導(dǎo)學(xué)案圖形的旋轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案課題圖形的旋轉(zhuǎn)課型（課時）時間時）新授(第二課)時)策劃者審核者導(dǎo)學(xué)者學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)者班級學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用 2通過師生互動、合作交流以及動手操作過程，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備激趣明標(biāo) 1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點？ 3請獨立完成下面的題目如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否

2、看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ （老師點評）分析：能看做是一條邊（如線段AB）繞O點，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的自主學(xué)習(xí)上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題： 1A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎？ 老師點評：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形全等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實

3、驗 請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形（ABC），移去硬紙板（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題（一組推薦一人上臺說明） 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ 2AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？ 合作展示 1如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE

4、的旋轉(zhuǎn)圖形 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 3如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O點，若點E在AC的延長線上，AGEB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，則OAF與OBE重合嗎？如果重合給予證明，如果不重合請說明理由？當(dāng)堂測試一、選擇題1ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若BAC=130°，BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A50° B210° C50°或210° D130°2在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ）

5、A在圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點移動的角度相同 C圖形上可能存在不動的點 D圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線長度相等3如圖，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是（ ）二、填空題1在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離_2如圖，ABC和ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到的圖形是_，它們之間的關(guān)系是_，其中BD=_3如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，EAF=45°，在保持EAF=45°的前提下，當(dāng)點E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關(guān)系是_三、綜合提高題1如圖，正方形ABCD的中心為O，M為邊上任意一點，過OM隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90°，這四個部分之間有何關(guān)系？2如圖，以ABC的三頂點為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個扇形面