導(dǎo)學(xué)案圖形的旋轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案課題圖形的旋轉(zhuǎn)課型（課時(shí)）時(shí)間時(shí)）新授(第二課)時(shí))策劃者審核者導(dǎo)學(xué)者學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)者班級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用 2通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及動(dòng)手操作過(guò)程，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備激趣明標(biāo) 1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？ 3請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否

2、看做是某條線(xiàn)段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ （老師點(diǎn)評(píng)）分析：能看做是一條邊（如線(xiàn)段AB）繞O點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的自主學(xué)習(xí)上面的解題過(guò)程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： 1A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？ 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形全等，那么這個(gè)是否有一般性？下面請(qǐng)看這個(gè)實(shí)

3、驗(yàn) 請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（ABC），移去硬紙板（分組討論）根據(jù)圖回答下面問(wèn)題（一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明） 1線(xiàn)段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ 2AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？ 合作展示 1如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 2如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，ABF是ADE

4、的旋轉(zhuǎn)圖形 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 3如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于O點(diǎn)，若點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AGEB，交EB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則OAF與OBE重合嗎？如果重合給予證明，如果不重合請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)堂測(cè)試一、選擇題1ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若BAC=130°，BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A50° B210° C50°或210° D130°2在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

5、A在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同 C圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D圖形上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線(xiàn)長(zhǎng)度相等3如圖，下面的四個(gè)圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對(duì)稱(chēng)的是（ ）二、填空題1在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離_2如圖，ABC和ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到的圖形是_，它們之間的關(guān)系是_，其中BD=_3如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線(xiàn)分別交BC、CD于E、F，EAF=45°，在保持EAF=45°的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí)，BE+DF與EF的關(guān)系是_三、綜合提高題1如圖，正方形ABCD的中心為O，M為邊上任意一點(diǎn)，過(guò)OM隨意連一條曲線(xiàn)，將所畫(huà)的曲線(xiàn)繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90°，這四個(gè)部分之間有何關(guān)系？2如圖，以ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面