1.6 有理數(shù)的加法課時1 華師大版(2024)數(shù)學七年級上冊教學課件

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法1.6.1有理數(shù)的加法法則1.通過借助數(shù)軸理解有理數(shù)加法的意義,體會數(shù)形結合的思想方法.（重點）2.掌握有理數(shù)加法法則,能熟練進行有理數(shù)的加法運算,提高運算能力.（難點）學習目標問題1小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？試驗

我們必須把這一問題說的明確些，不妨規(guī)定向東為正，向西為負.我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法解答.可是上述問題不能得到確定的答案，因為小明最后的位置與行走方向有關.課堂導入（1）若兩次都向東走，很明顯，一共向東走了50米.寫成算式是01020304050203050（＋20）＋（＋30）＝＋50.東西－10即小明位于原來位置的東邊50米處.該運算過程在數(shù)軸上表示如圖.課堂導入(2)若兩次都向西走，則小明現(xiàn)在位于原來位置的西邊50米處.寫成算式是－100－20－30－40－50203050（－20）＋（－30）＝－50東西課堂導入（3）先向東走20米，再向西走30米.東

－10103020

－200203010（＋20）＋（－30）＝－10西課堂導入（4）先向西走20米，再向東走30米.東

－10103020

－200203010（－20）＋（＋30）＝

＋10西課堂導入問題

從上面一組問題中你覺得兩個有理數(shù)相加的結果有沒有一定的規(guī)律？你能通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？為了便于尋找，我們可以從以下兩個方面去思考：①和的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關系？②和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值又有什么關系？新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

（1）（＋20）＋（＋30）＝＋50

（2）（－20）＋（－30）＝－50

（3）（＋20）＋（－30）＝－10

（4）（－20）＋（＋30）＝10你能發(fā)現(xiàn)得到的結果與兩個加數(shù)的符號及絕對值有什么關系嗎？

同號異號同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

再看兩種特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.（－30）＋（＋30）＝（）0互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.發(fā)現(xiàn)：進一步理解相反數(shù)的意義：兩個數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個數(shù)的和為0.即如果兩個數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a＋b＝0;如果a＋b＝0，那么a,b互為相反數(shù).新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

（6）第一次向西走30米，第二次沒走.（－30）＋0＝（）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).－30新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

例1

計算：（1）（＋2）＋（－11）；（2）（－12）＋（＋12）；（3）（4）（－3.4）＋4.3.試說出每一小題計算的依據(jù).新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

歸納：有理數(shù)加法的運算步驟：1.先判斷類型(同號、異號等)；2.再確定和的正負號；3.最后確定和的絕對值.新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

練一練填表：加數(shù)加數(shù)和的組成

和符號絕對值－12

3

18

8－9

16－9－5－12－3－9＋18＋826＋16－97－9＋5－14注意：進行有理數(shù)加法運算時，應注意確定和的正負號與絕對值.新知探究知識點

有理數(shù)的加法法則

1.判斷正誤并改錯（1）兩個負數(shù)相加，絕對值相減；（2）正數(shù)加負數(shù)，和為負數(shù)；（3）負數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個有理數(shù)都是負數(shù).錯誤錯誤錯誤錯誤隨堂練習2.計算：（1）（＋7）＋（＋6）；（2）（－5）＋（－9）；

（4）（－10.5）＋（＋21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）隨堂練習有理數(shù)的加法法則1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值