯誤，當

11、時,所以， ，又，所,故選C.21.函數(shù)f (x ) = sinx(2+cos2x )在一幾尸】的圖象為(A BCD【解析】: f ：x = sin ：x )(2 cos2(-x=-sinx 2 cos2x =-f x函數(shù)f (x )為奇函數(shù)，故圖象關于原點對稱，因此排除 Bojix =2JI=sin - 2 cos 二2二1一 f=sin 2 +cos =2 <1,5 , 44 .2f 1 Lsin (2 +cos 1V2 < 1.5 ,因此排除 C,D。故選 A。 44222 .已知函數(shù)f（x） = k（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的 e -2x -1大致圖象為（）

12、【解析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)12, xlnxf (x )=,一當 x>0 時，f(x)=xlnx2j=2lnx ,函數(shù)單調(diào)遞增，故選項 C錯誤.A B CD【解析】令 g(x)=ex-2x-1 ,g'(x)=ex-2,g(x)在(-°°,ln2 )上單調(diào)遞減，在（ln2* ）上單調(diào)遞增，又; g（ln2>1-2ln2<0,g（x）有兩個實數(shù) 角軋. g(0)=0, g(1)=e3<0, g(2)=e2-5>0, -1=0, x?三(1,2), 且當 x <0 時，g (x )>0 , f (x )>0 ,當 x ex

13、 < x2 時，g(x )<0 , f (x )< 0 , 當x>x2時，g(x )>0 ,f (x )>0 , ,只有選項C符合，故選C.23 .函數(shù)丫=半2的圖像大致為（）x是奇函數(shù)，故選項BD錯誤,本題選擇A選項.24 .函數(shù) f (x )= logax ( a >0且 a =1 )和 g( x )= xa ( x >0)的圖象可能是A B CD【解析】由條件知道函數(shù)g(x)=xa一定是增函數(shù)，且過原點，故 A不正確；B和D可得f (x ) = logaX中0 <a <1 ,故函數(shù)g(x)=xa,是增的較慢，趴著x軸遞增。故排除

14、B； C可知f x)=logax 中a>1,故g(x)=xa增的較快，趴著y軸增，故不對。答案選 D 故答案選Do25 .函數(shù)f (x ) = x2sinx-x在區(qū)間-冗,冗上的圖象大致為()【解析】由于函數(shù)f (x)=x2sinx-x,所以f(n尸-n <0 ,所以可以排除B_ 2_和D; fL-+ -<0又函數(shù)過點(n,0門可以排除A,所以只有C242符合，故選C.26.函數(shù)f (x ) = (2x -2 Jcosx在區(qū)間-5,5上的圖象大致為()則函數(shù)f（x /£區(qū)間（0,5內(nèi)由兩個零點，選項 AB錯誤;結(jié)合0 <1,且f（1尸（21 2,pos1>

15、;0可排除C選項.本題選擇D選項.x 2x27.函數(shù)f （xb*的圖象大致為（） x【解析】函數(shù)的定義域為x|x#0當x >0時,x 2xx f (x )=2 ;當 x < 0 時,xf x =2x,x 0-2x,x ： 0,其圖象如選項B所示。選Bo21010g 2 x 1的圖象大致為（28.函數(shù) f (x )=A3x 1B【解析】代入x=0得到函數(shù)值為0,故排除CD代入當x趨向于正無窮時函 數(shù)值趨向于0,但是大于零；排除B,故結(jié)果為A故答案選AoJ 229.函數(shù) f (x )=xABCDx-n二的圖象大致為（2, 2222.【解析】由 f (x)=x lnx 得:f (_x)=

16、(-X)(-X)=K = f(x)，故其 x|-x|x為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，故排除D; f(2)=2ln4>0,故排除A;當0<x<1 時，f(x)=2xlnx, fX )= 2(1+lnx )，可得 xwr0|時，f'(x)<0 ,e函數(shù)單調(diào)遞減，當x- |'-,1 i時，f'(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增，故排除 C,故 e選B.【解析】有韓束的表達式得到30 .函數(shù)f (x)=-elx+x的大致圖象為()f(x)=einx+x #f(x)，也不等于一f(x),故函數(shù)非奇非偶，先排除選項 AD再從BC中選擇，當自變量趨向于零但又大于0時

17、，函數(shù)值趨向于負無窮，故結(jié)合選項知道應選Bo故答案為Bo31 .函數(shù)y = f (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)丫="乂)的解析式為()A. f (x ) = (x -a j (b -x )2B. f x = x -a i i x b-2C. f x - - x - a i x b-2D. f x = x - a i x - b【解析】由圖象知，當x = b時，f(x)=0,故排除B, C;又當xb時,f (x)<0,故排除D.故應選A.32 .函數(shù)y=f(x)與y = g(x)的圖象如下圖，則函數(shù)y = f (x) g(x)的圖象可 能是()【解析】由于函數(shù)y = f (x) g

18、(x)的定義域是函數(shù)y=f (x)與y = g(x)的定義 域的交集(00, 0) U (0 , +8),所以函數(shù)圖象在x=0處是斷開的，故可 以排除C,D;由于當x為很小的正數(shù)時，f(x)>0且g(x)<0,故f(x) -g(x)<0, 可排除B,故選A.33 .函 數(shù) f()=x3 2+ix,n 大 致 圖 象 為A B CD【解析】函數(shù)f ( x) = (3 - 2x) kn娓偶函數(shù)，排除A, D ,選項，(3 x2 )ln x =0 ,當 x >0時，解得 x =1，或 x = J3是函數(shù) f (x ) = (3 x2 )如 x1在x >0時的兩個零點,當

19、x = 1時, e得選項B不正確，故選C.f (-x)=一3方=三 =-f (x)得該函數(shù)為奇函數(shù)，故排除C、D,當0<x<1 ln -x 1nx由時，1nx2<0, f(x)<0,故排除 B,故選 A.35 .已知向量 a = (-cosx,sinx + f (x ), b = (1,-sinx),且4/ /b ,則函數(shù) f (x)在-h,ji】的圖象大致為()【解析】. a =(-cosx,sinx + f (x ),b = (1, -sinx),且 3 / /b ,sinx f x - -sinx -cos< = sinxcosx f (x 戶sinxcos

20、x -sinx =sinx(cosx -1 )。:函數(shù)f (x )為奇函數(shù)，且當0MxMn時,f(x)<0。所以排除B,C,D。選A36 .函數(shù)y =elnx-x-1的圖象大致為().AB【解析】令x=1 ,2CDyn2 一十十I"排除C、D .令ln2 /y2 =e -1二1令 x =3 ,y3 =eln3 -2 =1 ,排除 A .1 37 .已知函數(shù)f (x)= x ,則函數(shù)y= f(x)的大致圖象為(A B CD【解析】函數(shù)y=f(x)定義域為(Q,0卜(0,收)f (-x)¥ f (x ) f (-x)¥-f (x )所以函數(shù)y= f(x) 一是個非奇非偶函數(shù)