初一數(shù)學(xué)下冊春季班培優(yōu)講義.教師版.9.3一元一次不等式組-測試題(含答案)【精品】

1、第九章 不等式與不等式組【精品】9.3 一元一次不等式組K忌識1. 一元一次不等式組的概念類似于方程組，把幾個具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成2. 一元一次不等式組的解集一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種基本類型如下表所示：不等式組（a>b）不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣x ax bx a1J h a同大取大x ax bx b1同小取小bax ax bb x a大小小人中間找x ax b無解bX-a大大小小無解了3. 一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：第一步：分別求出不等式

2、組中各個不等式的解集；第二步：利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集用數(shù)軸表示不等式組的解集時，要時刻牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號畫空心圓圈.4. 一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟：審題一設(shè)未知數(shù)一找不等關(guān)系一列不等式組一解不等式組一檢驗一答.列不等式組解決實(shí)際問題時，求出不等式組的解集后，要結(jié)合問題的實(shí)際背景，從解集中聯(lián)系實(shí)際找出符合題意的答案.K知識參考答案:1 . 一元一次不等式組2 .不等式組的解集，K重點(diǎn)K一重點(diǎn)次不等式組的解集和解法；求一一次不等式組的特殊解；K 難點(diǎn)-7-次不等式組解集的理解；確定不等式組的特殊

3、解的方法；K易錯與解二k次方程組的方法混淆；求字母取值范圍時忽視等號一元一次不等式組的概念一個一元一次不等式組至少有兩個一元一次不等式，且未知數(shù)相同判斷一個不等式組是一元一次不等式組，需滿足以下兩個條件：（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；（ 2）不等式組中不等式的個數(shù)至少為2個.以上兩個條件缺一不可【例1】下列各式不是一元一次不等式組的是x33x5A.B.x12x19x13x13C.D.y21x32【答案】C【解析】A、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；B、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；C、該不等式組中含有 2給未

4、知數(shù)，不是一元一次不等式組，故本選項符合題意；D、該不等式組符合一元一次不等式組的定義，故本選項不符合題意；故選C.二、一元一次不等式的解集確定幾個不等式解集的公共部分，通常用數(shù)軸來確定，解集公共部分是指在數(shù)軸上被兩個或多個不等式解集覆蓋住的部分.若無公共部分，就說這個不等式組無解或說解集是空集.x 3【例2】不等式組的解集是x 1 0A. x> TB . x< TC. x>1D. x<1【答案】B【解析】解不等式-x>3,得:x<-3,解不等式x- 1<0,得：x<1,則不等式組的解集為 x<- 3.故選B.三、一元一次不等式組的解法解不

5、等式組時，要先分別求出不等式組中的每個不等式的解集，然后畫數(shù)軸找它們的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集，注意實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的區(qū)別.I例31解不等式組：號12(3 x) 02(3 x) 0由，得：x> -2,由，得：x>3,不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下:所以不等式組的解集是x>3.四、求不等式組的特殊解求不等式組的特殊解時，應(yīng)先求出不等式組的解集，然后借助數(shù)軸完成.3(x 1) 2x 1【例4】解不等式組：x 7,并寫出它的所有整數(shù)解.4x23(x 1) 2x 1 4x解不等式，得x>- 2,解不等式，得x<1 ,.不等式組的解集為-2Vx<1

6、,原不等式所有整數(shù)解為-1,0./K好題2x 5的解集為2 1A. x1C. x1或 x 3B. x 3D.1 x 32.在下列各選項中，屬于一元一次不等式組的是x 1A.3x 1 5x2 13B.x 5 2xx y 72x x 2(xC.D.y 5x 13x 1 53.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2x -6, xS)在第四象限，則x的取值范圍是A. 3Vx<5B. S<x<51)C. -5<x<3D.治<x< 43x 24.關(guān)于x的不等式組的解集為x<2 ,則m的取值范圍是x m3A. m> -2C. m>2B. m<ND. m&l

7、t;25.若把不等式組2x3的解集在數(shù)軸上表示出來，則其解集對應(yīng)的圖形為x 12B.線段D,直線A.長方形C.射線2x 1> 06. 一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是x 5 0A. 4B. 5C. 6D.x 2 07. 一元一次不等式組的解集是5x 1 0x 38 .若不等式組的解集是x 3,則m的取值范圍是 x m9 .解不等式組:x 3 x 242x 1 36x 15 2 4x 310 .解不等式組 2x 112x 23x30的解集在數(shù)軸上表示為111.不等式組12.若不等式組0的解集為2Vx<3,則a, b的值分別為02,C. 3, N D. 3 213.已知方程組2

8、xy2y3 m滿足x+y<0,則 m®m>1 C. m<T D. m<114.不等式組T<3x4,w 2的所有整數(shù)解的和是15.若關(guān)于x的不等式組1 2a的解集為-1<x<3,貝U a=x b，b=16.3x 2若不等式組八c6 2x1的解集為1<x<2，求a與b的值.217. 現(xiàn)有A, B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了 90元，買3件A商品和2件B商品用了 160元. (1)求A, B兩種商品每件各是多少元；(2)如果小亮準(zhǔn)備購買 A, B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過 350元，但不低于300元，問有幾種購 買方案，哪

9、種方案費(fèi)用最低.D . 2<x<33的解集在數(shù)軸上表示正確的是2x 4>018. ( 2018 丹東)不等式組 小C 的解集是x 3 0A. x< t2C. -2<x<32x 119. ( 2018 畢節(jié)市)不等式組x< 12(x 3)20. ( 2018 廣元)一元一次不等式組x 1的最大整數(shù)解是x 1B. 0C. 1D. 2x 1> 021. （ 2018 興安盟）不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為X 1 1A. 0個B. 2個C. 3個D.無數(shù)個3x 1<2x 3d22. （ 2018 濟(jì)南）解不等式組：3x 12x>23x 3 2x 7

10、 23. （ 2018 懷化）解不等式組,，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.5 x 1 >3x 1 -5 -4 -3 -2 -1 01 234524. （ 2018?濟(jì)寧）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A, B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)要使總支出不超過10

11、2000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員萬案?K好題 手房答星3【解析】x2x 52 1解不等式得,x> -1 ；解不等式得,x<3.3，不等式組的解集為T<x<3,故選D.【解析】A中，x=1是等式，故A不是一元一次不等式組；B中，x2-1 > T中x的最高次數(shù)是2,故B不是一元一次不等式組;C中含有兩個未知數(shù)，因此 C不是一元一次不等式組;D中，2x2+xw牙化簡后為xW2,是一元一次不等式，故 D是一元一次不等式組故選D.3.【答案】A【解析】由題意得,2x 6 0 x 33x5,故選A.x 2【解析】不等式組的解集是x&l

12、t;2,x m5>2,即mW 2,故選D.5.【答案】B2 x 3x 5【解析】1 x 5,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:x 1 2x 1，解集對應(yīng)的圖形是線段.故選 B.-5 -4 -3 -2 A 0 1 2 3 4 56.【答案】C【解析】.解不等式 2x 1 0得：x1,_ ,廣,，一,解不等式x 5 0,得：xw5, .不等式組的解集是 21 一“，一人一，一 x 5,整數(shù)解為0, 1, 2, 3, 4, 5,共6個，故選C.217.【答案】x -5x 2 0【解析】，由得：x5x 1 0 2;由得：x11 一則不等式組的解集為 x -,故答案為:551x -.58 .【答案】m

13、 3【解析】不等式組，根據(jù)同大取大,同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解），知m 3 .故答案為：m 3 .9 .【解析】x 3 x 24 2x 1 3 由不等式，得x>l,由不等式，得x<2 ,所以，原不等式組的解集為1土<2.6x 15 2 4x 3 d10.【解析】 2x 1由不等式，得x<9,2由不等式，得x> 2,一， 9故知不等式組的解集為 -2x< 923314.【答案】0解不等式得:x> 5,解不等式得: 由大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實(shí)點(diǎn)，無等號畫空心,0的解集在數(shù)軸上表示為:112.tK 0a >0':解

14、不等式得：x<b,解不等式得：X>-a,.不等式組的解集是:-a<x<b,0的解集為02Vx<3,x b不等式組x a13.-a=2,b=3,即【解析】把方程組兩邊同時除以3,a= 2,2x yx 2y2m得x+y=3m的兩式相加，得m3x+3y=2+2m,2 2m 2所以<0,即m< T.故選C.【解析】-1<3xw2, 5同時乘以5,得芍<3x+4Wiq同時減去4,得-9<3x<同時除以3,得W<xwz所以不等式組的整數(shù)解為 N, T, 0, 1, 2,它們的和為0.故答案為：0.15.【答案】-1； 1【解析】x 1

15、 2a 2 x b®解不等式得：x>2a+1,解不等式得：x<2Hb,二不等式組的解集為.關(guān)于x的不等式組.2a+1= 1, 2 七=3：解得：a= -1, b= 1, 故答案為：T; T.16.【解析】由不等式，得4 b由不等式，得x> Jb2又因為該不等式組的解集為所以該不等式組的解集只能為U 12. - a即，解得a 3 2b3所以a的值為3, b的值為2a+1<x<2 -b,x 1 2a的解集為T<x<3,2 x ba 3x<3T<x<2,4 b a 3-2 <x< 2366.17.【解析】（1）設(shè)A商品

16、每件x元，B商品每件y元,20.【答案】C依題意，得2x y 903x 2y 160x 20y 50答：A商品每件20元，B商品每件50元.(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購買 A商品a件，則購買B商品(10N)件,根據(jù)題意得20a 50 10 a20a 50 10 a300350“ 22解得5 a 6, 3根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以 a=5或a=6.方案一:當(dāng)a=5時，購買費(fèi)用為方案二：當(dāng)a=6時，購買費(fèi)用為20X5+50X (10-5) =350 (元)；20X6+50X (10-6) =320 (元)；-350>320,購買A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低.答：有兩種購買方案，方案一：購買 A

17、商品5件，B商品5件；方案二：購買 A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低.18.2x 4>0x 3 0解得x< 2,解得x<3,所以不等式組的解集為x<-2.故選A .19.【解析】解不等式 2x+1 R - 3得:x> - 2,不等式組的解集為-2Wx<1 ,不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：1118 I-3 -20123故選D.【解析】2(x 3) 4 0口 x 13由得到：2x+6 -4>0,x>- 1,由得到：x+1>3x- 3, - x<2,- K x<2,最大整數(shù)解是1,故選C.21.X 1>0 x 1 1由不等式得x>- 1,由不等式得XW2,其解集是-1<xw 2,所以整數(shù)解為0, 1, 2共3個.故選C.22.【解析】由，得 3x- 2x<3 - 1,x<2.23.由，得 4x>3x- 1,x> - 1.不等式組的解集為-1<x<2.【解析】解得：xW4,24.解得：x>2,故不等式組的解為：2<x<4,在數(shù)軸上表示如下：-5 -4 -5 -2 -1 01 7 345【解析】（1）設(shè)清理