六年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二單元圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、第二單元 圓柱和圓錐教材分析：本單元在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排， 是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。 與長(zhǎng)方體、 正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。 教學(xué)圓柱和圓錐， 能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍， 豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱和圓錐，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計(jì)算公式的機(jī)會(huì)，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)

2、生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐， 掌握它們的特征， 知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2 使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形， 理解求圓柱的側(cè)面積、 表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。3 使學(xué)生理解求圓柱、 圓錐體積的計(jì)算公式， 能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程， 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活

3、運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)數(shù)： 10 課時(shí)第一課時(shí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容：教材第910頁(yè)的例1和第10頁(yè)的“練一練”，完成練習(xí)二第13題。教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.2 .使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3 .使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系， 感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學(xué)資源：1、課件2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新

4、課：生活中的物體是各式各樣的。請(qǐng)看屏幕。上面都有哪些物體？如果將它們按形 狀分成兩類，可以怎么分？你知道這兩類物體分別叫什么名字嗎？這些就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新的立體圖形一圓柱和圓錐二、探究新知：1 .教學(xué)例1 （認(rèn)識(shí)圓柱）我們首先來(lái)研究圓柱。除 了屏幕上的，你還能舉出其他 圓柱物體的例子嗎？這些物體都是圓柱形狀 的，簡(jiǎn)稱圓柱，我們現(xiàn)在所認(rèn) 識(shí)的圓柱都是直圓柱。請(qǐng)同學(xué) 們仔細(xì)觀察這些圓柱，還可以拿出自己帶來(lái)的圓柱形物體，摸一摸、看一看、比一 比，你有什么發(fā)現(xiàn)？先在小組里說(shuō)說(shuō)，再全班交流。我們一起來(lái)看這張圓柱的直觀圖。（邊說(shuō)邊演示）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓 柱的底面，是兩個(gè)完全相同的圓形；圍成圓柱

5、的曲面叫做圓柱的側(cè)面；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A柱物體上互相指著說(shuō)一說(shuō)它的底卜國(guó)呷約體的后狀那，憂抗體,笥雨面、側(cè)面和高。2 .教學(xué)例1 （認(rèn)識(shí)圓錐）課件出示圓錐形狀的實(shí)物圖這些物體都是圓錐形狀 的，簡(jiǎn)稱圓錐，我們現(xiàn)在所認(rèn) 識(shí)的圓錐都是直圓錐。在日常生活中，你還見過(guò)哪些圓錐形狀的物體？你能舉出一 些例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圓錐，就像剛才我們研究圓柱一樣，看看圓錐有 什么特征？一起看圓錐的直觀圖。（邊說(shuō)邊演示）圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一 個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。請(qǐng)同學(xué)們也在自己的圓錐物 體上互相指著說(shuō)一說(shuō)它的底面、側(cè)面和高。3 .教

6、學(xué)練一練剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，并且知道了它們各部分的名稱，下面看看你的眼 力如何。請(qǐng)把書翻到練一練，觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在 圓柱旁邊打上“，”，在圓錐旁邊打上。完成后與同桌說(shuō)說(shuō)你判斷的理由。三、鞏固練習(xí)1 .練習(xí)二第1題。2 .練習(xí)二第2題。有句古詩(shī)說(shuō)：“橫看成林側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。”同學(xué)們一定很熟悉吧？ 那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會(huì)看到不同的圖形呢？請(qǐng)分別從正面、 上面和側(cè)面進(jìn)行觀察，再到書上練習(xí)二第 2題去連一連。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們又動(dòng)手、又動(dòng)腦，你一定學(xué)得很開心，也學(xué)到了很多東西吧！ 那么相互說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲

7、？或者還有哪些不清楚的 問題？五、作業(yè)安排：練習(xí)二第3題板書設(shè)計(jì):圓錐圓錐底面1個(gè)圓形側(cè)面1個(gè)曲面高 1 條認(rèn)識(shí)圓柱科 圓柱底面2個(gè)完全相同的圓側(cè)面 1 個(gè)曲面局兩底之間的距離第二課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)的例2、第12頁(yè)的例3和第12頁(yè)的“練一練”，完成練習(xí) 二第46題。教學(xué)目標(biāo)：1 .讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探 究并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面 積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2 .讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念

8、。3 .讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1 .理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。2 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：2.下面（）圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱3導(dǎo)入新課：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)研究圓柱的表面積。 （板：圓柱的表面積）二、教學(xué)新知：1教學(xué)例 2前一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，有同學(xué)找到了一個(gè)圓柱形狀的罐頭，并提出了這樣一個(gè)問題：在罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙，你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？課件出示例

9、 2 的圖先猜一猜這張商標(biāo)紙是什么形狀的？怎樣證明你的想法？課件出示，如果沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，也就是沿著圓柱的高剪開，會(huì)得到一張長(zhǎng)方形的紙。想一想要計(jì)算這張商標(biāo)紙的面積，該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系？這個(gè)問題十分重要，如果你的手邊有這樣的罐頭，你不妨自己來(lái)剪一剪、看一看。課件演示側(cè)面展開后各部分的情況師邊演示邊講解：我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的面積等于圓柱的底面周長(zhǎng)乘高。也就是說(shuō)，只要我們想辦法知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高，就能算出這張商標(biāo)紙的面積?？墒侨绻嬖V我們的是圓柱罐頭的底面直徑和高，（出示完整的例題）你還能列式計(jì)算這

10、張商標(biāo)紙的面積嗎？請(qǐng)?jiān)跀?shù)學(xué)書例題的空白處完成。交流：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？先算什么？再算什么？請(qǐng)校對(duì)。 （出示：計(jì)算過(guò)程）如果知道的是底面半徑，又該怎樣算呢？小結(jié)：剛才我們通過(guò)剪一剪、看一看，發(fā)現(xiàn)了圓柱罐頭的側(cè)面商標(biāo)紙與圓柱的關(guān)系，其實(shí)，計(jì)算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積?，F(xiàn)在你能利用這個(gè)例子總結(jié)一下圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的嗎？圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高2教學(xué)練一練第1 題出示：練一練第1 題請(qǐng)看練一練第1 題，相信大家一定能順利解決這個(gè)問題。31.4X6=188.4 （平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4 立方厘米。3教學(xué)例3課件出示例 3 圖和第 1 個(gè)問題如果把右邊圓柱的側(cè)面沿高展

11、開，得到的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是幾厘米？學(xué)生口答后出示：長(zhǎng)：3.14X2=6.28 （厘米）寬：2厘米這是圓柱側(cè)面的情況，你還能知道圓柱的兩個(gè)底面分別是多大的圓嗎？學(xué)生口答后出示：直徑2厘米下面我們要進(jìn)行一項(xiàng)動(dòng)手繪畫的比賽，要求是在方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開 圖。先別忙著動(dòng)手，動(dòng)手之前要先動(dòng)腦想一想：我們需要畫圓柱的哪幾個(gè)面？分別 是怎樣的形狀怎樣的大??？還要注意利用方格圖的特點(diǎn)合理布局。老師的提醒你聽 明白了嗎？那么翻開書動(dòng)手試一試吧！演示課件：是這樣的嗎？大家畫出的這幾個(gè)面的大小，就是圓柱的表面積，說(shuō)說(shuō)看什么是圓柱的表面積? 圓柱的表面積怎樣計(jì)算？請(qǐng)?jiān)跁纤阋凰?。出示算式你能不看自己的?jì)算過(guò)程再

12、來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算圓柱的表面積嗎？學(xué)生口答后出示：圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+底面積X 2三、鞏固練習(xí)：1 .練一練第2題請(qǐng)同學(xué)們看練一練第2題，要求計(jì)算各圓柱的表面積。要注意哦，告訴我們的 是圓柱的哪些條件，建議大家理清思路，有條理地分步計(jì)算。2 .練習(xí)二第6題6.算一算，填一填目戢超裝接4 rm底面JL徑再5 rm便面初底擊權(quán)息由如10 cm10 t-m四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣計(jì)算圓柱的表面積？在解決實(shí)際問題時(shí)我們還 要看清求的是圓柱哪些面的面積。五、作業(yè)安排練習(xí)二第4、5題第三課時(shí) 圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第 14 頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面

13、積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1 .圓柱的側(cè)面積怎么求？(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高)2 .圓柱的表面積怎么求？(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2)二、基礎(chǔ)練習(xí)：1. 一個(gè)圓柱形木棒，底面半徑 2 厘米，高 3 厘米，沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加( )平方厘米。2一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2 米，直徑為 0.8 米。如果它滾動(dòng) 10 周，壓路的面積是多少平方米？3如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢？4一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12 平方

14、分米， 底面半徑是2分米， 它的高是 ()。5 把一個(gè)底面半徑是2.5 厘米的圓柱體側(cè)面展開， 得到一個(gè)正方形， 這個(gè)圓柱的高是( )。6 把一個(gè)底面直徑是8 厘米的圓柱形木材鋸成2 段，表面增加 平方厘米。7 一個(gè)圓柱的底面半徑和高是4 厘米， 如果沿著高和底面直徑把這個(gè)圓柱切成大小相等的兩部分，表面積增加 平方厘米。8 一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高擴(kuò)大5 倍，它的底面直徑擴(kuò)大( ) 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大 ( ) 倍，底面積( ) 倍，側(cè)面積( ) 倍，體積 ( ) 倍。9 把一個(gè)直徑4 厘米、高 10 厘米的圓柱體沿底面分成若干份，然后把圓柱切開拼成一個(gè)與它等底等高的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面

15、積增加了 ( ) 平方厘米。10 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.2 厘米，高是18 厘米，求它的側(cè)面積和表面積。11 有一個(gè)圓柱體形的桶 ( 有蓋 ) ，它的底面積與側(cè)面積正好相等，如果這個(gè)圓柱的底面積不變， 高增加 3 厘米， 它的表面積就增加1130.4 平方厘米， 求原來(lái)圓柱體的表面積。12一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20 厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）三、實(shí)際應(yīng)用：1練習(xí)二第7 題（ 1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個(gè)面的面積？（側(cè)面積）（ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 （ 3）集中分析評(píng)

16、講。（ 練習(xí)二第8 題學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。（ 練習(xí)二第9 題指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。（ 練習(xí)二第10 題（ 1）學(xué)生讀題理解題意。（ 2）提問：這個(gè)“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？（ 3）學(xué)生自主完成。（ 4）集體評(píng)講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。5練習(xí)二第11 題（ 1）學(xué)生讀題。（ 2）提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。（ 3）學(xué)生獨(dú)立完成6練習(xí)二第12 題（ 1）學(xué)生讀題。 （ 2）引導(dǎo)思考。（ 3）集體練習(xí)7練習(xí)二思考題（學(xué)有余力學(xué)生完成。）引導(dǎo)思考：截成3 段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？幾個(gè)什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？

17、如果截成4 段、 5 段會(huì)做嗎？接下來(lái)學(xué)生練習(xí)。三、課堂小結(jié)通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 四、作業(yè)安排 基礎(chǔ)訓(xùn)練。第四課時(shí) 圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第1516頁(yè)的例4和第16頁(yè)的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三 第13題。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2 經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程， 掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)資源：

18、powerpoint 演示文稿 圓柱體模型教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些立體圖形，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等，如果要計(jì)算它們表面包裝用料的大小，這是表面積問題，如果要研究它們占據(jù)空間的大小，就是體積計(jì)算問題，請(qǐng)看屏幕。課件出示例 4 中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖提問：長(zhǎng)方體、正方體的體積你會(huì)求嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)分別是怎樣計(jì)算的？（依次出示公式）引入：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？可能跟圓柱的哪些條件有關(guān)呢？今天我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。 （出示課題：圓柱的體積）二、探究新知：1教學(xué)例 4出示：三個(gè)幾何體的底面和高同學(xué)們來(lái)觀察這三個(gè)幾何體，它們的底面積都相等，高也都相等。想一想，長(zhǎng)方體和

19、正方體的體積相等嗎？為什么？體積相等，都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。 （出示：V=Sh）猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？你還記得圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（演示課件）邊敘述：把一個(gè)圓平均分成16 份、 32份、 64 份或更多，剪開后可以拼成近似的長(zhǎng)方形，圓的面積就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行計(jì)算。那我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算體積呢？實(shí)物出示：圓柱切拼的過(guò)程請(qǐng)看老師帶來(lái)的圓柱模型。 把圓柱的底面平均分成16 份， 切開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果把圓柱的底面平均分的份

20、數(shù)再多一些，那又會(huì)怎樣呢？閉著眼睛在頭腦里想象一下。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的幾何體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。讓我們?cè)賮?lái)看一看，拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？請(qǐng)與同學(xué)交流一下。圓柱拼成長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的體積就等于圓柱的體積，通過(guò)觀察與討論，我們還知道長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積； 長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高； （ 課件出示）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積= 底面積X高，想一想，圓柱的體積怎樣計(jì)算？對(duì)，圓柱的體積也 =底面積x高。如果用V表小圓柱的體積，S表小圓柱的底面積，h表小圓柱的高， 圓柱的體積公式可以寫成：V=Sh。 （ 課件出示 ）2教學(xué)試一試根據(jù)我們剛才討論的情況，要計(jì)算圓柱的體積一般要

21、知道哪些條件？是呀，知道了圓柱的底面積和高，就能用底面積x高來(lái)計(jì)算圓柱的體積了。那如果知道的是圓柱的底面半徑和高 （出示試一試的圖） ， 你還能求出它的體積嗎？ （出示試一試的題目）請(qǐng)跟同桌說(shuō)說(shuō)要先算什么，然后再動(dòng)筆計(jì)算。根據(jù)圓柱的底面半徑，我們先求出圓柱的底面積，3.14 X 52 =78.5 （平方厘米）， 再用底面積乘高算出圓柱的體積，78.5 X 8=628 （立方厘米）。這個(gè)圓柱零件的體積 是 628 立方厘米。你做對(duì)了嗎？（課件出示）三、鞏固練習(xí)：1教學(xué)練一練第 1 題請(qǐng)同學(xué)們翻開書看練一練第 1 題，先看圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓柱中的已知條件，再動(dòng)筆算一算。在計(jì)算圓柱的體積時(shí)，一般要先算出它

22、們的底面積，然后再用底面積X高 來(lái)計(jì)算圓柱的體積。2教學(xué)練一練第2 題四、課堂小結(jié)我們來(lái)總結(jié)一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你能再把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程說(shuō)給同桌聽聽嗎？你還有什么疑問嗎？六、作業(yè)練習(xí)三第13題。第五課時(shí) 圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第49題。教學(xué)目標(biāo)：1 .通過(guò)練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2 . 讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過(guò)程中， 進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)重難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中， 并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)資源： powerpoint 演示文稿教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1圓柱的體積公式是什么？2我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？3

23、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習(xí)1做練習(xí)三第 4 題。猜猜看，哪個(gè)杯子里的飲料最多？算一算，看到底是哪個(gè)杯子里的飲料多？2算出下面各圓柱的體積。底面積 0.8 平方米，高 1.2 米半徑5 厘米，高15 厘米直徑6 分米，高8 分米練習(xí)并指名板演，然后對(duì)照板演說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算過(guò)程。三、討論實(shí)際問題1練習(xí)三第5 題。說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道這個(gè)保溫茶桶能不能盛 150 千克的水呢？2練習(xí)三第6 題。怎么算一枚硬幣的體積？3練習(xí)三第7 題。先估計(jì)這兩個(gè)圓柱的體積，指出哪一個(gè)大，再計(jì)算它們的體積，驗(yàn)證前面的估計(jì)。 （如有困難，可以動(dòng)手操作，實(shí)踐一下。

24、）4 .練習(xí)三第8題。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長(zhǎng)先求出底面積，再求容積。5 .練習(xí)三第9題。出示一個(gè)圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算。四、課內(nèi)練習(xí)：補(bǔ)充（PPT出示）1 .有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2 .壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是 2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒 每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？3 .在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少 立方米？4 .一根圓柱形鋼材，截下1.5米，

25、量得它的橫截面的直徑是 4厘米。如果每立 方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）5 .把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體 積是多少立方分米？6 .右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減bnd少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？|7 .一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個(gè)紙箱一,（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板 ？（蓋檐和連接處不計(jì)算在 內(nèi)。）8 .把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體 鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體，這個(gè) 圓柱體的底面直徑是10

26、厘米，高是多少厘米？教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第1016題、思考題、動(dòng)手做。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會(huì)底面積、側(cè)面積、 表面積和容 積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。2 提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力， 發(fā)展空間觀念和初步的推理能 力。3 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系， 感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值， 提高 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。1回顧復(fù)習(xí)。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱

27、的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。2理清思路。同桌說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積；3揭示課題圓柱表面積和體積的練習(xí)課。二、基本練習(xí)，形成技能。1練習(xí)三第10 題。根據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。2練習(xí)三第11 題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3 個(gè)小問題分別求什么問題。3練習(xí)三第12題。引導(dǎo)思考：第1個(gè)問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2 個(gè)問題要弄清楚求的是幾個(gè)面的面積之和。4練習(xí)三第13題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評(píng)講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)

28、。5練習(xí)三第14 題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么?大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？分別怎么算？引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。6練習(xí)三第15 題。分析：玲玲把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？（體積）7練習(xí)三第16 題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延伸，開闊思維。1第 19 頁(yè)思考題。學(xué)有余力學(xué)生完成。把圓鋼豎著拉出水面8 厘米，水面下降4 厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓鋼的體積?這題還可以怎么想？讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體

29、積就是那一部分鋼材的體積。2第 19 頁(yè)動(dòng)手做。講解測(cè)量方法在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測(cè)量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測(cè)量與計(jì)算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測(cè)量底面的半徑、直徑或周長(zhǎng)。測(cè)量半徑需要確定圓心，測(cè)量周長(zhǎng)還要計(jì)算直徑，一般測(cè)量直徑，既容易量，也便于算。又如，測(cè)量底面直徑、水面高度都要在容器里面進(jìn)行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。四、作業(yè)： 基礎(chǔ)訓(xùn)練第七課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第2021頁(yè)例5及相

30、應(yīng)的“試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第 13題。教學(xué)目標(biāo)：1 .組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2 .會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4 .以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。5 .滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)資源：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米、powerpoint演示文稿教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：提問：前一節(jié)課我們研究了圓柱的體積，計(jì)算圓柱的體積一般要知道哪些條件? 怎樣計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。圓柱的體積

31、=底面積x高這節(jié)課你需要研究什么？今天是“圓柱和圓錐”單元的最后一節(jié)新課，我們一 起來(lái)研究圓錐的體積。（出示課題）、面的網(wǎng)住和網(wǎng)錐庭血科相等,需也相等二、探究新知：1 .教學(xué)例5老師這兒有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓 錐，它們的底面積相等，高也相等。 估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱 的幾分之幾？ 1、1一可能有的同學(xué)會(huì)估計(jì)是1 ,有的同學(xué)會(huì)估計(jì)是1 ,可能還有別的估計(jì)結(jié)果，那23可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的估計(jì)呢？操作：現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在圓錐形容器里裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。（倒了一次后啟發(fā)：現(xiàn)在你估計(jì)，還要倒幾次正好倒?jié)M？） 從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間

32、有怎樣的關(guān)系 ？圓錐, 1一，的體積正好是與它等底等金勺圓柱體積的3。（課件出示）其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)還可以倒過(guò)來(lái)做。老師把圓柱里的沙子倒進(jìn)圓錐，幾次可以倒光?你也可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（圓柱的體積正好是與它等底等高的圓錐體積的 3倍。） 那是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系 ？（教師出示不等底不等高的圓錐、1圓柱）同學(xué)們，只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的 -03根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？要求一個(gè)圓錐的體積，可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，再用算出的圓，、一 一 11柱體積乘工。所以圓錐的體積計(jì)算方法是一圓錐的體積 =底面積X高X -33你能用字母表示嗎？連乘時(shí)，一般我

33、們把數(shù)放在字母的前面，寫成（出示：1、V=- Sh）3小結(jié)：要求圓錐體積一般需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什1么？為什么要乘-？3公式中的底面積乘高，求的是與圓錐等底等高的圓柱的體積，要算圓錐的體積_一 11還要乘-，所以我們?cè)谟脠A錐的體積計(jì)算公式計(jì)算時(shí)要注意不能忘記乘-。332.教學(xué)試一試課件出示題目我們來(lái)校對(duì)一一一 1下。算式是：-X3170X 12,在計(jì)算結(jié)卜面我們來(lái)試一試，看你能不能正確運(yùn)用公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算試一試個(gè)網(wǎng)錐形零竹，底面積是170平方建米,高拈12座火。這 個(gè)軍件的體枳是甚少訐方叩K?1 一果時(shí)，還可以注意一些小細(xì)節(jié)，比如這里的三個(gè)數(shù)連乘，先用和誰(shuí)相乘簡(jiǎn)便一些?

34、31 一對(duì)，我們可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，先用-和12相乘，得4,再乘170得680,這樣的小 3技巧在解決實(shí)際問題中很有用，你下次不妨試著用一用。（課件出示計(jì)算結(jié)果）三、鞏固練習(xí):1 .練一練第1題2 .練一練第2題1在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，一般也要先算出它們的底面積，然后再用底面積X高X -3來(lái)計(jì)算圓錐的體積。3 .練習(xí)四第1、2題4 .補(bǔ)充：gCMIQan（1）2.有兩個(gè)空的玻璃容器,先 在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒 入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深 多少厘米？（2） 2.在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米,高是1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得

35、數(shù)保留整噸數(shù)）四、課堂小結(jié)、判斷這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？我們是怎樣推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì) 算公式的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？為了檢驗(yàn)這節(jié)課學(xué)習(xí)的情況，請(qǐng)看屏幕。課件出示題目1）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）2）圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高也有無(wú)數(shù)條。（）3）圓錐的體積是12cm3，與它等底等高的圓柱的體積是 36cm3。（）4）把一個(gè)圓柱削成與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的三 分之一。（）五、作業(yè)練習(xí)四第3題。板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積1圓錐的體積=底面積x局x-1八V= Sh3第八課時(shí)圓錐體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第412題和第23頁(yè)思考題教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生進(jìn)一步理解

36、、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓 錐的體積。2 .提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。3 .養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知1 .復(fù)習(xí)體積計(jì)算。(1)提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？2 2) 口答下列各圓錐的體積。底面積3平方分米，高2分米。底面積4平方厘米，高4. 5厘米。3 .引入新課。今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的 方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、探究新知組織練習(xí)。1 .做“練習(xí)四”第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2 .

37、做“練習(xí)四”第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化， 從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐 體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體 積關(guān)系的理解。3 .做“練習(xí)四”第6題。出示第6題的圖。料引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各-個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底 等高圓柱體積的1/3,推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高 是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的 3倍圓 柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的 3倍小圓直徑是大圓 的1/3 ,大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面

38、積是大圓的1/9。4 .做“練習(xí)四”第7題。(1)提問：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？(等底等高)接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān)系。5 .做“練習(xí)四”第8題。聯(lián)系實(shí)際，解決問題。意 7.6 .做“練習(xí)四”第9題。泉廣二回褸雯讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞1它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。7 .做“練習(xí)四”第12題。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第 115頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積 來(lái)。三、課堂小結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)

39、算體積需要知道底面積和高。如果沒 有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法, 有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。四、布置作業(yè)1 .練習(xí)四第10、11題。2 .學(xué)有余力學(xué)生完成PPT補(bǔ)充題及思考題。第九課時(shí) 整理與練習(xí)（ 1）教學(xué)內(nèi)容：第24頁(yè)回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第16題。教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、 圓錐的特點(diǎn)。 能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2 使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、 圓柱和圓錐的體積（ 容積 ） 計(jì)算方法， 并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓

40、柱和圓錐的體積（ 容積 ） 計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)完了 “圓柱和圓錐” 這一單元， 今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。 （ 板書課題 ） 通過(guò)復(fù)習(xí)， 一方面， 要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積（ 包括容積 ） 的汁算方法，提高解決實(shí)際問題的能力。二、復(fù)習(xí)特征1說(shuō)出物體名稱。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。2復(fù)習(xí)特征。（1） 同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。指名學(xué)生說(shuō)出各圖的名稱。 （ 板書：圓柱、圓錐 ）（2） 提問：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱?（ 在圖中板書 ） 圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手里圓錐的高。（3） 提問：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征?三、復(fù)習(xí)計(jì)算1練習(xí)與應(yīng)用第1 題。出示表格，說(shuō)明要求，讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。提問：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的 ?（ 板書：圓柱表面積=側(cè)面積兩個(gè)底面積） 圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?為什么用底面周長(zhǎng)乘以高 ? 這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方 ?圓柱的體積怎