2020省重點高中高一提前招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案(共6份)

1、2020省重點高中高一提前招生考試數(shù)學(xué)試卷考試用時100分鐘，滿分為120分一、選擇題（本大題 5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的, 請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1 .-2的倒數(shù)是A. 2B. -2C.-D.-222.據(jù)中新社北京 2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 5.464 107 噸 B. 5.464 M08 噸 C. 5.464 M09 噸D. 5.464 M010 噸4 .在一個不透明的口袋中，裝有 5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為

2、A. 1B. 1C. 5D. 353885 .正八邊形的每個內(nèi)角為A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o二、填空題（本大題 5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位 置上.k 一6 .已知反比例函數(shù) y二的圖象經(jīng)過（1, 2）,則k =.7 .使Jx -2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是.8.按下面程序計算：輸入x =3,則輸出的答案是 題99 .如圖，AB與。相切于點 B, AO的延長線交。O于點C.若/ A=40o,貝U / c=_.10 .如圖（1）,將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE ,它的面積為1;BAABC和

3、4DEF各邊中點，連接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如圖（2）中陰影部分；取 AiBiCi和 DiEiFi各邊中點，連接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2,如圖（3）中陰影部分；如此下去 ，則正六角星 形 A4F4B4D4c4E4 的面積為.EC(1)D三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11 .計算：(v2011 -1)0 +V18sin 45°-22 .12.解不等式組:；2x+1> -3 8-2x<-1 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.13 .已知：如圖， E, F 在 AC 上，AD/CB 且 AD=CB , / D= / B .求證：

4、AE=CF .14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點P的坐標(biāo)為（一4, 0）, OP的半徑為2,將。P沿x軸向右平移4個單位長度得。P1.（1）畫出。P1,并直接判斷。P與。P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)。P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為 A , B, 求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留兀）.1 C15 .已知拋物線 y= - x +x+c與x軸沒有父點. 2（1）求c的取值范圍;（2）試確定直線y=cx+1經(jīng)過的象限，并說明理由.四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16 .某品牌瓶裝飲料每箱價格 26元.某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買

5、一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元.問該品牌飲料一箱有多少瓶？17 .如圖，小明家在 A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l, AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出/ ACD=30o, /ABD=45o, BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù)：22 & 1.414 , J3 ft： 1.732 ).50名學(xué)生上學(xué)路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所18 .李老師為了解班里學(xué)生的作息時間表，調(diào)查了班上花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分(每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值).請根據(jù)該頻數(shù)分

6、布直方圖, 回答下列問題:(1)此次調(diào)查的總體是什么?(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少?19 .如圖，直角梯形紙片 ABCD中，AD/BC , / A=90o, / C=30o.折疊紙片使BC經(jīng)過點D,點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8.(1)求/ BDF的度數(shù);(2)求AB的長.五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)20.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.101112131415161718192021222324252627282930313233343

7、536(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方，第 8行共有個數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第 n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是,第n行共有 個數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和.21 .如圖(1), AABC 與4EFD 為等腰直角三角形，AC 與 DE 重合，AB=AC=EF=9 , / BAC= / DEF=90o, 固定 ABC,將4DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè) DE, DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G, H點，如圖(2)題21圖題21圖(2)(1)問：始終與 AGC相似的三角形有 及;(2)

8、設(shè)CG= x , BH= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由)(3)問：當(dāng)x為何值時，4AGH是等腰三角形.當(dāng)*=2&或*=9時，4AGH是等腰三角形。 251722.如圖，拋物線y =-5x2十一x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B44作BC, x軸，垂足為點 C(3, 0).(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M,交拋物線于點 N.設(shè)點P移動的時間為t秒， MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的 取值范圍；(3)設(shè)在(2)的

9、條件下(不考慮點 P與點。，點C重合 的情況)，連接CM, BN,當(dāng)t為何值時，四邊形 BCMN為 平行四邊形？問對于所求的 t值，平行四邊形 BCMN是否菱形？請說明理由參考答案、選擇題（本大題 5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1 . D2. B3. A 4. C5. B二、填空題（本大題 5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位 置上.6 .-27. x 至28. 12 9. 250 10.256三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）-211 . 解：原式 =1+3

10、。2 ，4=1+34=0 212 .解：由得，x>2。由得，x>3o原不等式組的解為 x>3o解集在數(shù)軸上表示如下:A_- JL_,：101234D13.證： AD/CB ,A=/C。又AD=CB , / D=/B.ADFA CBE (ASA)。. AF =CE 。AF+FE =CE+ FE,即 AE=CF。14.解：（1）畫出。P1如下:OP與。P1外切。（2）劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為:1 O 1一二 22 - 2 2-二 -24 21 215 .解：（1） ;拋物線y = x +x + c與x軸沒有交點, 2，、1 27L二次方程 - x +x+c=0沒有頭數(shù)根

11、。2211二1 一4 一 c=12c< 0,二 c> 一 。22，一，.1-，八 （2）順次經(jīng)過三、二、一象限。因為對于直線y=kx + b, k=c> - > 0 , b=1> 0 ,所以根2據(jù)一次函數(shù)的圖象特征，知道直線y=cx+1順次經(jīng)過三、二、一象限。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16 .解：設(shè)該品牌飲料一箱有 x瓶，依題意，得1626=0.6x x 32化簡，得 X2 +3x130=0。解得x1二13 （不合，舍去） x2 =10 o經(jīng)檢驗：x=10符合題意。答：該品牌飲料一箱有10瓶。18.解:（1）班里學(xué)生的作息時間”是總體。

12、（2）補全頻數(shù)分布直方圖如右: / BDF的度數(shù)是 90Gb17 .解：. / ABD=45o, AD=BD 。 . DC=AD+50 。AD0 AD，即.在 Rt?ACD 中，tan/ACD二 ,即 tan30 =AD 50AD 50解之，得 AD=25( 6+1) =68.3m19 E(2)在 Rt?BDF 中，/ DBF=30o, BF=8 ,BD =BF coWDBF =8cos300 =8父£=4向 2在 Rt?ABD 中，/ ABD=90 0Z EBF / CBF=30o, BD =473 ,. AB =BD cosZABD =4T3cos300 =46乂燙=6 。2.A

13、B的長是6。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20.解:(1)64, 8, 15。(2) n2-2n+2, n2, 2n-1。22n -2n 2： n（3）第n行各數(shù)之和：22n -1 = n一n +1 j(2n -1 jo解:(1) AHAB , AHGA 。(2) AGCA HAB ,ACHBGCAB口門9 x即一=°y 9二81y二。x又BC= ,92 +92 =9a/2，: 0< x< 9V2o22.解:(3)當(dāng)/ GAH= 450是等腰三角形.的底角時,如圖1,可知x =CG股二9 222當(dāng)/ GAH= 450是等腰三角形.的頂角時,如圖2,

14、在4HGA和4AGC中/ AGH= / CGA , / GAH= / C=450, . HGAAAGC。AG=AH ,x =CG =AC =9當(dāng)x ="9&或x =9時，4AGH是等腰三角形。2 52 17(1) ;A、B 在拋物線 y = x + x+1 上,44, 一，, 一， 5 一 ，當(dāng)x=0時，y =1 ,當(dāng)x=3時，y =-。即A、B兩點坐標(biāo)分別為（0, 1）, （3,5)。2，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 y= （0< x< 9V2> x設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b, 得方程組:b =1-20b 1“口 kd 5 ,解得3kb =-2 b

15、=11直線AB的解析式為 y=x+1。2(2)依題意有P、M、N的坐標(biāo)分別為,1,1, ,、5,2 17,、P (t, 0), M (t, 1+1), N (t, t + 1+1) 244,s=MN =NP MP5 2 171-t ' t 1 t 1 25 2 15=-t2 t 0 Ht M 3(3)若四邊形BCMN為平行四邊形，則有 MN=BC ,此時，有5 2 155t +t =-,解得，t1=1, t2=2。442所以當(dāng)t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形。,3,5當(dāng) t=1 時，MP =, NP=4 ,故 MN =NP -MP =。22又在 RtAMPC 中，MC =JMP

16、2 +PC2 =5 ,故 MN=MC , 2此時四邊形BCMN為菱形。9.5當(dāng) t=2 時，MP =2 , NP =3 ,故 MN =NP -MP =-。又在 RtAMPC 中，MC = JMP2 +PC2 =而,故 MIN MC。此時四邊形BCMN不是菱形。省重點高中高一提前招生考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題(每小題 3分，共30分)E，1四個數(shù)-5, - 0.1,2,、/3中為無理數(shù)的是2、3、4、5、6、7、8、A、 一 5已知 ABCDA、4B、的周長為B、120.1 C、32, AB = 4,C、24某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為A、4B、5C、6D、33則BC =D、286, 10, 4,

17、 5, 4,D、10將點A (2, 1)向左平移2個單位長度得到點 A；則點A、（0, 1）B、（2, 1）C、 （4, 1）卜列函數(shù)中，當(dāng) x >0時,y值隨x值增大而減小的是“2A、 y =xB、y = x 1C、y =-x4若 avcvOvb,則 ab c與0的大小關(guān)系是A、 a b c v 0D、無法確定卜面的計算正確的是A、B、C、A、3x2?4x2=12x2B、x3?x5= x15則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A'的坐標(biāo)是D、 （2, 3）D、1y 二一 xb c >0C、x 4+x = xD、（ x5） 2= x接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折,如圖所示，將矩形紙片先

18、沿虛線AB按箭頭方向向右對折,然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是x -2有意義時,函數(shù)y= 4 x +1中y的取值范圍是9、當(dāng)實數(shù)x的取值使得A、y A 7B、y >9C、 y >9D、y <910、如圖,AB切。O于點B, OA = 23 , AB = 3,弦的弧長為A、B、a：2C、兀D、BC / OA ,貝U劣弧 BC32二、填空題：（每小題3分，共18分）11、9的相反數(shù)是12、已知/ “= 26°,則/ a的補角是 度.13 一13、方程一=的斛是 Ax x 214、如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形 A已知OA

19、=10cm, OA=20cm,則五邊形 ABCDE的周長與五邊形 A周長的比值是 正面15、已知三條不同的直線b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題:如果a / b ,那么b ± c ； 如果 b / a , c / a ,那么 b / c ；那么b ± c ；如果 b± a , c ± a ,那么 b / c .其中真命題的是（填寫所有真命題的序號）“ ，.116、定義新運算® , a®b=a4b,則 12® (1) =3解答題（本大題共 9大題，滿分102分）17、x -1< 3解不等式組2x 1>0°1

20、8、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點 E、F分別在邊AB、AD上,且 AE= AF.求證： ACEA ACF .19、分解因式：8(x22y2) x (7x + y) + x y .20、5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.（1）該幾何體的體積是（平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖.（立方單位），表面積是旺日主視圖 左地圖21、某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一： 用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品, 一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏 5月1

21、日前不是該商店的會員.（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元?（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算?22、某中學(xué)九年級(3)班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)求a的值；(2)用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在610小時的5名學(xué)生中隨機選取 2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時間在 810小時. k 23、已知RtAABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的 x軸上，點C (1, 3)在反比例函數(shù) y=的圖象 xL 口3上，且 sin/ BAC =(1)求k的值和邊AC的長

22、；(2)求點B的坐標(biāo).224、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y= ax +bx+c(a #0 )的圖象經(jīng)過點 C(0, 1),且與x軸交于不同的兩點A、B,點A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線 y = 1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相 交于點P,記4PCD的面積為 APAB的面積為S2,當(dāng)0v a <1時，求證：&-S2為常數(shù)，并求出 該常數(shù).25、如圖1,。中AB是直徑，C是。上一點，/ ABC = 45°,等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直 角，點D在線段AC上.(1)證明：B、C、E三點共線

23、；(2)若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN = J2 OM ;(3)將 DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn) & (0°< a< 90°)后，記為 DiCEi (圖2),若Mi是線段BEi的中點，Ni是線段ADi的中點，MiNi= J2OMi是否成立？若是，請證明；若不是，說明理由.圖1圖2參考答案、選擇題(每小題 3分，共30分)1、D 2、B 3、B 4、A 5、D6、C7、C 8、D9、 B 10、 Aa的值為14。填空題：（每小題3分，共18分）11、12、 15413、x = 114、15、16、8解答題（本大題共9大題，滿分102分）17

24、、解:x -1<3 2x 1> 0 解不等式，得XV 4,解不等式，得1 一218、證明：AC是菱形ABCD的對角線,正面一一1,原不等式組的解集為v x <4。2FAC = / EAC,. AC=AC , AE=AF ,.-.ACE ACF (SAS)。19、解:原式=8x2-16y2-7 x2- x y + x y =x2-16 y2=20、解:(1)5, 20。(2)BzS E主視圖左視圈(2)主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為2, 1,2;左視圖1列正方形的個數(shù)為2。21、解:(1)120X 0.95= 114 (元),若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120

25、元時，實際應(yīng)支付114 元。0.95 x 。22、解:（2）設(shè)所購買商品價格為x元，則按方案一所付錢為0.8 x如果方案一更合算，那么可得到：0.8 x + 168v 0.95 x ,解得，x >1120,所購買商品的價格在 1120元以上時，采用方案一更合算。(1)依題意 a =50-6-25-3-2= 14,+ 168;按方案二所付錢為(2)二,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以知道上網(wǎng)時間在68小時的人數(shù)有 3人，上網(wǎng)時間在 810小時有2人,設(shè)上網(wǎng)時間在 68小時的人為 A, B, C,上網(wǎng)時間在 810小時的人為 D, E。列表如下：ABCDEA一ABACADAEB一一BCBDBEC一一一CDC

26、ED一一一一DE從上網(wǎng)時間在 610小時的5名學(xué)生中隨機選取 2人共有10可能, 其中至少有1人的上網(wǎng)時間在 810小時有3X2 + 1 = 7中可能，P (至少有1人的上網(wǎng)時間在 810小時)=7+10=0.7。,._ k . 一，.23、解：(1)二.點C (1, 3)在反比例函數(shù) y=的圖象上，x.把 C (1, 3)代入得，3=k ,即 k =3。1sin / BAC = 3 , sin / BAC = = 3。 AC = 5。5AC 5(2) . ABC 是直角三角形，/ DAC=/DCB。又 sin/ BAC = , tanZ DAC = o . =。54 CD 4又. cd =

27、3, . BD = ° - AB = 1 + = ° . . B 點的坐標(biāo)為(,0) o 4444224、解：(1)把 C (0, 1)代入一次函數(shù) y= ax +bx +c得：1 = 0+ 0+ c ,解得：c = 1。c的值是1。2(2)由(1)二次函數(shù)為 y= ax +bx+1，把 A (1, 0)代入得：0= a + b + 1,2.一次函數(shù)為y= ax +bx +1與x軸有兩個父點，一元一次方程 ax2+bx+1=0根的判別式？>0,即222 八(-1-a ) -4a=a2 -2a+1= (a -1 ) >0,，2金1且2>0。a的取值范圍是2金

28、1且2>0。D(3)證明：< 0< a < 1, .B 在 A 的右邊，設(shè) A (1, 0) , B ( xb , 0),211 xb aax2 " ："1 -a x 1= 0由根與系數(shù)的關(guān)系得:11 一 aAB = 1 =。a a把y = 1代入二次函數(shù)得:ax2 +(T-a )x+1=1 解得:x 1= 0,、，1 ax 2,a1 a.CD=。a過P作MN LCD于M ,交x軸于N ,則MN，x軸,. CD / AB , . CPDA BPA。PM CD=PN ABPN1-PN 1 -a a1 - a。二 PN =,PM =2.S1 -821-1

29、= 1CD PM -1AB PNLa2=1。即不論a為何值，8182的值都是常數(shù)。這個常數(shù)是1。B、C、E三點共線。25、解：(1)證明：AB 是直徑，./ BCA =90 o而等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直角, ./BCA+ /DCE = 90° + 90 = 180°,(2)連接BD, AE, ON ,延長BD交AE于F,如圖,. CB = CA, CD=CE, RtA BCD Rt AAGE (SAS)。.BD = AE , / EBD = Z CAE。cA CAE+Z ADF =Z CBD+ / BDC= 90°。即 BD ±AEo又二

30、M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，而O為AB的中點,.ON= - BD,2OM = 1 AE , ON / BD , AE / OM 。2.ON=OM , ONXOMo即 ONM為等腰直角三角形。(3)成立.理由如下：和(2) 一樣，易證得 RtABCDiRtAACE1?同理可證 BDiXAEi, AONiMi為等腰直角三角形，.MN = V2 OM o從而有M1N1 = J20M i。2020省重點高中高一提前招生考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：每小題 3分，共15分.每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的1 ，, - 一1 .-的倒數(shù)是2A . -22 .下列各式運算正確的是235A. a

31、a = a-1B. 2C.22352 33 3C. a a =a C. ab =a bD.D.1025a - a 二 a3.下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是5.我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、是A. 22, 26B, 22, 20二、填空題：每小題4分洪20分.20、20、21、26（單位:度，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別C. 21, 26D, 21, 206. 4的算術(shù)平方根是.17,函數(shù) y=的自變量的取值范圍是.x -18 .我市山清水秀，被譽為綠色明珠，是中國優(yōu)秀旅游城市，年接待中外游客約5000000人，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 人9 .如圖，在 RtAABC中，/

32、B=90° , ED是AC的垂直平分線,交BC于點E,已知/ BAE=3010 .凸n邊形的對角線白條數(shù)記作 an （n >4闞如：a4=2,那么： a6 -a5 =an+ -an= _（ n之4 ,用n含的代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）計算：.4十（2011元,3 cos3002212 .化簡：.（a +b ） -（a -b ） +a（1 -4b ）13 .某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量東江寬度的活動。如圖，他們在河?xùn)|岸邊的A點測得河西岸邊的標(biāo)志物 B在它的正西方向，然后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)200米到點C處,測得B在點C的

33、南偏西60°的方向上，他們測得東江的寬度是多 少米?（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：721.414 ,731.732）14 .王老師對河?xùn)|中學(xué)九（一）班的某次模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖，分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分120分）.根據(jù)圖形，回答下列問題：（直接填寫結(jié)果）1（1）該班有名學(xué)生； 12 （2） 89.5 -99.5這一組的頻數(shù)是 ，頻 營 率是4（3）估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績是52皿".與”與皿3 皿15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A （4, 4）,點B （4, 0）,將ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135。得到 A 1B1 0。回答下列問題：

34、（直接寫結(jié)果）（1） / AOB= 。；（2）頂點A從開始到A1經(jīng)過的路徑長為 （3）點B1的坐標(biāo)為A四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16 .如圖，點P在平行四邊形 ABCD的CD邊上，連結(jié) BP并延長與AD的延長線交于點Q .(1)求證： DQPs CBP；(2)當(dāng) DQP0CBP,且 AB=8 時，求 DP 的長.17 .如圖6,我市某展覽廳東面有兩個入口A、B,南面、西面、北面各有一個出口.小華任選擇一個入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個出口離開.北出口|入口A西出口展更館展廳II入口 B南3口 1(1)利用樹狀圖表示她從進(jìn)入到離開的所有路徑；(2)她從入口 A進(jìn)

35、入展廳并從北出口離開的概率是多少18 .如圖，反比例函數(shù)y產(chǎn)m(x> 0 )的圖像與一次函數(shù)y2 =x+b的圖象交于點 A、B,其中A(1, 2).求m , b的值；(2)求點B的坐標(biāo)，并寫出y2 > y1時，x的取值范圍.19 .為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水 ，某市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月20度時，不超過部分仍為 a元/度，超過部的用水量不超過20度時(1度=1米3),水費為a元/度；超過分為b元/度.已知某用戶四份用水15度,交水費22.5元，五月份用水30度,交水費50元.求a , b的值；(2)若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水

36、量x的取值范圍.五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分洪27分)20 . 如圖，等腰梯形 ABCD 中，AB /CD, AD=B C 將 ACD沿對角線AC翻折后，點D恰好與邊AB的中點M重合.(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？青說明理由；(2)當(dāng)AB=4時，求此梯形的面積.21 .如圖1,已知線段 AB的長為2 a,點P是AB上的動點(P不與A, B重合)，分別以AP、PB為邊向線段 AB的同一側(cè)作正 APC和正4PBD.(1)當(dāng) APC與 PBD的面積之和取最小值時，AP= ；(直接寫結(jié)果)(2)連結(jié)AD、BC,相交于點Q,設(shè)/ AQC=z ,那么a的大小是否會隨點 P的移動而變化？

37、請說明理由;(3)如圖2,若點P固定，將 PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于 180°),此時a的大小是否發(fā)生變化？(只需直接寫出你的猜想，不必證明)22 .如圖11,已知拋物線y=x24x+3與x軸交于兩點A、B,其頂點為C.(1)對于任意實數(shù) m,點M (m, -2)是否在該拋物線上？請說明理由；(2)求證: ABC是等腰直角三角形；(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P,使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題：每小題 3分，共15分.每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的2. B3. C4

38、. D5. D填空題：每小題4分，共20分.6.7. x:18. 5 W69. 3010. 5, 4, n-1解答題（一）（本大題5小題,每小題6分，共30分）解:原式=3 '' 1 - 3 - - 3 =212.解:13.解:依題意，有 AC=200 , Z ACB=60 0, tanZACB =AB2222原式=a +2ab+b -(a 2ab+b )+a -4ab=a。.AB =AC tan/ACB =200 tan600 =200 有無 200 父 1.732 =346.4 % 346。答：他們測得東江的寬度是 346米。14.解:(1) 40。(2) 8, 0.2。(

39、3) 87.5。15.解:（1） 45。（2） 15歷。（3） （ 2衣，2亞。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16.解：（1）證明：二.四邊形 ABCD是平行四邊形， AD /BC。Q=/CBP。 又. / QPD= ZCPB,DQPA CBPo(2) DQPQCBP, .QD=BC。又.四邊形 ABCD是平行四邊形，AD=BC ,DC / AB 。QD=AD , .l. DP > QAB的中位線。，DP=1AB =21 c ._父8=4。217.解：（1）畫樹狀圖如下:入口出口A進(jìn)南出，A進(jìn)西出，A進(jìn)因此,北出，B進(jìn)南出，B進(jìn)西出，B進(jìn)北出。 一 11（2）她從

40、入口 A進(jìn)入展廳并從北出口離開只有1條路徑，故它的概率是一。618 .解：（1） ,一點A在反比例函數(shù)的圖像上，2= , m=2。1點A在一次函數(shù)的圖像上，2 = 1+b , b=32y=-(x> 0 )和 y =-x +3o x（2）由（1）知，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式分別為聯(lián)立解之，得x=2 , y=1 （方程組的另一解舍去） 點B的坐標(biāo)為（2, 1）。1- y2 > y1時，x的取值范圍為1< x<2。19 .解：依題意，得15a=22.520a 30 -20 b=50解之得，a=1.5, b=2。（2）依題意，得20 1.5 2 x-20 -6020x1.5

41、+2（x-20 ）<90?解之得，35 <x <50 °答：該用戶六月份的用水量x的取值范圍為不少于 35度，但不超過50度。五、解答題（三）（本大題3小題,每小題9分洪27分）20.解：（1）點C在以AB為直徑的圓上。理由如下：連接CM。這樣 ACM 是4ACD翻折后得到的， ACMACD。/ DAC= / MAC , AM=AD 。又 AB / CD,/ DCA= / MAC。/ DAC= / DCA。AD=DC。 四邊形 AMCD 是菱形。，AM=CM。/ACM= / CAM。X / AD=BC , AM=BM , . . CM=BM=BC 。.CBM是等邊三

42、角形。 ./ BCM= / BMC=60 °。又. / BMC= /ACM+ / CAM , . / ACM=30 0。/ BCA= / ACM+ / BCM=90 0。點C在以AB為直徑的圓上。(2)過 C作 CEXAB 于 E。. AB=4 , d DC=CM=2 ,在 RtAMCE 中，CE=CM sin Z BMC=2 sin60 0= 2梯形的面積=DC +AB CE ="473=3萬。21 .解：(1) a o(2) a的大小不隨點P的移動而變化。理由如下:設(shè)AD與CP相交于點 So 在 APD和 CPB中, AP=CP , / APD= / CPD+600=

43、/ CPB, DP=BP ,SAP= / SCQ。.APDACPB (SAS)。PAD=/PCB,即/在ASAP 和 SCQ 中，. / SAP=/SCQ, /ASP=/CSQ,.,.SAPA SCQOa 士 AQC= / APC=600。即a的大小不隨點P的移動而變化，總等于 600。180 °),此時a的大小(3)若點P固定，將 PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于不會發(fā)生變化，總等于60°。22.解:(1)對于任意實數(shù) m,點M (m, -2)都不在該拋物線上。理由如下:22y=x -4x+3=(x-2 J -1 ,?a > 0當(dāng)x=2時，y有最小值-1 。

44、而-2<-1 ,對于任意實數(shù)m,點M線上。(2)令 x2 4x+3=0 ,解得,Xi=1 ，X2=3。點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(3,0)。由(1)知點C的坐標(biāo)為(2,(m, -2)都不在該拋物A5工過C作CE，X軸于E,則點E的坐標(biāo)為(2, 0)。，AE=21=1, EB=32=1, CE=1。. AC=BC=. ac2+bc2=(T2 j+(72： =4。而 AB 2=22=4,，AC2+BC2=AB2。. .ABC是等腰直角三角形。(3)存在。首先BD為平行四邊形邊的情況是不可能的，這是因為C是拋物線的頂點，它不可能與拋物線上的其它點構(gòu)成與BD(x軸)平行的線段。因此只能

45、是BC為邊構(gòu)成平行四邊形。 點D, B在x軸上，點C到x軸的距離為1, .點P的縱坐標(biāo)為1。則由 x24x+3=1 解得，x1=2 J2 , x2=2+ 72。 由(2)知/ CBO=450, PDB=45 0O 巳D兩點橫縱標(biāo)之差等于 P點的縱坐標(biāo)。當(dāng)x1=2 拒時，D點橫縱標(biāo)為1-亞;當(dāng)x2=2+T2時，D點橫縱標(biāo)為1+在。因此 B、C、D1 (1 -72 , 0)、P1 ( 2-& ,1)和 B、C、D2 ( 1 + &,0)、P2 (2+72 ,- 1x1)為頂點的四邊形是平行四邊形。即所求點P的坐標(biāo)為(2-右，1)和(2 + J2 , 1)。2020省重點高中高一提前

46、招生考試數(shù)學(xué)試卷、精心選一選(本大題共 10小題，每小題3分，共30分.每小題給出四個答案，其中只有一個是正C、2A、0B、1D、 2ABC 中,E分別是 AB、AC的中點，若 DE=5,則BC=2、如圖，在4D、C、10A、6B、8D、12AB / CD,則圖中與/ 1互補的角有3、如圖，已知EA、2個B、3個C、4個5個D、1A、B、D、11、12相交于點O,村莊的村民在公路的旁邊C5、如圖，兩條筆直的公路建三個加工廠 A、B、D,已知 AB=BC=CD=DA=5的距離為4公里，則村莊C到公路12的距離是C、m>2A、 m> - 2B、m< - 2D、m<27、如圖

47、，O。1、0。2相內(nèi)切于點A,其半徑分別是 8和4,將O。2沿直D、8 或16C、16A、 4B、8則下列各式成立的是A、sinA=cosAB、sinA >cosAC、sinA > tanAD、sinA < cosA8、如圖，已知：45°<A<90°,公里，村莊C到公路1i線O1O2平移至兩圓相外切時，則點 。2移動的長度是A、3公里 B、4公里C、5公里 D、6公里1、計算：1 (1) 0的結(jié)果正確是9、對于實數(shù)a、b,給出以下三個判斷:x -2<0,4、不等式組4的解集在數(shù)軸上正確表木的是x 3.0. m 2 ，一 一6、若函數(shù)丫 =

48、3一的圖象在其象限內(nèi) y的值隨x值的增大而增大，則 m的取值范圍是若 | a |=| b |,則. a = . b .若 |a |v|b|,則 avb.若a=- b,則（-a） 2=b2.其中正確的判斷的個數(shù)是A、3B、2C、1D、010、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。O,O O的直徑為22分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子,則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是二、細(xì)心填一填（本大題共C、5小題，每小題3分，共15分.請你把答案填在橫線的上方）11、若一組數(shù)據(jù) 1, 1, 2, 3, x的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12、已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2 a - 2和a - 4,則a的值是.1

49、3、如圖，在高出海平面 100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船 B,并測得它的俯角為45。，則船與觀測者之間的水平距離BC= 米.14、如圖，已知 ABC是等邊三角形， 點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD ,DF=DE ,貝U/ E= 度.15、給出下列命題：命題1.點（1, 1）是雙曲線y命題2.點（1, 2）是雙曲線y命題3.點（1, 3）是雙曲線y=1與拋物線y=x2的一個交點. x=2與拋物線y=2x2的一個交點. x=3與拋物線y=3x2的一個交點. x請你觀察上面的命題，猜想出命題n （n是正整數(shù)）：三、用心做一做（本大題共 3小題，每小題7分，共21分）.16、化簡：

50、(2) ( x+ y) 2- ( x - y )3x2 11217、解分式方程：3x一-=2xox 2圖218、畫圖題:A1B1cl.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B1c1；(2)請你畫出下面 蒙古包”的左視圖.四、沉著冷靜，縝密思考(本大題共2小題，每小題7分，共14分).19、從甲學(xué)校到乙學(xué)校有 A1、A2、A3三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有BB2二條線路.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了B1線路的概率是多少?20、為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風(fēng)扇銷

51、售量進(jìn)行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整) .請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：(1)該商場5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺？(2)若該商場計劃訂購這三種型號的電風(fēng)扇共2000臺，根據(jù)5月份銷售量的情況， 求該商場應(yīng)訂購丙種型號電風(fēng)扇多少臺比較合理？五、滿懷信心，再接再厲(本大題共3小題，每小題8分，共24分).21、某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊，甲印刷廠提出：每本收 1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷 廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費.(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費 丫甲(元)、y乙(元)與印制數(shù)量 x (本)之間的關(guān)系式；(2)問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制學(xué)生手冊比較合算？請說明理由.(2)當(dāng) y 甲y乙時，即 x+500>2x ,貝U x <