小升初數(shù)學(xué)完整版轉(zhuǎn)化單位“1”(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上轉(zhuǎn)化單位“1”我們是這樣定義單位“1”的：單位“1”也稱整體“1”。把一個(gè)完整的量（比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等）或一個(gè)數(shù)（）視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，并賦予1的特性，可記為“1”。根據(jù)這點(diǎn)我們不難總結(jié)出尋找單位“1”的方法：1、提到“誰”的幾分之幾，“誰”就是單位“1”比如在語句“乙的”中，分明說“乙”的 ，所以乙是單位1。2、在比較語句中，比“誰”，“誰”是單位“1”比如在語句“甲比乙大”中，說的是比“乙”，因此“乙”是單位1。3、一個(gè)帶單位的分?jǐn)?shù)量，一個(gè)單位就是它的單位“1”比如：語句“千克”中，量千克的單位是千克，因此1千克就是該量的單位

2、1。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解單位1的概念并判斷單位1的量，并能正確、靈活地解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題； 過程與方法：通過對(duì)比練習(xí)、歸類整理、探討交流，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的分析能力和解答應(yīng)用題的能力；學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化單位1的方法解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。靈活應(yīng)用所學(xué)的方法解應(yīng)用題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納、轉(zhuǎn)化的邏輯思維能力，感悟數(shù)學(xué)的知識(shí)魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的異同點(diǎn)，并能正確解答。教學(xué)難點(diǎn)：歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的解題方法和規(guī)律藝海拾貝*同學(xué)們已經(jīng)在知識(shí)的海洋里搜集了五顏六色的貝殼，下面老師展示的這些貝殼你拾到了嗎？1、如果甲是乙

3、，則乙是甲的 。2、如果甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的 。3、如果甲的等于乙的，則甲是乙的÷，乙是甲的 。既然我們已經(jīng)理解了單位“1”，現(xiàn)在我們就在例題中具體講述解決這一類問題的有關(guān)方法。一、找準(zhǔn)單位“1”正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”，可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。 （一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例1：我國人口約占世界人口的。在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這句話中，世界人口是總數(shù)

4、，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位“1”。學(xué)生練習(xí)：食堂買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這句話中，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。 （二）、兩種數(shù)量比較 （最為常見）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”、“正好”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例1：六（2）班男生比女生多。在這句話中，什么是單位“1”。分析：這句話中，就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女

5、生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“1”。例2：一個(gè)長方形的寬是長的。在這句話中，什么是單位“1”。分析：在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找，需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為第二種。例1：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。在這句話里面，到底誰是單位“1”分析：這句話中，可以

6、拆分成兩句，且兩句中單位“1”是同的。但我們?nèi)匀豢梢杂谩岸敝械姆椒▉碚覇挝弧?”。比如水結(jié)成冰體積增加了，是冰比水的體積增加了，比后面是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水后，體積減少了，是水比冰的體積減少，所以冰的體積就是單位“1”。二、轉(zhuǎn)化單位“1”。（本節(jié)重點(diǎn)）專題簡析：把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。1、如果甲是乙，則乙是甲的。2、如果甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的；3、如果甲的等于乙的，則甲是乙的÷，乙是甲的÷。例1、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？解：把女生人數(shù)看作單位“1”。 1÷把男生人數(shù)看作單位

7、“1”。 5÷4變式訓(xùn)練1、停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？2、如果山羊的只數(shù)是綿羊的，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？例2、乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？ × 變式訓(xùn)練1、乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2、一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？例3、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解： ÷ ÷1 答：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的1。變式訓(xùn)練1、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2、甲數(shù)的1倍等于

8、乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？例4、修一條8000米的水渠，第一周修了全長的，第二周修的相當(dāng)于第一周的，第二周修了多少米？解一：8000××1600（米）先求量解二：8000×（×）1600（米）先求對(duì)應(yīng)分率 答：第二周修了1600米。變式訓(xùn)練用兩種方法解答下面各題：1、 一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黃沙多少噸？2、 大象可活80年，馬的壽命是大象的，長頸鹿的壽命是馬的，長頸鹿可活多少年？例5 、某廠男職工比全場職工總數(shù)的多60人，女職工人數(shù)是男職工的，這個(gè)廠共有職工多少人？400倉

9、庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走，面粉運(yùn)走后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。變式訓(xùn)練1、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的、乙完成自己的時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？2、一批水果四天賣完。第一

10、天賣出180千克，第二天賣出余下的，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？例6 、 400名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹20棵，每個(gè)女生植樹15棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學(xué)都按計(jì)劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？如何講解解： 20×（125）×400 20×0.75×400 6000（棵） 變式訓(xùn)練1、有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？2、師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個(gè)，如果要在相同的時(shí)

11、間內(nèi)完成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？例7 、有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的47梨是甲筐的。甲、乙兩筐梨共重多少千克？總量不變解： 5÷（）80（千克） 答：甲、乙兩筐梨共重80千克。變式訓(xùn)練1、某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的，后來又有39名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的。低年級(jí)有學(xué)生多少人？2、王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？例8 、某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。后來又買進(jìn)20根長跳繩，這時(shí)長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩

12、總數(shù)的。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”。可以得出原來的長跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的，后來長跳繩是短跳繩的。這樣就找到了20根長跳繩相當(dāng)于短跳繩的（），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1）就可以求出這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即 20÷（）÷（1）60（根）解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，后來的總數(shù)是短跳繩的。所以 20÷（）÷（1）60（根） 答：這個(gè)學(xué)校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是60根。變式訓(xùn)練1、閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占，從閱覽室走出5位女同學(xué)后，看書的同學(xué)中

13、，女同學(xué)占，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？2、一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？例9、有兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少米？差不變，畫圖是關(guān)鍵解： 40（4030）÷（1）15（米） 答：每段布用去15米。變式訓(xùn)練1、有兩根塑料繩，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少米？2、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的時(shí)，兒子多少歲？例10、某商店原

14、有黑白、彩色電視機(jī)共630臺(tái)，其中黑白電視機(jī)占，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？抓不變量解： 630×（1）÷（130）63090（臺(tái)） 答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺(tái)。變式訓(xùn)練1、書店運(yùn)來科技書和文藝書共240包，科技書占。后來又運(yùn)來一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總和的，現(xiàn)在兩種書各有多少包？2、某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的。問：正式參賽的女選手有多少人？例11 、一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的多120噸，剩下的比運(yùn)走的多60噸，這堆煤原有多

15、少噸？（120+120×+60）÷（1×）1050（噸）變式訓(xùn)練1、修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度比第一天的多35米，還剩100米沒有修，這條路全長多少米？2、修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度比第一天的少35米，這兩天共修路420米，這條路全長多少米？例12、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法二：把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1” （×+）

16、7;（1+）解法三：兩校人數(shù)比 甲：乙=2:52×5×(1) ÷7 答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的。變式訓(xùn)練1、在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的，那么占大學(xué)生總數(shù)的的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？2、某人在一次選舉中，需的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？例13、 已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法

17、二：把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1” （×+）÷（1+）解法三：兩校人數(shù)比 甲：乙=2:52×5×(1) ÷7 答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的。變式訓(xùn)練1、在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的，那么占大學(xué)生總數(shù)的的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？2、某人在一次選舉中，需的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？例14、倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走，面粉運(yùn)走后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1” （1）&#

18、247;（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。變式訓(xùn)練1、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的、乙完成自己的時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？2、一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？例15、某工廠有三個(gè)車間，第一車間人數(shù)占三個(gè)車間總數(shù)的25%，第二車

19、間是第三車間的，已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間工多少人？思路導(dǎo)航：通過“第二車間是第三車間的”，可知，第二車間是二三車間總和的，已知第二三車間占三個(gè)車間總和的75%，則第二車間是三個(gè)車間總和的75%，所以三個(gè)車間總?cè)藬?shù)為40（75%-25%）=560（人）變式訓(xùn)練1、 某小學(xué)五個(gè)班植樹，一班植樹的棵樹占三個(gè)班總棵樹的，二班與三班植樹的棵樹比是3:5，二班比三班少植40棵。這三個(gè)班各植樹多少棵？2、 圖書角有故事書、科技書和文藝書三種書，故事書的本書占總數(shù)的，科技書的本書是藝術(shù)書的，文藝書比故事書少20本。圖書角共有書多少本？轉(zhuǎn)化單位“1”課后練習(xí)鞏固1、 如果花布的單價(jià)是白布的1倍，

20、則白布的單價(jià)是花布的幾分之幾？2、 甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？3、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。這個(gè)班男、女生各有多少人？4、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書的本數(shù)的等于科技書本書的。兩種書各買來多少本？5、倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的，第二次取出余下的，第二次取出多少噸？6、甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20，乙減少他的任務(wù)的20，那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務(wù)各是多少？7、有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？8、某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)