高考知識總結(jié)：牛頓運動定律考點例析

1、2013屆高三備考：牛頓運動定律考點例析牛頓三個運動定律是力學(xué)的基礎(chǔ)，對整個物理學(xué)也有重大意義。本章考查的重點是牛頓第二定律，而牛頓第一定律和第三定律在牛頓第二定律的應(yīng)用中得到了完美的體現(xiàn)。從近幾年高考看，要求準(zhǔn)確理解牛頓第一定律；加深理解牛頓第二定律，熟練掌握其應(yīng)用，尤其是物體受力分析的方法；理解牛頓第三定律；理解和掌握運動和力的關(guān)系；理解超重和失重。本章內(nèi)容的高考試題每年都有，對本章內(nèi)容單獨命題大多以選擇、填空形式出現(xiàn)，趨向于用牛頓運動定律解決生活、科技、生產(chǎn)實際問題。經(jīng)常與電場、磁場聯(lián)系，構(gòu)成難度較大的綜合性試題，運動學(xué)的知識往往和牛頓運動定律連為一體，考查推理能力和綜合分析能力。一、夯

2、實基礎(chǔ)知識1、牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。對牛頓第一定律的理解要點：（1）運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；（2）它定性地揭示了運動與力的關(guān)系，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因；（3）定律說明了任何物體都有一個極其重要的屬性慣性；（4）不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種方法，即通過大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律；（5）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不

3、能簡單地認為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系。2、牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.對牛頓第二定律的理解要點：（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運動規(guī)律；反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運動，控制運動提供了理論基礎(chǔ)；（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬

4、時效果是加速度而不是速度；（3）牛頓第二定律是矢量關(guān)系，加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=max,Fy=may,Fz=maz;（4）牛頓第二定律F=ma定義了力的基本單位牛頓（定義使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的作用力為1N,即1N=1kg.m/s2.3、牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。對牛頓第三定律的理解要點：(1)作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對方作為自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同時性，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，同時變化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作

5、用力是同一性質(zhì)的力；（4）作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。4.物體受力分析的基本程序：（1）確定研究對象；（2）采用隔離法分析其他物體對研究對象的作用力；（3）按照先重力，然后環(huán)繞物體一周找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力，最后分析其他場力；（4）畫物體受力圖，沒有特別要求，則畫示意圖即可。5.超重和失重：（1）超重：物體有向上的加速度稱物體處于超重。處于失重的物體的物體對支持面的壓力F（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即F=m

6、g+ma.；（2）失重：物體有向下的加速度稱物體處于失重。處于失重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mgma，當(dāng)a=g時，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重。6、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。二、解析典型問題問題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。300aFNmgFf圖1xyxaxayx例1、如圖1

7、所示，電梯與水平面夾角為300,當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1所示.取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：Ff=macos300, FN-mg=masin300因為，解得.問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要

8、發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。L1L2圖2(a)例2、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：L1L2圖2(b)分析與解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tanma，所以加

9、速度ag tan，方向在T2反方向。你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。（2）若將圖2(a)中的細線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 ag tan，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。分析與解：（1）錯。因為L2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時物體的加速度a=gsin.（2）對。因為L2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長度來不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問題3：必須弄清牛頓第二定律的獨立性。Mm圖3當(dāng)物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產(chǎn)生與其對應(yīng)的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實

10、際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個方向的力就產(chǎn)生那個方向的加速度。例3、如圖3所示，一個劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是：A沿斜面向下的直線B拋物線圖4C豎直向下的直線D.無規(guī)則的曲線。分析與解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，故小球?qū)⒀刎Q直向下的直線運動，即C選項正確。問題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。例4、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示

11、的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)(m+M)gFF圖5分析與解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)aaFFNMg圖6則拉力大小為：再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相

12、反，因此人對吊臺的壓力大小為200N，方向豎直向下。問題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說明。圖7例5、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：

13、mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時，物體與平板分離，所以此時因為，所以。F圖8例6、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計，所以此時彈簧處于原長。在0_0.2s這

14、段時間內(nèi)P向上運動的距離：x=mg/k=0.4m因為，所以P在這段時間的加速度當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.F圖9例7、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析與解：因為在t=0

15、.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=15kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設(shè)在0_0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x,對物體P據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m2a對于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N.當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N.問題6：必須會分析臨界問題。例8、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的

16、質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計時，則：A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的511倍；圖10 Bts后,物體做勻加速直線運動； Ct4.5s時,物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。分析與解：對于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBaaAP450圖11解得當(dāng)t=4s時N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)t=4.5s時A物體的加速度為零而速度不為零。t4.5s后,所受合外力反向

17、，即A、B的加速度方向相反。當(dāng)tg時，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時細線與水平方向間的夾角L1; B. L4L3;CL1L3; D. L2=L4.錯解：由于中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動，而中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，所以有 L4L3，即B選項正確。分析糾錯：筆者看到這道試題以后，對高考命題專家是佩服得五體投地！命題者將常見的四種不同的物理情景放在一起，讓學(xué)生判別彈簧的伸長量的大小，不少學(xué)生不加思考的選擇B答案。沒有良好思維習(xí)慣的學(xué)生是不能正確解答本題的。這正是命題人的獨具匠心！本題實際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈

18、簧的質(zhì)量不計，所以不論彈簧做何種運動，彈簧各處的彈力大小都相等。因此這四種情況下彈簧的彈力是相等，即四個彈簧的伸長量是相等。只有D選項正確。典型錯誤之二：受力分析漏掉重力。例17、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g=10m/s2）錯解：將運動員看質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小 （向下）， 彈跳后到達的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小

19、 （向上） ，速度的改變量 （向上）， 以a表示加速度，表示接觸時間，則， 接觸過程中運動員受到向上的彈力F。由牛頓第二定律， 由以上五式解得， ， 代入數(shù)值得： 。分析糾錯：接觸過程中運動員受到向上的彈力F和重力mg,由牛頓第二定律， 由以上五式解得， ， 代入數(shù)值得：四、如臨高考測試m圖23m1右左1一個質(zhì)量可忽略不計的降落傘，下面吊一個很輕的彈簧測力計，測力計下面掛一個質(zhì)量為10kg的物體。降落傘在下降過程中受到的空氣阻力為30N，則此過程中測力計的示數(shù)為（取g=10m/s2） A130NB30NC70ND100N2.在汽車中懸線上掛一小球。實驗表明，當(dāng)做勻變速直線運動時，懸線將與豎直方

20、向成某一固定角度。如圖23所示，若在汽車底板上還有一個跟其相對靜止的物體m1,則關(guān)于汽車的運動情況和物體m1的受力情況正確的是：A汽車一定向右做加速運動； B汽車一定向左做加速運動；Cm1除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用；Dm1除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用。Mab圖24 3.如圖24所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90，兩底角為和；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于 （ ）AMg+mg BMg+2mg CMg+

21、mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)圖254如圖25所示，一個鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮。在壓縮的全過程中，彈簧均為彈性形變，那么當(dāng)彈簧的壓縮量最大時:A球所受合力最大，但不一定大于重力值B球的加速度最大，且一定大于重力加速度值C球的加速度最大，有可能小于重力加速度值D球所受彈力最大，且一定大于重力值。5、有一只籮筐盛有幾個西瓜，放在粗糙水平地面上，籮筐與水平地面間的動摩擦因數(shù)為若給籮筐一個水平初速度V0，讓整筐西瓜在水平地面上滑行，則在滑行過程中，籮筐內(nèi)某個質(zhì)量為m的西瓜（未與籮筐接觸）受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為：A0 B C

22、Da圖26GFfFNN6、一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為，如圖26所示在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是A當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的正壓力越小B當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越大C當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的正壓力越小D當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越小t/sV/m.s-10246824圖28t/sF/N02468123圖277、放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度V與時間t的關(guān)系如圖27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩

23、擦因數(shù)分別為：Am=0.5kg,=0.4;B. m=1.5kg,=2/15;C. m=0.5kg,=0.2;D. m=1.0kg,=0.2.8、一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動探測器通過噴氣而獲得推動力以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A探測器加速運動時，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運動時，豎直向下噴氣圖29C.探測器勻速運動時，豎直向下噴氣 D.探測器勻速運動時，不需要噴氣9、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行（如圖29所示），當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時，下列說法正確的是：AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上。Fm0m圖30BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B之間的摩擦力為零。DA、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)。10如圖30所示，彈簧秤外殼質(zhì)量為